[MATLAB原创]基于Matlab的遗传算法研究:以一个简答例子[欢迎探讨算法by fantuanxiaot]

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Matlab的遗传算法可以基于Matlab自带的工具箱GA ToolBox

亦可以基于谢菲尔德大学遗传算法工具箱GEAT ToolBox

如果算法研究彻底时候，可能会将R语言和C++版本自己写一遍和大家分享。

1,基于Matlab自带的工具箱GA ToolBox
直接使用即可，非常方便,效果如下：

本帖隐藏的内容

1. %% 基于遗传算法的GA工具箱示例
   
2. %% by fantuanxiaot
   
3. function [Beta,Fval,Stop_Reason]=GA_Example
   
4. % 遗传算法的参数的选择
   
5. % 选择不做图的情况
   
6. GA_Options=gaoptimset('Generations',100,'PlotFcns',{[]},'PopulationSize',50,'TolFun',1e-6);
   
7. [Beta,Fval,Stop_Reason]=ga(@GA_Example_fun,2,GA_Options);
   
8. %% 作图显示
   
9. h_figure=figure('position',[1,1,800,500],'color','w');
   
10. movegui(h_figure,'center');
    
11. x=-1:0.02:1;
    
12. y=-1:0.02:1;
    
13. [X,Y]=meshgrid(x,y);
    
14. Z=exp(X.^2+Y.^2);
    
15. h_mesh=meshz(X,Y,Z);
    
16. colormap('HSV')
    
17. set(h_mesh,'linewidth',1,'edgelighting','phong')
    
18. xlabel('X','FontName','华文楷体','FontSize',14);
    
19. ylabel('Y','FontName','华文楷体','FontSize',14);
    
20. zlabel('Z','FontName','华文楷体','FontSize',14);
    
21. title('基于GA工具箱的遗传算法最优寻找','FontName','华文楷体','FontSize',16);
    
22. set(gca,'fontname','华文楷体','fontsize',14)
    
23. hold on
    
24. plot3(Beta(1),Beta(2),GA_Example_fun(Beta),'bp','markerfacecolor','b','markersize',25)
    
25. % 换一个角度
    
26. view(-10,30)
    
27. text(Beta(1),Beta(2),GA_Example_fun(Beta)+1.5,'最小值点','FontName','华文楷体','FontSize',20);
    
28. end
    
29. 
    
30. %% 遗传算法的目标函数
    
31. %% 遗传算法的目标函数
    
32. function f=GA_Example_fun(x)
    
33. f=exp(x(1)^2+x(2)^2);
    
34. end

复制代码

2,基于谢菲尔德大学遗传算法工具箱GEAT ToolBox下载地址：
https://bbs.pinggu.org/thread-3625763-1-1.html，效果：

本帖隐藏的内容

1. %%  基于谢菲尔德大学遗传算法工具箱的运算
   
2. %%  by fantuanxiaot
   
3. function [Optimal_X,Optimal_Y,Optimal_Z]=GEAT_Example
   
4. %  遗传算法的一些参数设置
   
5. %  上下界
   
6. ub_lb=[-5 -5;5 5];
   
7. %  各种概率和其他参数
   
8. %  各种概率和其他参数
   
9. %  种群
   
10. Population=10;
    
11. %  最大进化代数
    
12. MaxIteration=100;
    
13. %  选择概率
    
14. SelectionProbability=0.9;
    
15. %  交配概率
    
16. CrossoverProbability=0.7;
    
17. %  变异概率
    
18. MutationProbability=0.02;
    
19. %  多少变量
    
20. NumberofIndividuals=2;
    
21. %  准确度
    
22. Precision=15;
    
23. %  建立扫描区间
    
24. FielD=[repmat(Precision,1,NumberofIndividuals);ub_lb;repmat([1;0;1;1],1,NumberofIndividuals)];
    
25. %  初始的迭代数目
    
26. Iteration=0;
    
27. %  初始的种群
    
28. Chromsome=CRTBP(Population,NumberofIndividuals*Precision);
    
29. %  X是初始的自变量种群
    
30. X=BS2RV(Chromsome,FielD);
    
31. %  ObjV是初始的适应度
    
32. ObjV=ObjVfun(X);
    
33. %  最优参数的跟踪
    
34. Trace=zeros(MaxIteration,3);
    
35. while Iteration<MaxIteration
    
36.     %  寻找最大值
    
37.     FitV=RANKING(ObjV);
    
38.     SelCh=SELECT('SUS',Chromsome,FitV,SelectionProbability);
    
39.     SelCh=RECOMBIN('XOVSP',SelCh,CrossoverProbability);
    
40.     SelCh=MUT(SelCh,MutationProbability);
    
41.     %  子代的转换
    
42.     X=BS2RV(SelCh,FielD);
    
43.     ObjSelV=ObjVfun(X);
    
44.     [Chromsome,ObjV]=REINS(Chromsome,SelCh,1,1,ObjV,ObjSelV);
    
45.     %  得到了新的种群
    
46.     X=BS2RV(Chromsome,FielD);
    
47.     %  迭代次数加1
    
48.     Iteration=Iteration+1;
    
49.     %  ObjV和X为新的种群和适应度值
    
50.     value_x=X(:,1);
    
51.     value_y=X(:,2);
    
52.     value_z=ObjV;
    
53.     [Optimal_Z,index]=min(value_z);
    
54.     Optimal_X=value_x(index);
    
55.     Optimal_Y=value_y(index);
    
56.     Trace(Iteration,:)=[Optimal_X,Optimal_Y,Optimal_Z];
    
57. end
    
58. %%  作图
    
59. h_figure=figure('position',[1,1,800,500],'color','w');
    
60. movegui(h_figure,'center');
    
61. x=-1.5:0.05:1.5;
    
62. y=-1.5:0.05:1.5;
    
63. [X,Y]=meshgrid(x,y);
    
64. Z=exp(X.^2+Y.^2);
    
65. h_mesh=meshz(X,Y,Z);
    
66. colormap('HSV')
    
67. view(-20,40)
    
68. set(h_mesh,'linewidth',1,'edgelighting','phong')
    
69. xlabel('X','FontName','华文楷体','FontSize',14);
    
70. ylabel('Y','FontName','华文楷体','FontSize',14);
    
71. zlabel('Z','FontName','华文楷体','FontSize',14);
    
72. title('基于谢菲尔德大学遗传算法工具箱的遗传算法最优寻找','FontName','华文楷体','FontSize',16);
    
73. set(gca,'fontname','华文楷体','fontsize',14)
    
74. hold on
    
75. plot3(Optimal_X,Optimal_Y,Optimal_Z,'kp','markerfacecolor','k','markersize',25)
    
76. %  换一个角度
    
77. text(Optimal_X,Optimal_Y,Optimal_Z+1.5,'最小值点','FontName','华文楷体','FontSize',20);
    
78. %  将跌代数分为三层查看迭代的效果
    
79. plot3(Trace(:,1),Trace(:,2),Trace(:,3),'bo-','linewidth',1,'markersize',10,'markerfacecolor','b')
    
80. end
    
81. %%  示例举例函数
    
82. %%  示例举例函数
    
83. function ObjV=ObjVfun(X)
    
84. ObjV=exp(X(:,1).^2+X(:,2).^2);
    
85. end

复制代码

3，自己编写的一个算法，能计算出来，但是觉得算法有缺陷，需要修改
每次输入 [Optimal_X,Optimal_Y,Optimal_Z]=GA_AgoriOne_Example 后，每次收敛的程度都不一样，这部分欢迎大家探讨。

本帖隐藏的内容

1. %%  基于详细的算法来构建遗传算法
   
2. %%  by fantuanxiaot
   
3. function [Optimal_X,Optimal_Y,Optimal_Z]=GA_AgoriOne_Example
   
4. %  [Optimal_X,Optimal_Y,Optimal_Z]=GA_Agori_Example直接输入即可
   
5. global x1_upper
   
6. global x1_lower
   
7. global x2_upper
   
8. global x2_lower
   
9. global Precision
   
10. global m1
    
11. global m2
    
12. %  X1和X2的上下界
    
13. x1_upper=2;
    
14. x1_lower=-2;
    
15. x2_upper=2;
    
16. x2_lower=-2;
    
17. %  精度的设置
    
18. Precision=10000;
    
19. %  构成了染色体窜
    
20. m1=ceil(log2((x1_upper-x1_lower)*Precision));
    
21. m2=ceil(log2((x2_upper-x2_lower)*Precision));
    
22. M=m1+m2;
    
23. %  种群的个数
    
24. Population_Num=50;
    
25. Population_1=round(rand(Population_Num,m1));
    
26. Population_2=round(rand(Population_Num,m2));
    
27. %  概率
    
28. CrossOverProbability=0.8;
    
29. MutationProbability=0.01;
    
30. MaxIteration=100;
    
31. for i=1:MaxIteration
    
32.     Initial_1=TransFrom_Two_To_Ten(Population_1,m1,x1_lower,x1_upper);
    
33.     Initial_2=TransFrom_Two_To_Ten(Population_2,m2,x2_lower,x2_upper);
    
34.     %  计算适应度
    
35.     f=ObjFun_Matrix([Initial_1,Initial_2]);
    
36.     %  计算最优的种群
    
37.     [Optimal_Z,index]=min(f);
    
38.     Optimal_X=Initial_1(index);
    
39.     Optimal_Y=Initial_2(index);
    
40.     %  种群的选择
    
41.     New_Population=Population_Selection(f,Population_1,Population_2);
    
42.     %  交配
    
43.     New_Population=Population_CrossOver(New_Population,CrossOverProbability);
    
44.     %  突变
    
45.     New_Population=Population_Mutation(New_Population,MutationProbability);
    
46.     Population_1=New_Population(:,1:m1);
    
47.     Population_2=New_Population(:,(m1+1):M);
    
48. end
    
49. end
    
50. 
    
51. 
    
52. %%  基因的交配
    
53. %%  基因的交配
    
54. function New_Population=Population_CrossOver(Old_Population,CrossOverProbability)
    
55. %  参与交配的染色体个数
    
56. [sizeM,sizeN]=size(Old_Population);
    
57. for i=1:sizeM
    
58.     %  随机选择两条染色体
    
59.     n1=0;
    
60.     n2=0;
    
61.     while n1==n2
    
62.         n1=ceil(rand*sizeM);
    
63.         n2=ceil(rand*sizeM);
    
64.     end
    
65.     %  如果随机的概率小于CrossOverProbability则进行交配，否则继续
    
66.     if(rand>CrossOverProbability)
    
67.         continue;
    
68.     end
    
69.     %  检测和判断
    
70.     Old_Population_n1=Old_Population(n1,:);
    
71.     Old_Population_n2=Old_Population(n2,:);
    
72.     f1_Old=Test_Population(Old_Population_n1);
    
73.     f2_Old=Test_Population(Old_Population_n2);
    
74.     %  进行交配
    
75.     %  随机生成交叉位置
    
76.     M=ceil(rand*(sizeN-1));
    
77.     Temp_Population=Old_Population_n2(M+1:end);
    
78.     Old_Population_n2(M+1:end)=Old_Population_n1(M+1:end);
    
79.     Old_Population_n1(M+1:end)=Temp_Population;
    
80.     f1_New=Test_Population(Old_Population_n1);
    
81.     f2_New=Test_Population(Old_Population_n2);
    
82.     %  重新放回原位
    
83.     if (min(f1_New,f2_New)<=min(f1_Old,f2_Old))
    
84.         Old_Population(n1,:)=Old_Population_n1;
    
85.         Old_Population(n2,:)=Old_Population_n2;
    
86.     end
    
87. end
    
88. New_Population=Old_Population;
    
89. end
    
90. 
    
91. %%  基因的突变
    
92. %%  基因的突变
    
93. function New_Population=Population_Mutation(Old_Population,MutationProbability)
    
94. [sizeM,sizeN]=size(Old_Population);
    
95. for i=1:sizeM
    
96.     if(rand>MutationProbability)
    
97.         continue;
    
98.     end
    
99.     %  随机选择一条染色体
    
100.     index=ceil(sizeM*rand);
     
101.     %  产生变异的点
     
102.     N=ceil(sizeN*rand);
     
103.     Old_Population_M=Old_Population(index,:);
     
104.     f_Old=Test_Population(Old_Population_M);
     
105.     if (Old_Population_M(N)==1)
     
106.         Old_Population_M(N)=0;
     
107.     elseif Old_Population_M(N)==0
     
108.         Old_Population_M(N)=1;
     
109.     end
     
110.     f_New=Test_Population(Old_Population_M);
     
111.     if(f_New<=f_Old)
     
112.         Old_Population(index,:)=Old_Population_M;
     
113.     end
     
114. end
     
115. New_Population=Old_Population;
     
116. end
     
117. 
     
118. %%  一个判断条件
     
119. %%  一个判断条件
     
120. function Test=Test_Population(Population)
     
121. global x1_upper
     
122. global x1_lower
     
123. global x2_upper
     
124. global x2_lower
     
125. global m1
     
126. global m2
     
127. Population1=Population(:,1:m1);
     
128. Population2=Population(:,(m1+1):end);
     
129. Initial1=TransFrom_Two_To_Ten(Population1,m1,x1_lower,x1_upper);
     
130. Initial2=TransFrom_Two_To_Ten(Population2,m2,x2_lower,x2_upper);
     
131. Test=ObjFun_One([Initial1 Initial2]);
     
132. end
     
133. 
     
134. %%  新种群的复制
     
135. %%  新种群的复制
     
136. function New_Population=Population_Selection(x,Old_Population1,Old_Population2)
     
137. %%  x是适应度的值
     
138. %%  Old_Population=[Population_1 Population_2];
     
139. x=1./x;
     
140. %  得到了每个染色体被复制的概率
     
141. Probability=x/sum(x);
     
142. %  得到了每个染色体被复制的累积概率
     
143. CumProbability=cumsum(Probability);
     
144. New_Population1=[];
     
145. New_Population2=[];
     
146. for i=1:length(x)
     
147.     index=find(rand<=CumProbability);
     
148.     index=index(1);
     
149.     New_Population1=[New_Population1;Old_Population1(index,:)];
     
150.     New_Population2=[New_Population2;Old_Population2(index,:)];
     
151. end
     
152. %  最终得到了新的种群
     
153. New_Population=[New_Population1 New_Population2];
     
154. end
     
155. 
     
156. %%  二进制转换为十进制
     
157. %%  二进制转换为十进制
     
158. function Initial=TransFrom_Two_To_Ten(x,precision_m,lower,upper)
     
159. %  precision是精度
     
160. %  x是染色体群
     
161. %  x是某一列
     
162. [N,~]=size(x);
     
163. Initial=zeros(N,1);
     
164. for i=precision_m:-1:1
     
165.     Initial=Initial+x(:,i).*2^(i-1);
     
166. end
     
167. Initial=lower+Initial*(upper-lower)/(2^precision_m-1);
     
168. end
     
169. 
     
170. %%  向量目标函数
     
171. %%  向量目标函数
     
172. function f=ObjFun_Matrix(x)
     
173. f=exp(x(:,1).^2+x(:,2).^2);
     
174. end
     
175. 
     
176. %%  目标函数
     
177. %%  目标函数
     
178. function f=ObjFun_One(x)
     
179. f=exp(x(1)^2+x(2)^2);
     
180. end

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关键词：fantuanxiaot MATLAB matla atlab 遗传算法 大学 position 谢菲尔德 center figure

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