求助一道general equilibrium的题

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图中的第三题，其中第一问的production set怎么弄呢？希望知情人指点~！

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关键词：equilibrium General Equi Era lib general

是要求给出该模型中的生产集，并由生产集再来求解生产者的均衡和一般均衡。给了个提示是生产集不局限于题中给出的资源。这个是用的DEA 分析方法( the data-driven approach)，它并不要求具体的生产函数形式，而是根据实际的生产边界判断每个决策单元（Decision Making Unit）的技术效率（Technical Efficiency）。马斯克莱尔的高微应该有介绍。比如：技术包含四个宏观变量：总产出（Y）和总资本（K）、总劳动（L）和人力资本（H）。因此，每时产品的生产集可以表示为[Yi,Ki,Li,Hi]，还可以进一步假定和简化出劳均产出和资本等。具体的自己学习吧，我也不是很透。希望对你有用。

arriesliu 发表于 2015-4-9 08:24
是要求给出该模型中的生产集，并由生产集再来求解生产者的均衡和一般均衡。给了个提示是生产集不局限于题中 ...

谢谢~~

上面给出的解答方法等于没说。实际上，一个典型的家庭有一单位劳动，可以用于生产两种产品，由于生产技术是线性的，所有资源用于生产产品1的产量是1/λ，全部用于生产产品2的产量也是1/λ。其实生产可能曲线就是一条直线，也就是所谓的生产集。写成公式是，假定x1表示产品1的产量，x2表示产品2的产量，那么生产集就是
A={(X1,X2), λ*x1+λ*x2=1,X1>=0,X2>=0}

补充一点：A={(X1,X2), λ*x1+λ*x2=1,X1>=0,X2>=0}, 实际这里的λ=1，实际就是x1+x2=1

补充一点：A={(X1,X2), λ*x1+λ*x2=1,X1>=0,X2>=0}, 实际这里的λ=1，实际就是x1+x2=1

mongk2000 发表于 2015-4-9 09:28
补充一点：A={(X1,X2), λ*x1+λ*x2=1,X1>=0,X2>=0}, 实际这里的λ=1，实际就是x1+x2=1

世界有大神更美好~！

huaxuqiao 发表于 2015-4-9 10:18
世界有大神更美好~！

先别赞扬，回去我仔细想了一下，正确的生产集合是A={(X1,X2), x1^2+x2^2=1,X1>=0,X2>=0}.也就是说x1的平方加上x2的平方=1，其含义是生产x1用掉的劳动力是x1*x1，生产x2用掉的劳动力是x2*x2，二者之和刚好等于家庭能够提供的1单位劳动力。这就是资源约束条件。

mongk2000 发表于 2015-4-9 13:37
先别赞扬，回去我仔细想了一下，正确的生产集合是A={(X1,X2), x1^2+x2^2=1,X1>=0,X2>=0}.也就是说x1的平方 ...

恩，您已经给了我很大的启发，这个问题最后我在你的启发下想出来了，再一次谢谢~

huaxuqiao 发表于 2015-4-10 12:53
恩，您已经给了我很大的启发，这个问题最后我在你的启发下想出来了，再一次谢谢~

还是第一次的答案是正确的。不管怎样，有一个好的结果就是论坛给我们带来的好处，相互学习，共同进步。