问一下这样的模型如何检验

大致构造了这样一个模型，Y=f(X)

X∈（0,1），Y增加，X=1，Y取最大值
X∈（1,2），Y减少。

f(2) > f(0)



如上图，然后用量表测X Y
该怎么检验这种关系呢？
分成两段？
X∈（0,1），回归一下，正相关
X∈（1,2），回归一下，负相关
然后算算两个端点，f(2)  f(0)，比较一下大小？


这样算的话，总感觉怪怪的，好像分成了两截。另外在X=1处Y最大也只是个大概，也许X=0.9或者1.1时，Y取最大值，也有可能。有没有办法一次性检验这个假设？

好像Excel可以做这种拟合的，但是具体的统计检验不知道全不全，楼主可以试试

计量模型中对前后差别比较大的模型应当分成两段来讨论，也就是说模型的设定需要满足实际意义