一个最值问题

Z=(1-(p1-p2)/t)(p1-w1)+((p1-p2)/t)(p2-w2)。求Z取最大值时P1，P2的取值。W1 W2 t为常数。请给出具体结果。

你的小括号比较多，如果我没有理解错的，计算如下：
这个函数具有对称性，很好合并同类项，

Z=(1-(p1-p2)/t)(p1-w1)+((p1-p2)/t)(p2-w2）

Z=(p1-w1)-【(p1-p2)/t】(p1-w1)+【(p1-p2)/t】(p2-w2）

  =(p1-w1)-【(p1-p2)/t】(p1-w1-p2+w2)

  =(p1-w1)-【(p1-p2)/t】(w2-w1)-(p1-p2)^2/t
对p1求偏导得： 1-（w2-w1)/t-2(p1-p2)/t
对p2求偏导得:      （w2-w1)/t+2(p1-p2)/t
两者不能同时为零，所以不存在最值。
  

分别对p1,p2 求偏导，并令偏导数为0，就可以求得极值点。严谨一点，还需要根据函数的凹凸性简单证明一下，Z的极值是极大值

brightsun0918 发表于 2014-2-24 11:39
分别对p1,p2 求偏导，并令偏导数为0，就可以求得极值点。严谨一点，还需要根据函数的凹凸性简单证明一下，Z ...

亲，我知道原理，我要结果。

Z=(1-(p1-p2)/t)(p1-w1)+((p1-p2)/t)(p2-w2)。
楼主是不是题目有误，按我的理解应该是这样z=(1-(p1-p2)/t)(p1-w1)+(1-(p1-p2)/t)(p2-w2).这个公式有点像供应链相关文章的公式。这样的话，z的最大值在p1=p2=(t+w1+w2)/2时取得。