[求助]跨时期选择的问题

考虑一下一般的情况

max u(x,y)=x^a*y^(1-a)

s.t.Px*x+Py*y<=m

=>x=am/Px,y=(1-a)m/Py

x,y并不是一定要相等。

再考虑上式 max u(x,y)=xy

          s.t.Px*x+Py*y<=m

=>x=0.5m/Px,y=0.5m/Py,当Px!=Py时，x,y也是不等的。

相等不是必要条件.感觉已经是不塔架的问题了。

再列出一般步骤，根据拉氏定理，上式应有：

L=xy-λ（m-Px*x-Py*y）

分别对x,y,λ求偏导，令其等于0，最后求出x,y.

其实不用这么麻烦，有一简便公式，相信很多人已经知道，

max u(x,y)=x^a*y^b

s.t.Px*x+Py*y<=m

有x=am/[(a+b)Px]    y=bm/[(a+b)Py]

这只对cobb-douglas函数有效。其他的还是要按拉氏定理去做。

跨期选择问题可以看一下varian的书，上面讲的比较清楚了。