[讨论]库恩-塔克定理

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<p>在看高级微观经济学时候看到了库恩-塔克定理，哪位大侠帮忙给我解释一下，多谢！</p>

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关键词：高级微观经济学 高级微观经济 级微观经济学 微观经济学 高级微观 经济学

库恩-塔克定理，一般是用在不等式约束条件下

max f (x)

s.t. G(x) <=c,

     x>=0

求目标函数的最优值和最优解的问题。

注意 库恩-塔克定理是个必要条件，而非充分条件，但在凸规划是是充分条件。

（在等式约束条件下，用拉格朗日乘数法就可以求解)

一般数理经济学里面都有这个的详细说明，如果你需要，我可以把我的讲义发给你。

我的qq是 403315655 

2# youtailin 还是没有解释什么是库恩塔克定理啊?能不能解释清楚一点呢？

Kuhn-Tucker定理的理解，主要要抓住极值点的位置，那么你就可以理解它那里面的互补松弛条件了。比如F(x)是关于x的利润函数；对F(x)一阶求导，设想一下：（一）极值点在F(x)轴右边，此时就是经典的最优化问题，可以用拉格朗日方法求解；（二）极值点在F(x)轴上，F（x）的导数等于零，则此时x也等于零；（三）极值点在F（x）轴左边，则在x=0处，F（x）的导数小于零；
   因此，综合三种情况，可以写出这个定理的互补松弛条件了，即，F(X)的导数大于等于零，X大于等于零，F（x）的导数乘于x等于零
   （不会在这上面编辑图和公式，你画个图，把上面的用式子表达出来就好理解了）
建议你去看GR微观经济学后面的数学附录

能讲解的详细点吗？谢谢

运筹学，里面有讲解的～

将原来的等式约束条件变成了不等式约束条件，更加符合现实。

2# youtailin

库恩-塔克定理是不是就是库恩-塔克条件啊？如果是库恩-塔克条件，则此条件既非是求解的必要条件，也并非是充分条件。但在满足一些特殊条件下，库恩-塔克条件可以变成充分条件。

库恩-塔克定理是当约束条件为不等式时，考虑角解时使用的定理。即K-T
例如：假设 f(x1,x2)=x1+x2
min w1x1+w2x2
s.t  x1+x2=y
     x1>=0
     x2>=0
拉格朗日函数=w1x1+w2x2-u0（x1+x2-y）-u1x1-u2x2
互补性松弛条件为：
u1=0,若x1>0
u2=0,若X2>0
K-T主要是用来求角解的，瓦里安的书中538页有相关解释。我也不是很明白，希望互相探讨

不就是一个不等式的约束条件下求最值吗？随便找本参考书看看就好了