[原创]MWG高级微观经济学02：消费者选择

以下是引用idiot在2009-4-23 12:34:00的发言：
马斯克莱尔的书着重从数理方面来推断，楼主把它改成文字反而有些麻烦了

呵呵，俺没这个本事啊。

不过就是把自己的心得写一些，其实如果单单从数学工具去理解也是可以的。

老兄不妨一起讨论下，不限于文字和数学模型吧。

这两天有空了，继续看书，发现了几个地方有可讨论的地方，列出来，与大家讨论咯。

1、物理约束的四个图示，似乎应该有上限？

比如面包的消费不可能没有上限。

2、一个注释（中文版29页）：

在预算超平面中划出价格向量的时候，数轴上的单位是价格，而非商品数量。

有趣的技巧，值得学习使用。

3、瓦尔拉斯预算集是凸集，但是凸集是否一定有类似于瓦尔拉斯预算集的“良好属性”呢？

比如，一个四分之一圆的预算集，是否满足最优解的唯一和连续？

[此贴子已经被作者于2009-5-8 17:47:59编辑过]

4、商品集的变化，对是劣等品与否的影响：

如果商品是很大的合计数(如食品、住宅)，则正常需求的假设就是有意义的。但是如果它们是分得很细的例如特定类型的鞋子)，那么由于随着财富增加，它们会被高质量商品所替代，商品在某一财富水平上变成劣等品就会成为规律而不是例外。

换言之，每一种商品，只要是可替代的，都可能是劣质品。

5、一个计算（我能看懂这个计算，但是不明白为何要这样求，想做到什么？）：

齐次性和瓦尔拉斯定律对于消费者需求的价格和财富的比较静态效应来说，意味着某些限制。

首先考虑零次齐次性的含义。

我们知道，对于所有a>0，x(p,w)-x(ap,aw)=0，这一表达式对a进行微分，计算当a=1时的导数，我们便得到命题2.E.1中的结果(这一结果是欧拉公式的一个特例)。

未完待续～～～～

好贴,顶顶更健康
















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“一劳永逸”的话，有是有的，而“一劳永逸”的事却极少……少侠中文

学习了.............

希望楼主能继续啊

谢谢楼主，我就是拿着教材，对应着楼主的笔记，开始学习的。

弱公理在本章阐述的意义就在于研究斯勒茨基方程的方便罢了，恰到好处

1# 猫爪
消费者选择

定义商品向量
定义消费集：物理约束，经济约束（瓦尔拉斯预算集的凸性需要消费集的凸性来支持）
需求函数：从选择结构的角度来分析，当每个选择为单值时就可定义需求函数。
定义需求函数性质：1）零次齐次性（需求函数符合大家的经验，价格收入同比例增长不改变消费，实际从另一个角度表示消费的实质是商品集，而与价格和收入的取的计量单位无关）2）瓦尔拉斯性（消费会会充分利用其财富，或者也将金钱当作消费的物品）
满足性质的需求函数的一些特征分析：1）财富效应（正常品，劣质品）2）价格效应（吉芬商品）
然后就是从数学上探讨了齐次性与瓦尔拉斯定律对需求函数的约束：
零次齐次性：数学表达式的含义就是指商品i的需求对价格与财富的导数，经过价格与财富加权后，总和为0.
瓦尔拉斯定律：古诺和恩格尔性质：价格不能引起总支出的变化，总支出变化等于财富变化。
注：对这两点数学性质的推导其实我不是太理解其用意，不知道是不是纯粹为了从数学上来表示我们所认为的零次齐次与瓦尔拉斯性质，但是这两个性质应该并不和零次齐次以及瓦尔拉斯性质等价的。所以我的理解这里的推导应该是为以后运用着两个性质所作的数学基础。

显示偏好弱公理与需求法则：
定义:需求函数满足显示偏好弱公理的数学定义。（其实就是选择结构满足显示偏好弱公理的数学表达）
定义（斯拉茨基）财富补偿：进而定义（斯拉茨基）补偿价格变化。
满足显示偏好弱公理与补偿价格变化的关系：命题2.F.1
定义替代矩阵：替代矩阵半负定的需求函数的关系，若瓦尔拉斯需求函数满足瓦尔拉斯定律，零次齐次，以及弱公理，则其替代矩阵为半负定。

注：整个章节的重点我感觉其实就是从选择结构的角度来探寻需求函数满足的一些性质，由于其假设比理性偏好要弱，因此我们这个章节的性质在理性偏好下一定满足，所以该章节的设计应该是为了使得我们如何从一些事实去重构模型，以及如何从现实观察中抽象出我们的一些结论并将其数学化。所以我感觉这章的含义其实就是给读者一个过渡，如何更好的理解选择结构，进一步再去理解理性偏好的一些性质。

第二章讨论选择法，最重要的是有两点：一是从零次齐次性假设和瓦尔拉斯定律中推导出价格效应和收入效应（主要是对价格和财富求导，比较简单），二是显示偏好弱公理和斯拉茨基补偿需求法则是等价的。
从第二点中我们知道，推导斯拉茨基补偿需求法则需要的条件其实很弱，一个显示偏好弱公理足够。从斯拉茨基补偿需求法则中，我们可以推导出斯拉茨基矩阵（替代矩阵）的半负定性。进而可以看出，只有商品是劣质品时（收入效应为负），它才可能是吉芬商品。更重要的是，我们可以看出选择法和偏好法存在的差异。从显示偏好弱公理推出斯拉茨基矩阵的半负定性，但是从偏好法中推导出的斯拉茨基矩阵既满足半负定性又满足对称性。所以，偏好法的约束更强。