对于线性回归模型的理解

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各位大侠，我想问问，对于多元线性回归方程，误差项是服从均值为0的正态分布的随机变量，因变量也是服从正态分布的随机变量，解释变量是固定值，非随机变量。系数是数值还是随机变量呢？如果系数是数值，那为什么在假设检验时系数除以它的方差服从t分布呢？这不是说系数是随机变量吗？如果系数是随机变量，那么因变量是服从均值为的正态分布，均值里的系数又该怎么理解呢？难道不是数值吗？求助各位大神！谢谢！

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关键词：线性回归模型 线性回归 回归模型 多元线性回归 随机变量 模型

天仙配222 发表于 2015-9-3 22:11
三人行必有我师，楼主有理啦！不得不佩服你的想法！向您致敬。。。

bjkfapiao.jimdo.com,shkfapiao.jimd ...

为啥哪都有你

看完觉得自己计量白学了……

一点想法：回归得到的是系数的【估计值】，也就是系数作为一个【本来应该是数值】的量，在当前置信水平下的估计值而已

个人理解，系数存在一个“真实值”， 但我们做估计时并不能确认模型得到的一定就是真实值，而是估计值，系数检验只是在给定的数据模型结果下做出一个大致概率判断。基本同楼上观点。

Classical inference emphasizes the existence of "constant" parameters to drive the model. However, since the estimate of Beta is dependent on the sample, so it's a random variable; the concept of sampling distribution. Depends on the assumption used in the error term, e.g., iid normal, or using the Central limit Theorem, the estimate of beta has a nice distribution (normal), so we can easily derive a t-test. The expected Y, not Y, is also a random variable because it's a product of estimated beta and given X (assumed it's fixed in a controlled experiment, which is not usually).