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雷达卡
1. 假定中国总劳动为600小时，生产每单位钢铁Y需要4小时，而生产每单位大米X需要2小时，中国的福利函数为U=XY2。
（1） 求封闭经济中国的福利水平。
（2） 假设开放后大米的相对价格为1，求开放后中国的福利总水平。
（3） 求开放的分工所得和交换所得。
思路：中国的生产可能性曲线为2Y=300-X，大米的机会成本为1/2单位的钢铁，根据福利函数知每一条效用曲线上大米对钢铁的边际替代率为
（1） 封闭经济中的福利最大化必在大米的边际替代率与机会成本相等处，即
，或X=Y处，代入生产可能性曲线得X=Y=100，U0=100*1002=106
（2） 开放经济中国完全分工，全部生产大米，交换曲线为Y=300-X，福利最大化必在大米的边际替代率与贸易条件相等处，即
，或Y=2X处。代入交换曲线得X=100，Y=200，U=100*40000=4*106
（3） 交换所得：假设中国没有完全专业生产大米 ，仍然像封闭经济那样生产100单位大米和100单位钢铁，但大米以1：1的比例交换钢铁，新的交换曲线为Y=200-X，福利最大化仍在大米的边际替代率与贸易条件相等处，即
或Y=2X处。代入交换曲线得X=200/3，Y=400/3，
，交换所得为
分工所得为
能不能解释一下生产可能性曲线算法，还有边际替代率
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