一个Logit model 的问题

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我现在在做一个project研究alloy composition的实验结果，实验结果是一个binary variable PASS/FAIL。
现在我做了一个logit model，所有factor均是numerical variable。
现在我有一些问题想不明白。应为当任意一个factor为零的时候，possibility of PASS 应该是0，那么这时的log（p/1-p）就趋向于负无穷大，那么intercept就应该是负无穷大的一个值，但是这又是不可能的。
当然所有variable的定义域都是正数，不包括0。从这个角度来说也可以解释为在定义的那一段范围logit model可以使用。
我想请教一下，是否有更好的一些模型可以用来解释这个问题？比如randomforest 或者 SVM，又该如何解释上面我的问题。
谢谢。

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关键词：model logit mode del ODE factor 定义域 模型

实际估计中被解释变量不是log（p/1-p），而是用的极大似然估计，楼主可以找本计量书看看，一般都在书的最后几章介绍离散选择模型的。

statax 发表于 2015-9-26 10:45
实际估计中被解释变量不是log（p/1-p），而是用的极大似然估计，楼主可以找本计量书看看，一般都在书的最后 ...

可以解释的清楚一点的嘛？首先被解释变量你说的是probability？还是linear result。前者是logisticmodel估计的possibility of event，而linear result也就是 log（odds）就是极大似然估计计算的。最后的我学的是统计，我不认为计量的书会比较好，但discriminant 的选择过程多是用bayesian method 而且我之前用的时候这个model在SAS中好像不会给系数的estimation。如果可以能否详细解释一下。

“所有factor均是numerical variable。
现在我有一些问题想不明白。应为当任意一个factor为零的时候，possibility of PASS 应该是0，那么这时的log（p/1-p）就趋向于负无穷大，那么intercept就应该是负无穷大的一个值”
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极大似然估计是直接估计y=f(beta*x), x 为你说的factor向量，f的函数形式为1/(1+exp(-beta*x))，所以任意factor为零时，不会影响估计。log（p/1-p）为对数似然比值，这个值与任意factor为零没什么关系，因为理论上p不会等于0或1。

statax 发表于 2015-9-29 10:02
“所有factor均是numerical variable。
现在我有一些问题想不明白。应为当任意一个factor为零的时候，poss ...

我想你还是没有明白我的问题，我现在肯定的是当任意一个factor即xi为0的时候，the possibility for events is 0
。所以我才会有上诉的疑问，认为logit model在这种情况下并不能很好的诠释我的数据。而不是说极大似然估计的问题，最后你说的理论上p值不为0或1的问题，也正是我疑问的一个关键。所以我才会问是否有其他的模型可以解决这个问题。或者说不用考虑这个问题，因为定义域的限制不会取到0。既然你说的了discreminant的选择模型，我不是很熟悉，如果可以我想问一下这个模型可以解决我的问题吗？

hunxuexiaomeinv 发表于 2015-9-30 01:55
我想你还是没有明白我的问题，我现在肯定的是当任意一个factor即xi为0的时候，the possibility for event ...

y=f(beta*x),f的函数形式为1/(1+exp(-beta*x)), 解释变量beta*x形式为beta0+beta1*factor1+....betak*factork, 显然，当某个factor为零时，y的概率不是零。即使只有一个factor，只要有常数项beta0，y的取值也不是0吧。
你说：“我现在肯定的是当任意一个factor即xi为0的时候，the possibility for events is 0”-------从何说起？

另外，可能你的问题在于没有区分实际取值和概率的关系。比如，抛一枚硬币，正反面朝上的概率都是0.5，现在你抛了三次，结果都是反面朝上，你不能说，取正的概率是0，因为正面从来没出现过。。。

statax 发表于 2015-9-30 09:01
y=f(beta*x),f的函数形式为1/(1+exp(-beta*x)), 解释变量beta*x形式为beta0+beta1*factor1+....betak*fac ...

我确定为零的原因是这是一个工业设计，当alloy composition中任意一个元素的含量，也就是我的factor为0
时，所得的产品不可用于工业设计，级通过率为0。
也就是“我现在肯定的是当任意一个factor即xi为0的时候，the possibility for events is 0”
你说的都是理论上的东西，实际上的运用并不是这样。
所以我确定了当一个元素含量为零的时候，是不可以生产出合格产品的，也就是我确定了当任意factor为零的时候产品无法通过。
你只是在logitmodel上用数学来说明p不可以为0和1.这和我的问题本身没有关系。
有关系的是正如你所说我的数据本身的性质可能不适合logit model。我才想问是否有其他模型适合这个设计。
请不要再围绕logit model的数学问题上说了。
而且我最后也说了，任意factor为零是不可以的，因为工业生产上不允许。也就是定义域不可以为0.
而且最后的举例和我的问题也没有关系。
下面如果有什么建议，请针对我的问题，：
1，是否要考虑 “我现在肯定的是当任意一个factor即xi为0的时候，the possibility for events is 0”这个问题，因为定义域是不包含0的，因为我需要给我的professor这个建议。我希望可以解释这个问题。因为我现在和他说的是只考虑定义域范围的情况。
2，如果logit model存在问题，即不适合我研究的这个设计，那么是否有其他model合适。即可以解释 “我现在肯定的是当任意一个factor即xi为0的时候，the possibility for events is 0” 这个问题。

hunxuexiaomeinv 发表于 2015-10-1 01:49
我确定为零的原因是这是一个工业设计，当alloy composition中任意一个元素的含量，也就是我的factor为0
...

哦，看来我一直没理解你工业设计的模型，不清楚你的factor和the possiblity for events的关系啊，无能为力了。。