有K个均值不同但协差阵相同的正态总体，现每个总体抽nk个样本，怎么去估计协差阵啊？

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假设都是p维正态分布，公共协差阵为\[\Sigma\]，第k个样本的均值为\[\mu_k\]是已知的p维列向量，抽取的总样本量为n，自己编写的估计公共协差阵的代码如下：
s<-matrix(rep(0,p*p),p,p);
m<-rep(0,p);
for (i in 1:n){
   for(k in 1:K){
      if (y[i,]==k){         #y是一个表示x类别的量
          m<-mu[,k];      #mu是一个矩阵，第k列存放第k个总体的均值
          s<-s+(x[i,]-m)%*%t(x[i,]-m)}}}        #x是一个n*p的矩阵，存放着抽取的n个样本
sigma<-s/(n-K);


这样估计对吗？
循环语句算起来在维数比较高的情况下回比较慢，想问问大家有没有更好的处理方法？

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关键词：LaTeX Sigma atex Late 正态分布 样本