求助一个实变函数问题

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为什么0，1，0，1，1，0，0，1，……这样的二进制数列是不可数的？急！在线等！

经典数分问题，参见baby rudin里的思路。基本就是，假设可数，那么所有序列就可以表示为s1, s2, s3, ....

然后构造一个序列。这个序列第一位和s1的第一位不同。比如s1是010001......，这个序列的第一位就是1（s1的第一位是0），第二位和s2的第二位不同，第三位和s3的第三位不同，......, 第n位和sn的第n位不同，这样，这个构造的序列也是0，1构成的序列。但该序列和s1, s2, s3, ......的每一个序列都至少有一位不相同，因此该序列不再s1, s2, s3, ......中，与假设矛盾。因此0，1构成的序列是不可数的。

dreamtree 发表于 2015-10-27 23:03
经典数分问题，参见baby rudin里的思路。基本就是，假设可数，那么所有序列就可以表示为s1, s2, s3, ....
...

非常感谢！可是能介绍一下是哪本书吗？智商捉急，需要详细些

breaker_5433 发表于 2015-10-29 21:41
非常感谢！可是能介绍一下是哪本书吗？智商捉急，需要详细些

Principles of Mathematical Analysis by Rudin，网上很多地方都能下载到

dreamtree 发表于 2015-10-29 23:07
Principles of Mathematical Analysis by Rudin，网上很多地方都能下载到

thank you