CES效用函数的间接效用函数的拟凸性这么证？

以下是引用demander在2008-12-18 9:48:00的发言：v=(x+y)z显然不是拟凸的

其加边Hessian矩阵如下：

0      z    z    x+y

z      0    0    1

z      0    0    1

x+y  1    1    0

其各阶主子式均非正，v是拟凸的。

以下是引用猫爪在2008-12-18 10:06:00的发言：阶一般用来指导数的次数，我搞错了

有些书上加边矩阵的写法不一样，有的也指导数的最高阶数。

以下是引用sungmoo在2008-12-18 15:03:00的发言：

以下是引用demander在2008-12-18 9:48:00的发言：v=(x+y)z显然不是拟凸的

其加边Hessian矩阵如下：

0      z    z    x+y

z      0    0    1

z      0    0    1

x+y  1    1    0

其各阶主子式均非正，v是拟凸的。

请问如何证明f(x,y)z拟凸，如果严格为正，且f(x,y)拟凸

取x1=（1,1,4） x2=(2,2,2)

u(x1)=u(x2)=8

u(Xt)=9（t=0.5）

这个反例还行？

[此贴子已经被作者于2008-12-18 18:10:37编辑过]

其各阶主子式均非正，v是拟凸的。

不仅是非正 也是非负，还真不好判断，都是0

以下是引用demander在2008-12-18 17:12:00的发言：不仅是非正 也是非负，还真不好判断，都是0

一个函数可以既凹又凸，也可以既拟凹又拟凸。

有什么不好判断的？

以下是引用demander在2008-12-18 17:02:00的发言：请问如何证明f(x,y)z拟凸，如果严格为正，且f(x,y)拟凸

不懂你想表达什么。

v=f(x,y)z的加边Hessian矩阵是：

0       zf1      zf2     f

zf1    zf11    zf12    f1

zf2    zf21    zf22    f2

f        f1        f2       0

考察其各阶主子式的符号

以下是引用demander在2008-12-18 17:07:00的发言：

取x1=（1,1,4） x2=(2,2,2)

u(x1)=u(x2)=8

u(Xt)=9（t=0.5）

我举的反例排除了该函数的拟凸性 但加边矩阵主子式都为0却不能排除拟凸的可能性 试问仅凭加边矩阵主子式都为0就能来判断是否是拟凸的？（这个才是我最大的疑惑！也是为什么觉得"不好判断"。1拟凸但不拟凹 2拟凹但不拟凸 3既拟凹又拟凸 请问这3种情况是不是都有可能使主子式全等于0？）

"不明白我想表达什么"

前面是结论，后面是条件，说得很简，是因为这是你自己昨天讲的，不想关公面前耍大刀 o(∩_∩)o...（贵人多忘事?）

以下是引用sungmoo在2008-12-17 22:15:00的发言：

考虑函数v=f(x,y)z，x,y,z,f均恒非负，若f(x,y)是拟凸的，则v亦是拟凸的。

我只不过造了一个反例。但不知道您是如何证明这个的。愿闻其详。

[此贴子已经被作者于2008-12-19 0:26:51编辑过]

以下是引用sungmoo在2008-12-18 18:23:00的

v=f(x,y)z的加边Hessian矩阵是：

0       zf1      zf2     f

zf1    zf11    zf12    f1

zf2    zf21    zf22    f2

f        f1        f2       0

考察其各阶主子式的符号

是的 这个我之前已经算过了！谢谢再次提醒！

[此贴子已经被作者于2008-12-19 0:06:59编辑过]

以下是引用sungmoo在2008-12-17 22:15:00的发言：

考虑函数v=f(x,y)z，x,y,z,f均恒非负，若f(x,y)是拟凸的，则v亦是拟凸的。

虽然只学过,中高程度的微观,但是可以肯定v不一定是拟凸的。