请问如何证明上轮廓集是凸集的函数是拟凹函数呢？

要素投入集的凸性可以推出生产函数的拟凹，那么请问如何证明上轮廓集是凸集的函数是拟凹函数呢？

旭日升001 发表于 2015-11-10 08:32
多谢回复，我是在蒋殿春的高级微观书中的数学附录里看到的，里边把线性组合大于最小值作为拟凹函数的定义 ...

第一，拟凹函数的定义就是这么定义的。A function f on a convex set C is quasi-concave if its upper-contour set is a convex set.

第二，我觉得你的困惑在，之前一直以为quasi-concave是要线性组合的值大于最小值，其实这不是他的定义，是他的性质。两者是充要条件。很容易证明。

guyuewufeng 发表于 2015-11-9 17:20
第一，拟凹函数的定义就是这么定义的。A function f on a convex set C is quasi-concave if its upper-con ...

多谢回复，我是在蒋殿春的高级微观书中的数学附录里看到的，里边把线性组合大于最小值作为拟凹函数的定义了。如果它是性质的话，如何能推导出这条性质呢？谢谢～

旭日升001 发表于 2015-11-10 08:32
多谢回复，我是在蒋殿春的高级微观书中的数学附录里看到的，里边把线性组合大于最小值作为拟凹函数的定义 ...

个人觉得还是找本国外的教材来的比较靠谱

guyuewufeng 发表于 2015-11-10 10:16
个人觉得还是找本国外的教材来的比较靠谱

多谢坛友～请问能不能推荐本国外的高微教材

旭日升001 发表于 2015-11-11 08:58
多谢坛友～请问能不能推荐本国外的高微教材

一本不错的handbook是MWG的微观经济理论，还有一本是鲁宾斯坦的lecture note，大家的评价是看R的书是有启迪性的，由于我才一年级，没有系统性的认识，所以读R的感觉比较费劲，相反MWG的看起来就比较好懂一些，你可以去下载我分享的课件，使我们上课用的，结合了R和MWG的内容。

guyuewufeng 发表于 2015-11-11 13:33
一本不错的handbook是MWG的微观经济理论，还有一本是鲁宾斯坦的lecture note，大家的评价是看R的书是有启 ...

OK，多谢～

guyuewufeng 发表于 2015-11-9 17:20
第一，拟凹函数的定义就是这么定义的。A function f on a convex set C is quasi-concave if its upper-con ...

谢谢！