一道求厂商的要素需求函数的题目

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厂商所生产的产品所面临的市场需求曲线为： P=50-2Q

厂商的技术约束（生产函数）：Q=-（x-20）^2+20  (^2表示平方)   [x为要素使用量]

厂商所需要的要素的要素市场的供给曲线：w=2x+10 （w为要素的供给价格，x为要素供给量）

依据以上数据，求该厂商的要素需求函数。

（请大致写出推导过程和思路，谢谢）

我按照dR/dx-dC/dx=0的思路，只求出一个均衡的要素需求量x*, 求不出要素需求函数啊？？错在哪里呢？

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关键词：要素需求函数 要素需求 需求函数 要素需求量 要素市场 需求 函数 题目 厂商 要素

要素需求的推导公式：P( 要素价格）=边际产出×边际收益。

边际收益=d(P×Q)/dQ=50Q-2Q^2

边际产出=d(X×Q)/dX=-3X^2+80X-380

得，P=(50Q-2Q^2)×(-3X^2+80X-380)，把Q=-（X-20）^2+20 代入即可