[求助]问一个超弱的问题

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看了Tirole的I.O教材有关重复购买情形下，厂商通过价格发送质量信号的部分（Signaling existing quality），

有个关于消费者在不确定环境下选择的基本问题，一时想得迷糊了，请各位帮忙看看：

已知消费高质量品的效用为u，低质量品的效用为0，不购买的效用也为0，且高质品的先验概率x为公开信息。则

对于风险中性且单位需求的消费者而言：

1）若消费者仅决定一期是否购买，则在上述不确定质量信息条件下的保留价格显然是xu；

2）第一期不确定质量，但若第一期结束后消费者即知产品质量，且该质量在第二期不会改变；若发现产品低质，则

显然其不再购买；那么请问：若第一期末发现产品为高质品，则该消费者在第二期的保留价是多少？

应该是个很弱智的问题吧？按照Tirole那本书上的意思，高质品厂商在第二期的最高定价为u，即意味着

消费者保留价为u。我原来也觉得这没什么问题，但是后来一想：既然消费者第二期初已知产品为高质量，

则可反推得自己在第一期也享受到高质量（实际效用为u）但却以较低价至多xu买到，那么在第二期应该

不但能接受定价u，还可接受更高一点的第二期价格u+(u-xu)>u（为方便说明，先不考虑折现因子）吧！？

这样的话，意味着高质品厂商可以在第二期定高于u的价格了？

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关键词：signaling Existing quality Tirole Signal 求助

当然，我上面的问题隐含意味着将消费者的购买决策视为：

当且仅当两期总期望净效用（或更一般地，折现总期望净效用）大于0时即选择购买。

这里假定净效用函数如Tirole中的简单减法形式——U=u(产品质量)-p

[此贴子已经被作者于2008-12-28 1:05:07编辑过]

哦，不好意思，看来我的想法应该错了：

在第二期初消费者已知产品高质量时，设第二期定价p（假定第一期定价恰为保留价xu），以下不考虑折现，则

1）若不购买，则两期总净效用为(u-xu)+0=(1-x)u；

2）若购买，则两期总净效用为（u-xu）+(u-p)=（2-x）u-p。

从而第二期选择购买当且仅当（2-x）u-p>=（1-x）u，亦即p<=u。从而仍得第二期的保留价u。

也就是说，虽然按照我在1楼的理由，消费者在得知产品高质后可以在适当高于u的第二期定价下获得非负的跨期总净效用，

但消费者的目标毕竟应视为跨期总净效用最大化，则在上述高于u的第二期定价下选择不购买该高质品可获得更大的净效用u-xu！

总结下，对于风险中性且单位需求的消费者而言：

在单期购买决策中，在给定价格下的期望效用最大化等价于期望效用非负（因为此时不购买的效用为0）；

在两期购买决策且买后即知质量的环境中，在给定的第2期价格下的期望效用最大化等价于期望效用不低于前期所得净效用（因为此时不再购买的效用可能为正）；。

即说来说去是参约束条件的具体形式发生了改变。