200现金，CAPM模型和WACC算出来的资本成本一样吗？

附件终于上传了，但愿对楼主有所帮助

说实在的 我也不明白第二种方法

所以我根据楼主所写推导了下，如下：

根据楼主第二个方法的意思，WACC也可以由其债券贝塔与股权贝塔综合得到一个综合的WACC贝塔.那么，根据楼主所写 公式应该是下面的这个：

Rf+（Rm-Rf)*β/(1+D/E(1-T))  =WACC

因为T比较麻烦，所以我这里假设T=0，如果两种方法正确 有第一种等于第二种：
Rf+(Rm-Rf)*β/(1+D/E)=D/(D+E)Rd+E/(D+E)*(Rf+(Rm-Rf))*β
且D+E=V
左边有Rf+(Rm-Rf)*β*E/V
右边有D/V*Rd+E/V*(Rf+(Rm-Rf))*β=D/V*Rd+E/V*Rf+E/V*(Rm-Rf)*β
消去有Rf=D/V*Rd+E/V*Rf
移项有D/V*Rf=D/V*Rd
也就是Rf=Rd
这就是说这个公司的债权β是1，这显然不合理
不知道这个公式是不是有使用限制或者有较强的假设前提？还是楼主写错了？
我这里只是把T简化 我想问题应该不会在我的T里面
也有可能我的推导错了？
本人水平有限 望大家指正
也希望对你有所帮助~~

说实在的 我也不明白第二种方法

所以我根据楼主所写推导了下，如下：

根据楼主第二个方法的意思，WACC也可以由其债券贝塔与股权贝塔综合得到一个综合的WACC贝塔.那么，根据楼主所写 公式应该是下面的这个：

Rf+（Rm-Rf)*β/(1+D/E(1-T))  =WACC

因为T比较麻烦，所以我这里假设T=0，如果两种方法正确 有第一种等于第二种：
Rf+(Rm-Rf)*β/(1+D/E)=D/(D+E)Rd+E/(D+E)*(Rf+(Rm-Rf))*β
且D+E=V
左边有Rf+(Rm-Rf)*β*E/V
右边有D/V*Rd+E/V*(Rf+(Rm-Rf))*β=D/V*Rd+E/V*Rf+E/V*(Rm-Rf)*β
消去有Rf=D/V*Rd+E/V*Rf
移项有D/V*Rf=D/V*Rd
也就是Rf=Rd
这就是说这个公司的债权β是1，这显然不合理
不知道这个公式是不是有使用限制或者有较强的假设前提？还是楼主写错了？
我这里只是把T简化 我想问题应该不会在我的T里面
也有可能我的推导错了？
本人水平有限 望大家指正
也希望对你有所帮助~~

真是惊讶，论坛上对于这个问题的关心程度远远超出想象，真是谢谢大家了，由于我人在法国，时差原因不能及时跟大家交流，楼上几位说到了原题，这里要说声抱歉，原题就是一个表格，里面除了我列举的数据，什么都没了，是一个最简单不过的选择题，没有任何其他条件。答案是7.7%。仅次而已。

之所以提出这个问题，是我自己琢磨着多用几种方法算算，觉得答案会一样，结果出现了“误差”，之后我也仔细看了一些书籍，貌似理论上讲，这两种方法之前的差别牵涉到MM定理的一些解释。这几天正在看这个问题，欢迎大家踊跃讨论。

PS：之前说的现金一定会给给出比较满意答案的朋友，请大家放心~

回答5楼的，这个题目没有其他条件，仅仅是个数字都给了的选择题。对你的最后一句话，能帮忙解释一下投资同行业跟这个题有什么关系吗？谢谢你！

回答7楼的，WACC的公式没有错，这是肯定的，不用怀疑，2楼大哥为什么会在D/C上算一个税，我也很疑惑。

回答10楼的，根据学校老师给的课件，BETA D也能根据CAPM模型来计算，根据此题，5%=5%+βd（Rm-Rf）所以βd是零，貌似不太合理。

我第二种方法的具体算法是Bc=Be+（Be-Bd）*（D/C)*（1-T）求出Be，标准答案就是这个算法，因为Bd=0所以就有我在一楼就那么写了。

回答11楼的，貌似我这边还是看不见附件，真不好意思麻烦你上传这么多次了。

回答13和14楼，（一并跟10楼的朋友讲），13楼你的推算方法我推过了，跟你的一样，能够得出债务成本Rd=无风险成本Rf，但是你好像说错了一点，那就是此时Bd=0而不是1，我就不知道Bd=0该作何解释。我觉得，即使从理论上讲，公司的债务成本也是肯定高于无风险成本，这是显然的。所以我 觉得，之所以有差别，是因为我的WACC方法中，用的是Rd，也就是本题中“恰好相同”的Rf，所以，是不是因为该公司实际的Rd要大于Rf导致的WACC算法偏小？这个问题请大家接下去讨论。

再次谢谢大家！

[此贴子已经被作者于2009-1-5 3:59:46编辑过]

我是13楼的，在13楼中我的确写错了，当时βd应该是0不是1

 

关于这个问题，我又重新看了几本书，也了解了你的第二种方法，我重新推导了下，发现有很多问题：

首先是关于你第二个求的究竟是不是此时WACC的问题：

我们先推导你的公式由来：

由MM定理有VU+TD=VL=D+E  有VL=(1-T)D+E

因为资产的风险所有都转移给了投资者，所以有债权+股权风险=资产风险

即：

((1-T)D+E)/(D+E)*βUA+TD/(D+E)*βd=(1-T)D/(D+E)*βd+E/(D+E)*βe

化简后就是楼主的公式2

βUA=((1-T)D*βd+E*βe)/((1-T)D+E)即βe =βUA +(1-T)D/E*(βUA –βd)

问题是这里是无杠杆的贝塔！而楼主却用于现在有杠杆的计算，我觉得这是这个问题的关键。一般求这个好像是两种情况，要么就是求无杠杆化的贝塔，要么就是改变了资本结构求后的βE

对这个问题，我也参考了一些其他书，找到一本人大出的，黑白封面的财务管理，忘了谁写谁翻译的了。上面也把这个无杠杆贝塔当作当时的资产贝塔。我没有找到这个问题的最终出处，但是，也有可能会不会无杠杆的贝塔就等于资产贝塔？在无税的情况下这是成立的，但是一旦有税，根据MM2，这个资产贝塔会随负债的增加而减少的。

所以你第二个方法应该求的是无税的WACC 而不是此时的WACC。

 

我也尝试从另一个角度去看，就是在有税的情况下看两个公式是否相等，我推导了，只有在我当时推导的假设下，也就是T=0，Rd=Rf时，才能成立，不然无法成立。楼主可以自己试下。

 

究竟是不是某些书上把别人的文献理解错了？？这个是个问题啊，希望大家来讨论下。

还有以上我有不对的地方望大家指正。

我是13楼的，在13楼中我的确写错了，当时βd应该是0不是1

 

关于这个问题，我又重新看了几本书，也了解了你的第二种方法，我重新推导了下，发现有很多问题：

首先是关于你第二个求的究竟是不是此时WACC的问题：

我们先推导你的公式由来：

由MM定理有VU+TD=VL=D+E  有VL=(1-T)D+E

因为资产的风险所有都转移给了投资者，所以有债权+股权风险=资产风险

即：

((1-T)D+E)/(D+E)*βUA+TD/(D+E)*βd=(1-T)D/(D+E)*βd+E/(D+E)*βe

化简后就是楼主的公式2

βUA=((1-T)D*βd+E*βe)/((1-T)D+E)即βe =βUA +(1-T)D/E*(βUA –βd)

问题是这里是无杠杆的贝塔！而楼主却用于现在有杠杆的计算，我觉得这是这个问题的关键。一般求这个好像是两种情况，要么就是求无杠杆化的贝塔，要么就是改变了资本结构求后的βE

对这个问题，我也参考了一些其他书，找到一本人大出的，黑白封面的财务管理，忘了谁写谁翻译的了。上面也把这个无杠杆贝塔当作当时的资产贝塔。我没有找到这个问题的最终出处，但是，也有可能会不会无杠杆的贝塔就等于资产贝塔？在无税的情况下这是成立的，但是一旦有税，根据MM2，这个资产贝塔会随负债的增加而减少的。

所以你第二个方法应该求的是无税的WACC 而不是此时的WACC。

 

我也尝试从另一个角度去看，就是在有税的情况下看两个公式是否相等，我推导了，只有在我当时推导的假设下，也就是T=0，Rd=Rf时，才能成立，不然无法成立。楼主可以自己试下。

 

究竟是不是某些书上把别人的文献理解错了？？这个是个问题啊，希望大家来讨论下。

还有以上我有不对的地方望大家指正。

这两个基本概念你没弄明白,CAPM是计算股权成本,WACC是加权成本的缩写,后者要使用前者

为什么7.7？？我觉得是7.4啊~~

debt 是predetermined, 没有systematic risk，所以β为0，这个是概念。
所以β（asset）=β（equity）* E/(D+E) 代入 得β（asset）=0.6

再代入CAPM 得到 7.4 （5 + 0.6*4）

[此贴子已经被作者于2009-1-6 13:51:16编辑过]

以下是引用lyslz在2009-1-6 13:02:00的发言：

这两个基本概念你没弄明白,CAPM是计算股权成本,WACC是加权成本的缩写,后者要使用前者

谢谢你的答复，首先，按照我一楼的算法，我并没有搞混CAPM和WACC的算法，后者确实也使用到了前者，另外，CAPM可以计算债权成本和债权贝塔，这点是肯定的。按照你的意思，是不是说，CAPM模型不管税率是否考虑，不管杠杆是多少，计算出来的都是跟债权成本Kd没关系的股权成本？（只能算股权成本），这么说好像不对，因为我第二种方法其实是考虑了Kd的，只不过由于债权贝塔等于零，Kd没有纳入第二种算法中去。

另外，我觉得我的问题可能会产生误解，应该把问题改为WACC算法和CAPM用B equity（含税含杠杆）计算出来的equity报酬率结果为什么不一样？这样比较合理。