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雷达卡
Maple 的基本功能
计算机代数系统与其它计算机语言的本质区别是: 计算机代数系统具有符号计算的能力,
为用户提供交互式的计算环境, 可以进行常规的数学计算, 可以根据给定的数学函数画出函数
的二维或三维图形. 下面我们简要描述 Maple 的基本功能.
数值计算
对于普通的数,Maple 总是进行精确的计算, 这种规则对于有理数和无理数是相同的. 因此
对于无理数 Maple 按照有关的数学规则进行计算, 只有当用户需要计算浮点数近似值时,Maple
才按照用户要求的精度计算.
> 1/5+1/4;
9
20
4 第一章 Maple 系统简介
> 5!/21;
40
7
> evalf(%);
5.714285714
> evalf(Pi,40);
3.141592653589793238462643383279502884197
> 2.496745643/2;
1.248372822
> abs(3+5*I);
√34
> (3+4*I)/(1+I);
7 2
+
1 2
I
从上面的例子可以看到, 对于复数 Maple 按照复数的规则进行计算.
多项式
符号计算系统的最基本功能是处理符号表达式, 多项式则是最基本的符号表达式. 从下面
的例子中可以看到 Maple 可以用各种方式处理多项式、三角表达式、指数与对数等许多数学表
达式.
> factor(x^4+2*x^3-12*x^2+40*x-64);
(x − 2) (x3 + 4 x2 − 4 x + 32)
> expand((x+1)^5);
x5 + 5 x4 + 10 x3 + 10 x2 + 5 x + 1
> simplify(exp(x*log(y)));
yx
> simplify(sin(x)^2+cos(x)^2);
1
> expand((x^2-a)^3*(x+b-1));
x7 + x6 b − x6 − 3 x5 a − 3 x4 a b + 3 x4 a + 3 x3 a2 + 3 x2 a2 b − 3 x2 a2 − a3 x − a3 b + a3
> expand(cos(4*x)+4*cos(2*x)+3,trig);
8 cos(x)4
1.3 Maple 的基本功能 5
> combine(4*cos(x)^3,trig);
cos(3 x) + 3 cos(x)
解方程
用 Maple 来解简单的方程是毫无问题的, 即使是很复杂的方程,Maple 也可以用数值计算的
方法来处理.
> solve(x^2-3*x=2,x);
3 2
+
1 2
√17, 3
2
−
1 2
√17
> glsys:={2*x+3*y+z=1,x-y-z=4,3*x+7*z=3}:
> solve(glsys);
{z = −24
41
, x =
97
41
, y =
−43
41
}
> fsolve({x^2+y^2=10,x^y=2},{x,y});
{x = 3.102449071, y = .6122170880}
矩阵计算
Maple 还有许多命令可以处理矩阵和向量, 不过需要调用线性代数软件包 linalg. 还有一
点特别的是, 作矩阵的乘法需要一个特殊的算子 &*.
> with(linalg):
Warning, new definition for norm
Warning, new definition for trace
> a:=matrix([[2,3],[1,4]]);
a :=
2 3
1 4
> inverse(a),det(a);
4 5
−3
5
−1
5
2 5
, 5
> b:=matrix([[w,x],[y,z]]);
b :=
w x
y z
以上就是我copy的maple教程的一部分的，剩下的mathematics和MATLAB处理数据的资料不太完善（希望其他帖主补全吧），我想也不用我简绍了吧
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