n人分蛋糕问题（n>2）

以下是引用zly301在2005-9-16 17:34:12的发言：

1、先用捉阄方式选出1个切蛋糕的人；

2、捉刀者将刀在蛋糕上方自左向右移动；

3、当有人喊切时，刀即切下，左边切下的蛋糕归喊切者；

4、重复2、3

这样的话 还是到了1/n的时候必然有一个人会叫

最终还是等分

不一定是等分，但每人都得到他认为应得的部分。

没到1/N时 绝对没人喊

一过1/N绝对有人喊

和分金沙那个一样吧

说五个人分一堆金沙，就一把尺子作工具

要选择一种合适的方式让每个人都觉得公平

结论是第一个人甲先分出一堆使自己满意，然后问其他四人：你们是否满意，若都满意则甲拿走，若有人不同意，例如乙，则乙将其觉得多得部分分出来，再问剩下三个人，若都同意，则剩下的归乙，若有人不同意则继续上述过程直至全部同意。

以此类推，剩下两个人就好办了，直至分完金沙

不过蛋糕这样分就吃不了了吧

以下是引用minirain在2005-9-10 16:33:59的发言：

但是如果给切蛋糕的人一个额外的份额，使得切蛋糕的人比不切蛋糕的人有明显多的收益，大家都争着作切蛋糕的人，如何决定谁来切蛋糕呢？可不可以每个人切一刀，切蛋糕的顺序与拿蛋糕的顺序相反，先切后拿。

三个人如果每个人都切一刀那不就把蛋糕切成四份了吗?难道可以有人拿两份？

This is a first move advantage or second move advantage problem. If first person cuts cake, second persond chooses cake, then second person has the second move advantage. However, if first person has an excellent skill of cutting cake, then he can at least make an equal result. If he can cut cake as circle in the middle, then he has first move advantage. Can you think why I say that?

先切好,让大家选,切的那个人拿最后一块.

因为,切的人知道他要拿最后一块,所以若是出现少的一块,那么别人肯定不会拿,只会留给自己.为了自己的利益最大化,他会尽力保证每块都差不多的.

这个问题跟"和尚分粥一样",不过要在那个分的那个人是最后一个拿的情况下,结果才会是平均的.