n人分蛋糕问题（n>2）

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假设有3人分一个蛋糕，在只有一把刀的情况下，如何使分蛋糕的三人都觉得公平？

如果多于三人时又如何？

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关键词：分蛋糕 蛋糕

条件好像有点少吧。

分蛋糕问题实际上是设计一种规则，从而激励分蛋糕者平均分配。当然，有一个很重要的前提：对于每个人来说，自己拿到的蛋糕越大越好。

我想，一般情况下的规则和2个人时的规则并无不同，即：切蛋糕者最后取蛋糕。

在这种规则下，切蛋糕者的最优策略是将蛋糕分成n等份，自己拿整个蛋糕的1/n。否则，切蛋糕者将拿到少于1/n的蛋糕。证明很直观，这里略去。

楼上的有一定的依据 ，但是又怎么来确定谁第一个选择蛋糕呢，并且保证2号认为他得到的是和1号一样大的，这里面又涉及到一个问题，怎样分出1号和2号的优先选择权，总不能靠抓阄的方式吧，

以下是引用mankiwts在2005-9-1 19:55:43的发言： 楼上的有一定的依据 ，但是又怎么来确定谁第一个选择蛋糕呢，并且保证2号认为他得到的是和1号一样大的，这里面又涉及到一个问题，怎样分出1号和2号的优先选择权，总不能靠抓阄的方式吧，

楼上说的有道理。实际上分的过程就是一个博弈的过程。如果n等分，并不一定可以分匀。

那么谁先来选择呢？这样，除了第一个选择的人，其他的都会觉得不公平。

这里的假设条件是大家都想得到最多的或者是尽可能公平的一份～～～

以下是引用mankiwts在2005-9-1 19:55:43的发言： 楼上的有一定的依据 ，但是又怎么来确定谁第一个选择蛋糕呢，并且保证2号认为他得到的是和1号一样大的，这里面又涉及到一个问题，怎样分出1号和2号的优先选择权，总不能靠抓阄的方式吧，

呵呵，同一块蛋糕给所有人带来相同的支付——这一假设很正常，没什么问题。

另外，假设切蛋糕本身是没有成本的，也很合理。在此情况下，抓阄又有何不可呢？即使有成本，没有切蛋糕的人也可以补偿切蛋糕的人，这不影响博弈的结论。

在博弈规则的保证下，每个人肯定拿到等量的蛋糕，这跟先选后选又有何关系呢？

这不是典型的宿舍分面的故事么？制度经济学就经常引用这个案例。

宿舍分面，可以说来听听吗？

听到名字就很诱人，嘻嘻。。。。

怎么没人来解答这个问题啊～～～～～～～

三人先开一个会，对“公平”形成统一意见后再分。否则怎么分都会有人说“不公平”。

如果“公平”达不成一致，就只好以“效率”为原则了。

三人再开一个会，对“效率”形成统一意见后再分。否则怎么分都会有人说“不效率”。

如果“公平”与“效率”都达不成一致，他们愿意怎么分就怎么分了，反正总有人说不公平，总有人总不效率。人与动物不同，不光要吃蛋糕，还要想着“公平”与“效率”是什么，但又经常达不成一致。