多元回归自变量标准化的问题

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在做多元线性回归时，如果采用原始数据，对由于量纲的影响，有的变量回归系数特别小，几乎可以忽略不计的程度。请问是否可以对自变量进行标准化后再做回归？还是对因变量和自变量都做标准化后再回归呢？如果我只对自变量做标准化，最后得到的回归系数正负值是否还是代表对因变量的正向或负向的影响呢？在解释的时候，该怎么说呢？不能说成自变量改变一个单位，因变量增加或减少多少吧。

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关键词：变量标准化 多元回归 自变量 标准化 多元线性回归 自变量

单位不一致的时候需要处理，以消除量纲对不同数据的影响再者拟合时，如果趋势不同要处理。因变量不用变

你的意思是说 X 的单位都不一样吗，比如X1 是 0到10的 scale， X2是 0 到 100 的 scale？ 如果是这样的话，直接看adjusted 系数就可以，adjusted就是帮你调整好了的。

我当时看的是德国人写的多变量分析的书，黄色的，豆瓣没找到，这是它的主页 http://www.multivariate.de/Chinesische-Ausgabe.html

首先，原始数据是什么？假设你用问卷测量，那么你是用问卷均值还是总和作为变量得分？一般建议采用均值，这能有效避免系数过小导致的原因。假设x1采用4点计分，x2采用7点计分，非标准化系数是可以解释的，Hayes（2013）建议不要标准化.
其次，如果你要标准化，在自变量和因变量皆为连续变量的时候，应当将自变量和因变量同时标准化。
另外，标准化前后系数之正负作用相同、含义不变。
最后，对于标准化后结果的解释——应当解释为当x变化多少个标准差时，y变化多少个标准差。

bfzldh 发表于 2016-1-10 11:54
首先，原始数据是什么？假设你用问卷测量，那么你是用问卷均值还是总和作为变量得分？一般建议采用均值，这 ...

如果只对自变量做标准化，结果仍然解释为自变量变化多少个标准差，因变量变化多少个标准差吗

sxzjandy 发表于 2016-1-10 12:48
如果只对自变量做标准化，结果仍然解释为自变量变化多少个标准差，因变量变化多少个标准差吗

不是。那样的话，应该说“自变量变化多少个标准差，因变量变化了多少个单位（因变量的单位）”。

bfzldh 发表于 2016-1-10 20:55
不是。那样的话，应该说“自变量变化多少个标准差，因变量变化了多少个单位（因变量的单位）”。

好的好的，我也是这么理解的~~~谢谢您啦！

请问如果我的自变量里有分类型的和数值型的，因变量是数值型的，我可以对数值型的自变量和因变量标准化吧？

自变量和因变量一个为收入一个为支出时需要对它们标准化吗，如果需要是对自变量进行标准化呢，还是对自变量因变量都进行标准化

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