公式：[1/(1+X)]+[1/(1+X)^2]+……+[1/(1+X)^N]=C/A，其中C，A，N为已知项

公式：[1/(1+X)]+[1/(1+X)^2]+……+[1/(1+X)^N]=C/A，其中C，A，N为已知项，如何用C，A，N来表示X的值。
即：X=？ 用C，A，N表示。

用上等比数列就可以了。实际应用场景应该是知道C,N,X的情况下，求每期的还款额A（等额本息法）。

这个左边应该是首项1/(x+1),比值1/(x+1)的等比数列，因为是计算期货债券，C=cash，A=annuity，N=year，都是已知的，x是大于0.所以1/(1+x)<1.也就是说1/(x+1)的等比数列是convergence（收敛的），所以等比数列的各项总和可以用第一项/(1-比值），就是说[1/(x+1)]/[1-1/(x+1)]=C/A. 左边化简得出1/x=C/A,所以x=A/C

1061525559 发表于 2016-1-11 15:49
这个左边应该是首项1/(x+1),比值1/(x+1)的等比数列，因为是计算期货债券，C=cash，A=annuity，N=year，都是 ...

你好，这个是等额本息的利率的计算公式，其中，A为每月还款本息，C本金总额，N为月份，求解当还款月期限不同时等额本息的利率X是多少?

acctoftony 发表于 2016-1-11 21:43
用上等比数列就可以了。实际应用场景应该是知道C,N,X的情况下，求每期的还款额A（等额本息法）。

这个X没法解，奖励给你吧。