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由Andrea Frazzini和Lasse Heje Pedersen撰写的Journal of Financial Economics 2014年1月论文“Betting against beta”建立了一个不同投资者、不同时间的包含杠杆和资金约束的模型，发现了与模型五个核心命题一致的实证证据：(1)有约束的投资者追逐高Beta资产，因此高Beta总是伴随着低Alpha，包括美国在内的全球20个股票市场、国债、公司债、期货市场均存在此现象；(2)一个Beta套利(Betting against beta)因子，即买入有杠杆的低Beta资产，同时卖空高Beta资产，可以产生显著为正的风险调整后收益；(3)当面临较高的资金约束时，Beta套利因子的收益下降；(4)提高资金流动性风险，将压缩Beta值趋于1；(5)约束程度越高的投资者越倾向于持有高风险资产。
资本资产定价模型(CAPM)的一个基本假设是，所有代理人在建立投资组合时追求单位风险期望超额收益（夏普比率）最大化，同时加杠杆或减杠杆来满足自身的风险偏好。而事实上，很多投资者如个人、养老基金及共同基金等，往往受到其所能获得的杠杆的约束，会选择过度持有风险资产，而不是用杠杆。例如，许多共同基金家族推出平衡型基金，其中“普通”基金40%投资长期债券、60%投资股票；“积极”基金10%投资债券、90%投资股票。如果“普通”基金有效，投资者就可以对其加杠杆，这将比投资更多股票的“积极”基金获得更好的风险调整后的收益。投资者对有内嵌杠杆的ETF的需求也进一步证明很多投资者不会直接使用杠杆。
这种追逐高Beta资产的行为说明，高Beta比低Beta资产所要求的风险调整后收益低。事实上，美国股票市场的证券市场线较CAPM而言要平缓得多(Black, Jensen and Scholes，1972)，而有借贷约束的CAPM比标准CAPM能更好的解释这个现象(Black, 1972, 1993; Brennan, 1971; Mehrling, 2005)。
本文提出以下问题：无约束的套利者如何利用Beta效应，即如何进行Beta套利？与规模、价值、动量效应相比，这一异象有多大？Beta套利在其他国家和资产类别也有效吗？这种收益溢价在横截面和时间序列上如何变化？谁做Beta套利？文章建立了一个包含杠杆约束的动态模型，并提供了全球20个股票、国债、信贷和期货市场一致性的实证证据。
模型考虑了以下几种代理人：一些代理人不会使用杠杆，因此过度持有高Beta资产，导致这些资产低收益；另一些代理人使用杠杆，但是面临保证金约束；不受约束的代理人低配（或卖空）高Beta资产，并杠杆买入低Beta资产。该模型推导的证券市场线较为平缓，其斜率依赖代理人的平均资金约束程度（命题1）。要解释资金摩擦的资产定价效应，可以考虑一个市场中性的Beta套利因子收益。一个Beta套利因子就是一个投资组合——持有低Beta资产，增加杠杆使Beta值为1；同时卖空高Beta资产，减少杠杆使Beta值为1。例如，持有$1.4低Beta股票、卖空$0.7高Beta股票，再利用无风险资产的对冲头寸以实现自融资，美国股票市场的Beta套利因子可实现零Beta。模型推断，Beta套利因子可获得正的平均收益，且约束程度越高、高低Beta资产间Beta值差异越大，该收益越高（命题2）。当使用杠杆的代理人达到其最低保证金约束时，必须减少杠杆。因此模型预测，在资金流动性约束强的时期，Beta套利因子收益为负，未来期望收益增加（命题3）。此外，模型还预测当资金流动性风险高时，证券横截面Beta值将被压缩趋近于1（命题4）。最后，模型指出受约束程度高的投资者会过度持有高Beta资产，约束程度低的投资者则会过度持有低Beta资产，并且可能利用杠杆（命题5）。
本文证实了这些推断。为了检验命题1，在组合中对每类资产Beta进行排序，发现每一类资产的Alpha和夏普比率关于Beta值单调递减，说明证券市场线相对CAPM更平缓并非美国股票市场所特有，而是全球性的普遍现象。因此，必要回报率应是由某种普遍的经济因素所驱动，本文的资金约束模型提供了一个统一的解释。
为检验命题2，在美国及其他19个发达的、MSCI股票市场构造Beta套利因子。美国Beta套利因子在1926年至2012年3月间实现的夏普比率为0.78，是同期价值效应的2倍，比动量效应高40%。经市场、价值、规模、动量以及流动性因素（即单因素、三因素、四因素、五因素模型）调整后，Beta套利因子仍然获得相当显著的风险调整后收益。将样本期划分为4个20年期的子样本，Beta套利因子收益仍然显著为正。其他市场的情况也类似。Beta套利因子收益在不同国家、时间、按规模分组、按特质性风险分组及其他检验中均稳健。在债券、信贷市场也存在。结论的一致性排除了巧合或者数据挖掘的可能。
为了检验命题3关于时间序列的预测，选用TED利差来测度资金约束。与模型预测一致，高TED利差总是伴随同期低Beta套利收益。滞后的TED利差预测负收益，如果高TED利差意味着投资者资金约束强，则与模型预测相悖。这可以解释为由于银行随着时间减少信贷的可用性，那么较高的TED利差意味着投资者的资金约束趋紧，当然这只是一种假设。
为检验命题4，选用TED利差的波动作为资金流动性风险的代理变量。发现，当资金流动性风险高时，beta值的离差显著降低，这与模型对Beta压缩的推断一致。
命题5的检验结果表明，高约束的投资者比低约束投资者持有更高Beta证券，与模型一致。共同基金和个人投资者（两者的约束更强）的股票投资组合，平均Beta值超过1。杠杆收购(LBO)基金会选择Beta值低于1的公司，利用杠杆进行收购。文章还发现巴菲特的Berkshire Hathaway公司杠杆买入低Beta股票来进行Beta套利。
本文为风险和预期收益关系的研究提供了新观点。这一金融经济学的核心问题一直备受关注。标准的CAPM模型不能解释股票横截面的无条件和条件收益；已有研究揭示高Beta股票会产生低风险调整后收益；因此，有借贷约束的CAPM解释性更强；高特质波动的股票收益更低。本文发现即使控制了股票的特质性风险，Beta效应仍然存在。本文补充了现有文献，提出了一个包含杠杆和保证金约束的简单动态模型，得出了新的横截面和时间序列预测结果，并对主要资产市场的证券进行了检验。Asness, Frazzini and Pedersen (2012)发现不同资产类别有低Beta效应的结果也与本文的理论相一致。
原文：
Frazzini, Andrea, Lasse Heje Pedersen, 2014, Betting Against Beta, Journal of Financial Economics 111(1): 1-25.
来源：金融学前沿论文速递
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