用R编程实现下面这个有趣的生活问题

hongweigg 发表于 2016-1-27 17:08
结果确实还剩1个空瓶和3个瓶盖，如果考虑借的话，应该是395+2+1=398瓶酒。
1、借1个空瓶+1个瓶盖，变为2 ...

398 + 2个瓶盖时，
1、再借2个瓶盖（欠2个瓶盖），共有4个，换一瓶，喝掉，剩下1个空瓶和1个瓶盖；
2、再借1个空瓶（欠1个空瓶），现在有2个空瓶和1个瓶盖了。两个空瓶换成1瓶，喝掉，剩下1个空瓶和2个瓶盖，看看前面，我们不正好欠1个空瓶和2个瓶盖吗？正好还上。

cheetahfly 发表于 2016-1-27 21:32
398 + 2个瓶盖时，
1、再借2个瓶盖（欠2个瓶盖），共有4个，换一瓶，喝掉，剩下1个空瓶和1个瓶盖；
2、 ...

398 + 2个瓶盖时，
1、再借2个瓶盖（欠2个瓶盖），共有4个，换一瓶，喝掉，剩下1个空瓶和1个瓶盖；

这时换回一瓶酒，喝掉后后，还掉1个瓶盖，应该是剩1个空瓶，欠1个瓶盖

2、再借1个空瓶（欠1个空瓶），现在有2个空瓶和1个瓶盖了。两个空瓶换成1瓶，喝掉，剩下1个空瓶和2个瓶盖，看看前面，我们不正好欠1个空瓶和2个瓶盖吗？正好还上。

再借1个空瓶，换1瓶酒，喝完后，还1个空瓶，1个瓶盖。空瓶和瓶盖全部用完。

结果确实是还可以换2瓶酒，所以正确答案确实是398 + 2瓶，总共400瓶酒。
阁下的答案应该是正确的。

如果用数学方法，这个问题将变得很简单：
假设瓶身、瓶盖、酒的价值分别为x, y, z，4个瓶盖或2个瓶身可以换一瓶酒，那么有：
2x=4y => x=2y

根据2个瓶身（或4个瓶盖）换1瓶酒（包含酒瓶），有：
2x = x + y + z
整理为：
x = y + z

联立方程：
x=2y
x=y+z

从而有:
y = z        (1)
x = 2z      (2)
即1个瓶盖就可以换1瓶酒（不包含瓶盖、瓶身，仅仅指瓶内的酒），同理，1个瓶身可以换2瓶酒。

现在总资产：
t = 100(x+y+z)      （3）
将（1）（2）式带入式（3），则有：
t= 100(2z + z +z) = 400z

也就是说，总共价值可折合成400瓶酒（仅仅指瓶中的酒）。

如果用上面的原理解释前述计算最后剩的1个空瓶和3个瓶盖可以换几瓶酒,则：
1个空瓶可以换2瓶酒（仅指酒），1个瓶盖可以换1瓶酒，
因此，总共还可以换5瓶酒（2+3*1）。楼上 cheetahfly 兄的结论是正确的。

hongweigg 发表于 2016-1-27 17:08
结果确实还剩1个空瓶和3个瓶盖，如果考虑借的话，应该是395+2+1=398瓶酒。
1、借1个空瓶+1个瓶盖，变为2 ...

剩余2个瓶盖，可以再借2个瓶盖，2+2=4可以换一瓶酒得到1瓶身和1瓶盖，然后再借1瓶身，1+1=2可以再换一瓶酒得到1瓶身和1瓶盖，最后喝了2瓶酒，剩下的1瓶身和2瓶盖去还给别人即可，398+2=400

不明觉厉1

4个变量while loop 版的，5瓶输出结果为15，100瓶输出结果为395
liquor <- function(onhand = 100){
    total <- onhand
    bottle <- cap <- onhand
    #initiating
    while (bottle > 1 | cap > 3) {
        onhand <- bottle %/% 2 + cap %/% 4
        total <- total + onhand
        bottle <- bottle %% 2 + onhand
        cap <- cap %% 4 + onhand
    }
    #looping
    return(total)
}