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某人有100瓶酒，规定4个瓶盖换一瓶，2个空瓶换一瓶，问这个人一共可以得到多少瓶酒？

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关键词：R编程 一瓶

#拥有的酒（以瓶计，不包括瓶盖和瓶身，只代表酒）
liquor <- 0;

#递归函数，输入变量为酒瓶数（包含瓶盖、瓶身）
exchange <- function(wine){
        liquor <<- liquor + wine;
        addedLiquor = floor(wine*(0.25 + 0.5));
        cat("now own liquor number:",liquor,",addedLiquor number:",addedLiquor,"\n");
               
        if(addedLiquor>=1){
                exchange(addedLiquor);
        }
}

#赋初始值，并计算
wine <- 100;
exchange(wine);

#打印结果
cat("total liquor number:" ,liquor,"\n");

输出结果：
now own liquor number: 100 , addedLiquor number: 75
now own liquor number: 175 , addedLiquor number: 56
now own liquor number: 231 , addedLiquor number: 42
now own liquor number: 273 , addedLiquor number: 31
now own liquor number: 304 , addedLiquor number: 23
now own liquor number: 327 , addedLiquor number: 17
now own liquor number: 344 , addedLiquor number: 12
now own liquor number: 356 , addedLiquor number: 9
now own liquor number: 365 , addedLiquor number: 6
now own liquor number: 371 , addedLiquor number: 4
now own liquor number: 375 , addedLiquor number: 3
now own liquor number: 378 , addedLiquor number: 2
now own liquor number: 380 , addedLiquor number: 1
now own liquor number: 381 , addedLiquor number: 0
total liquor number: 381

hongweigg 发表于 2016-1-27 10:51
#拥有的酒（以瓶计，不包括瓶盖和瓶身，只代表酒）
liquor

hongweigg 发表于 2016-1-27 10:51
#拥有的酒（以瓶计，不包括瓶盖和瓶身，只代表酒）
liquor

你这种方法算出结果有问题， 当 wine=5 时可以算得正常结果为15，而你的方法是11

#酒瓶问题
interestproblem <- function (x) {
        a=x;b=a;c=a
        while (b >= 4 | c >= 2) {
          if (b >=4) {
         b1=b-b%%4
         a=a+b1/4
         b=b-b1+b1/4
         c=c+b1/4
         } else {
             if (c >=2 ){
                 c1=c-c%%2
                 a=a+c1/2
                 b=b+c1/2
                 c=c-c1+c1/2
              } else {
              a=a
                b=b
                c=c
              }
            }
      }
      return(data.frame('酒瓶'=a,'瓶盖'=b,'空瓶'=c))
      #return(c(a,b,c))

}
interestproblem(100)

zhou1_20 发表于 2016-1-27 12:13
你这种方法算出结果有问题， 当 wine=5 时可以算得正常结果为15，而你的方法是11

原程序确实有些问题，丢掉了一些未能整换的”零头“，下面进行了修正：

#拥有的酒（以瓶计，不包括瓶盖和瓶身，只代表酒）
liquor <- 0;

#递归函数，输入变量为酒瓶数（包含瓶盖、瓶身）
exchange <- function(wine,bottle,cap){
        liquor <<- liquor + wine;
        tmpBottle <- floor((wine+bottle)*0.5)
        tmpCap <- floor((wine+cap)*0.25)
        addedLiquor = tmpBottle + tmpCap;
        remainingBottle <- (wine+bottle) - tmpBottle*2;
        remainingCap <- (wine+cap) - tmpCap*4;
        cat("now own liquor number:",liquor,", addedLiquor number:",addedLiquor,"\n");
               
        if(addedLiquor>=1){
                exchange(addedLiquor,remainingBottle,remainingCap);
        }
}

#赋初始值，并计算
wine <- 100;
exchange(wine,0,0);

#打印结果
cat("total liquor number:" ,liquor,"\n");

运行结果为：
now own liquor number: 100 , addedLiquor number: 75
now own liquor number: 175 , addedLiquor number: 55
now own liquor number: 230 , addedLiquor number: 42
now own liquor number: 272 , addedLiquor number: 32
now own liquor number: 304 , addedLiquor number: 24
now own liquor number: 328 , addedLiquor number: 18
now own liquor number: 346 , addedLiquor number: 13
now own liquor number: 359 , addedLiquor number: 9
now own liquor number: 368 , addedLiquor number: 8
now own liquor number: 376 , addedLiquor number: 6
now own liquor number: 382 , addedLiquor number: 4
now own liquor number: 386 , addedLiquor number: 3
now own liquor number: 389 , addedLiquor number: 2
now own liquor number: 391 , addedLiquor number: 1
now own liquor number: 392 , addedLiquor number: 2
now own liquor number: 394 , addedLiquor number: 1
now own liquor number: 395 , addedLiquor number: 0
total liquor number: 395

hongweigg 发表于 2016-1-27 13:04
原程序确实有些问题，丢掉了一些未能整换的”零头“，下面进行了修正：

#拥有的酒（以瓶计，不包括瓶盖 ...

咱俩的结果不一样，我的是337

这里面还有一个可以“借”空瓶和瓶盖的问题，比如我有一个空瓶，我向你借一个空瓶，换成一瓶酒，然后喝完，将多出来的空瓶还给你，自己还留下一个瓶盖。

上面的同学算出395瓶的时候，实际上手上还有一个空瓶和3个瓶盖，这些都是可以通过“借”的方式全部换成酒的。

用联立方程可算出，一个空瓶等于2瓶的“酒本身”，一个瓶盖等于1瓶“酒本身”，所以我算出的答案是400，用excel和R都运行过，以下是R的代码：

1. beer <- function(x) {
   
2.   cumsum <- 0
   
3.   beer <- empty.bottle <- cap <- x
   
4.   cumsum <- beer
   
5.   # you can borrow some empty bottle and cap.
   
6.   borrow.bottle <- borrow.cap <- 0
   
7.   while(empty.bottle - borrow.bottle > 0 ||
   
8.                    cap - borrow.cap > 0) {
   
9.     beer <- empty.bottle %/% 2 + cap %/% 4
   
10.     empty.bottle <- beer + empty.bottle %% 2
    
11.        cap <- beer + cap %% 4
    
12.        cumsum <- beer + cumsum
    
13.        if (beer == 0 && empty.bottle - borrow.bottle > 0) {
    
14.            borrow.bottle <- 1
    
15.            empty.bottle <- empty.bottle + borrow.bottle
    
16.        } else if (beer == 0 && cap - borrow.cap > 0){
    
17.            borrow.cap <- 1 + borrow.cap
    
18.            cap <- cap + 1
    
19.       }
    
20.    }
    
21.    cumsum
    
22. }

复制代码

cheetahfly 发表于 2016-1-27 15:08
这里面还有一个可以“借”空瓶和瓶盖的问题，比如我有一个空瓶，我向你借一个空瓶，换成一瓶酒，然后喝完， ...

这个题正确答案是什么？

cheetahfly 发表于 2016-1-27 15:08
这里面还有一个可以“借”空瓶和瓶盖的问题，比如我有一个空瓶，我向你借一个空瓶，换成一瓶酒，然后喝完， ...

结果确实还剩1个空瓶和3个瓶盖，如果考虑借的话，应该是395+2+1=398瓶酒。
1、借1个空瓶+1个瓶盖，变为2个空瓶和4个瓶盖，刚好可以换2瓶酒，没有空瓶和瓶盖剩下；
2、2瓶酒喝完后还掉1个空瓶1个瓶盖，还剩1个空瓶1个瓶盖；
3、然后再借1个空瓶，换回1瓶酒，还1个空瓶，还剩2个瓶盖；
4、最后剩2个瓶盖，2个瓶盖应该没法再借了，借1个瓶盖不够换，借2个瓶盖还不上。

395计算的详细输出过程见：
http://blog.csdn.net/hongweigg/article/details/50592661
可以很清楚地看到最后剩下的1个空瓶和3个瓶盖。