[讨论]经济学综合第一道计算题讨论

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假设一家厂商用两种生产要素生产一种产品，其生产函数为y=（x₁^-1/2+x₂^-1/2）^-1/2，其中，x1和x2代表要素1和2的投入数量。产品和要素的价格分别为p、r1和r2。

请按下面的要求回答问题：
   （1）判断该生产技术的规模经济状况；（2）计算两种要素的边际技术替代率MRTS12; （3） 计算该厂商对要素1和2的需求；（4）如果要素的价格上涨，讨论该厂商利润将发生怎样变化。

第一问：要素同变化M，总产量变化M^{1/4_{,M>1,所以规模报酬递减}}

^{_{第二问： mrts=mp1/mp2=(dy/dx1)/(dy/dx2),  结果：(x1/x2)}-3/2_{.    如果是当前水平下最优的，其等于r1/r2}}

_{^{第三问：（who can？）}}

_{^{第四问：（？？？）}}

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关键词：经济学综合 经济学 计算题 MRTS 生产函数 经济学 讨论

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第三问：

利润函数 π（x1,x2)=p*f(x1,x2)-r1*x1-r2*x2

利润最大化时，一阶偏导为零

Эπ/Эx1=p*Эf（x1,x2）/Эx1=r1

Эπ/Эx2=p*Эf（x1,x2）/Эx2=r2

再利用第二问中的结论：(x1/x2)^-3/2=r1/r2

这三个式子就能解出关于

x1=d1(r1)

x2=d2(r2)

也就是要素x1,x2的需求函数

第四问

应该就是根据第三问中的利润函数

求函数的单调性，也就是一阶导数大于0还是小于0的问题吧

建议参看平新桥 《微观经济学十八讲》第六、七讲

讲得比较详细

[此贴子已经被作者于2009-3-23 8:36:09编辑过]