楼主: myfairyxiaowei
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[求助] 初学计量经济学的作业题 [推广有奖]

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myfairyxiaowei 发表于 2009-4-9 21:35:00 |AI写论文

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假设某国外贸进口函数模型估计的回归方程为(括号内的数字为t统计量值)
m_t=10+0.8P_t+0.6Y_(t,) R^2=0.8, DW=1.90, n=23,
       (3.7) (2.8)
其中m_t为第t期该国实际外贸进口额,P_t为第t期的相对价格(该国价格与国外价格之比),Y_(t,)为第t期该国的实际GDP。
1、写出进口的价格弹性,它的符号是正号还是负号?
2、对总体参数β_1,β_2的显著性进行检验(α=0.05);
3、计算F统计量,并对模型总体的显著性进行检验(α=0.05);
4、若某一时期的相对价格P_0=1.25,实际GDP_0=100货币单位,试预测该国实际外贸进口额,并求出相应的预测区间(α=0.05)。

主要是求下第4个问,前三问简单,我写上来的原因是保证题的完整性。初学计量经济学,这是老师留的作业。大家帮帮忙吧。说下做法,给个数也行。感激不尽!

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关键词:计量经济学 计量经济 经济学 作业题 实际GDP 计量经济学 作业 初学

沙发
myfairyxiaowei 发表于 2009-4-9 21:38:00
我是楼主,上问的括号内的t统计量3.7对应于P ,2.8对应于Y。  

藤椅
chenyouliang 发表于 2009-4-10 09:10:00
没什么好说的 直接代公式
可怕的不是很多人比你更牛逼,而是牛逼的人比你更努力

板凳
huyuqing1986 发表于 2009-4-10 17:10:00

直接带公式啊

报纸
tmlbt 发表于 2009-4-10 19:50:00

没错,就是直接代公式。71+(-)......     

地板
yangshangbo 发表于 2009-4-10 20:02:00
套公式

7
微微大笑 发表于 2016-4-4 12:22:29 来自手机

整道题的答案?

8
赵安豆 发表于 2024-10-5 15:56:59
1、进口的价格弹性通常表示为需求量变动对价格变动的反应程度。在本模型中,价格P_t的系数是0.8,但要注意这并不直接等于价格弹性。价格弹性的计算需要考虑特定点上的边际变化率,即当相对价格改变百分比时,实际外贸进口额的变化百分比。然而,在线性形式下,我们可将此系数视为在给定GDP水平下的近似弹性值。由于它为正数(0.8),这表明随着本国商品相对于外国商品的价格上升,该国的实际进口量也会增加,这是反直觉的,并且在现实中价格弹性的符号通常应为负号。

2、对总体参数β_1和β_2进行显著性检验,我们需要使用t统计量。给定的模型中,β_1(常数项)的t值是3.7,而β_2(相对价格的影响)的t值是2.8。在α=0.05的水平下,如果t统计量的绝对值大于临界值t_(n-k-1),其中k为解释变量个数,对于双尾检验通常使用t分布表查得的临界值(例如,在自由度df=n-k-1的情况下),那么参数是显著不等于0。给定的数据点数量n=23,意味着有21个自由度(因为有两个解释变量和一个常数项)。在自由度为21时,t_(21)的临界值大约是±2.086(对于α=0.05的双尾检验),因此β_1和β_2的t统计量都明显大于这个值,表明它们在该显著性水平下都是显著的。

3、F统计量用来检验模型整体的解释力是否显著。公式为:
   F = ((ESS/k) / (RSS/(n-k-1)))
其中ESS是回归平方和(即模型所解释的部分),RSS是残差平方和,k是解释变量个数,n是观测值数量。
由于我们没有直接给出ESS或RSS的值,我们需要使用R^2来间接计算。给定的R^2=0.8表示总变异性中有80%被模型解释了。

F统计量也可以通过以下公式获得:
   F = (R^2/k) / ((1-R^2)/(n-k-1))
在这个例子中,k=2(两个解释变量),R^2=0.8,n=23。代入这些值进行计算:
   F = (0.8/2) / ((1-0.8)/(23-2-1))
     = 0.4 / (0.2/20)
     = 0.4 / 0.01
     = 40

对于α=0.05和k,n条件下,F统计量的临界值可以查表获得或使用统计软件计算。由于我们的F统计量为40远大于查表得到的对应自由度下的F临界值,我们可以拒绝原假设H_0(即所有回归系数均为零),并接受备择假设H_a,确认模型具有显著性。

4、预测实际外贸进口额m_t。当相对价格P_0=1.25,GDP Y_(t,0)=100时:
   m_t = 10 + 0.8*P_0 + 0.6*Y_(t,0)
     = 10 + 0.8*1.25 + 0.6*100
     = 10 + 1 + 60
     = 71

预测区间的计算需要估计方差,这通常包括回归模型的残差平方和(RSS)以及自变量的值。由于我们没有这些具体数值,无法直接给出预测区间的确切范围。

然而,在标准假定下(例如正态分布、同方差性等),预测区间为:
   m_t ± t_(n-k-1, α/2) * sqrt(σ^2/n + (x_0 - x)^T (X'X)^(-1) (x_0 - x))
其中t是与自由度和显著性水平相关的t临界值,σ^2是残差的方差,n是样本量,x是解释变量平均值,(X'X)^-1是设计矩阵的伪逆矩阵。

由于没有给出模型的具体残差、自变量平均值或协方差矩阵等信息,我们无法直接计算出预测区间的宽度。但如果你有这些数据,在应用上述公式后即可得到预测区间的大致范围。
请注意,在实际操作中需要更精确的信息和工具来完成最后的预测区间计算。

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