[讨论]平狄克《微观》中垄断厂商边际收益问题的一个疑问

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平狄克的《微观经济学》（第六版）第10章（垄断势力：垄断与买方垄断）“定价的一个经验法则”（P339）标题下分析垄断厂商的边际收益（MR）认为，垄断厂商的MR来自增加的一单位产量的额外收益（即边际收益）由两部分组成：①“生产额外的一单位并以价格P售出带来收益（1）×（P）=P”②由于垄断厂商面临的事向下倾斜的需求曲线，“因此生产和销售额外单位也会引起价格的小幅下跌ΔP/ΔQ，这会降低卖出的所有单位的收益，即引起Q（ΔP/ΔQ）的收益改变”。从而得出了MR=P+ Q（ΔP/ΔQ）的结论。

在垄断市场（这里当然是指完全垄断市场）上厂商即市场，垄断厂商面临的是向右下方倾斜的需求曲线，因为它每增加一单位的产量，全部售出的商品的价格都会降低，增加这一单位商品前所售出的商品都会取得较少的收益。因此垄断厂商的MR可以为两部分来看，一部分就是出售增加的这一个单位所获得收益；另一部分就是由于之前所售出那些商品的价格下降所引起的收益的减少量。

平狄克这里对于MR的分析也是基于此，他认为，增加的这一个单位所获得收益这部分为（1）×（P）=P，这里显然把增加的这一个单位的数量记为1，商品的售价记为P，这一点没有疑问。疑问在于对价格下降所引起收益减少量这一部分的计算，平狄克认为这部分等于价格下降的幅度与出售量的乘积，而价格下降的幅度为ΔP/ΔQ，出售量则为Q。先看价格下降的幅度，显然价格下降了ΔP，由产量增加后的价格减去产量增加前的价格所得。而平狄克的结果是ΔP/ΔQ，当然，我们认为产量的增加量为一单位，意即ΔQ=1，平氏的这个结果并无不妥，只是表述得复杂了点而已。

再看受到价格下降影响的出售量，整个出售量是Q，而最后一单位的收益已经作为第一部分（如刚才分析的结果，为P）记录了，那么现在因为价格下降而收益减少的商品的数量就是整个出售量中除去增加的这一个商品，因此这个的数量应为Q-1，而平氏的结果为Q。

按照笔者的意见，MR=P+ΔP（Q-1）。为了说的更清楚些，并简单检验一下这个结论，这里引用该书表10.1的例子（P335）来说明。

（表格这里显示不了，详情请点击 http://e-scan.cn/u/Scanner/archives/2009/84.html 查看。）

考虑产量从第2个增加到第3个的情形，MR为1美元，即第3个单位的销售收益4美元（P）减去前两个单位销售收益的减少量（2×1美元，即ΔP（Q-1））。而按照平氏的结论MR=P+ Q（ΔP/ΔQ）=3-3×1=0。检验其他产量的情形结论也是这样。

这是笔者读平氏的《微观》时的一个疑问，不知道是不是自己还有玄机没有弄懂，或理解错了作者的意思，这里提出来和各位讨论。如果是作者的失误，那么随后得出的垄断厂商定价的经验法则也不成立。

http://e-scan.cn/u/Scanner/archives/2009/84.html

[此贴子已经被作者于2009-4-12 10:44:01编辑过]

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关键词：垄断厂商 边际收益 平狄克 Archive scanner 微观 边际 垄断 厂商 狄克

有意思，我想想再说。

先鼓励一下。

你的表述似乎比较罗嗦,希望很简洁地表述.

以下是引用nlm0402在2009-4-12 12:50:00的发言：

你的表述似乎比较罗嗦,希望很简洁地表述.

其实楼主最好画个图，马上就明白了。

比如下面的图，纵轴为价格，横轴为数量。

红色紫色部分为增加前的收益，蓝色紫色部分为增加后的收益，很明显，边际收益应该先加上P*1再减去Q*ΔP。

我想平狄克主要还是从极限角度说的。

dTR=PdQ+QdP,因此MR=dTR/dQ=P+Q(dP/dQ).在不严格的、近似的意义上,dP/dQ=ΔP/ΔQ。

为了给数学不好的人讲清楚这个公式，他把这个公式分成两部分讲。

而你是从纯粹的离散的角度说的。

楼主的这个帖子在cenet还加成精华了咯，祝贺一个。

以下是引用猫爪在2009-4-13 9:20:00的发言：

以下是引用nlm0402在2009-4-12 12:50:00的发言：

你的表述似乎比较罗嗦,希望很简洁地表述.

其实楼主最好画个图，马上就明白了。

比如下面的图，纵轴为价格，横轴为数量。

红色紫色部分为增加前的收益，蓝色紫色部分为增加后的收益，很明显，边际收益应该先加上P*1再减去Q*ΔP。

document.body.clientWidth*0.5) {this.resized=true;this.width=document.body.clientWidth*0.5;this.style.cursor='pointer';} else {this.onclick=null}" alt="" />

问题就处在Q上了，这里不是Q了，而是Q-1。

以下是引用vincent_wgd在2009-4-13 11:37:00的发言：

我想平狄克主要还是从极限角度说的。

dTR=PdQ+QdP,因此MR=dTR/dQ=P+Q(dP/dQ).在不严格的、近似的意义上,dP/dQ=ΔP/ΔQ。

为了给数学不好的人讲清楚这个公式，他把这个公式分成两部分讲。

而你是从纯粹的离散的角度说的。

看来这个解释最令人信服了。真高手也，谢啦！

以下是引用猫爪在2009-4-14 18:51:00的发言：

楼主的这个帖子在cenet还加成精华了咯，祝贺一个。

确实应该加为精华。祝贺。

其实这个我当时也没看懂，我和你以为的是一样的。后来我发现应该是这样的
MR=P*Q+（ΔP/ΔQ）*Q-P*(Q-1)=P+（ΔP/ΔQ）*Q