一道中级宏观的题目，求达人解第三小题！

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1.考虑一个有如下效用函数的生活无限期的行为人：

             

假定该行为人不拥有任何初始资产（）。该行为人可以进入一个资本市场，在这里，他（她）可以以固定的利率借入或借出收入。假设行为人在每一期的收入固定等于

（1）写出行为人的最优化问题。确信包含了转换条件。

（2）试用拉格朗日和动态规划两种方法推导出行为人的欧拉方程。

（3）用行为人的欧拉方程和跨期预算约束条件求出她的最优消费路径。

（4）比较行为人的最优消费路径和收入路径，并解释他们的差异。

求达人解第三个小题！谢谢了，重谢之啊！希望今天晚上就能有人解出来，明天要交作业！

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关键词：中级宏观 最优化问题 拉格朗日 生活无限 效用函数 题目

晕，少了这个公式是效用函数，初始资产为A0，收入固定等于y，并且大于0！

额，还有一个就是固定利率是r!

这个要用动态规划和无限期迭代模型做的吧，楼主是哪个学校的？是本科的？学得还是很难的丫！

怎么没有人帮我啊！+_+~~~~(>_<)~~~~

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额，楼主说话当真否？我现在在做了！等下做出来发给你！

解出欧拉方程了，可是我觉得第三个小题缺少一个条件啊！

老师今天吧答案给我们了！+_+，还是谢谢楼上的了！

这种问题的Euler方程都是一样的，如果消去影子价格的话，实际上就一个

Et(rt+(1-delta))=u'(ct)/u'(ct+1)

如果计入闲暇的话，还有一个

闲暇边际效用/消费边际效用=实际工资率/价格

我不认为这是中级微观的题目，因为给你利率，那至少要学过time-0 market或arrow-debreu这类建模方法。写bellman方程，意味着学过了递归理论。至少SLP和LS这个级别的难度了。