时间序列波状峰值的干预分析如何进行

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现在存在这么一个时间序列，想要进行干预分析，但是波峰形状的干预如何干预？

查看资料，只有缓慢上升或者缓慢下降的示例，并没有波状的实例。网上的查找资料，也没碰见有人处理这个问题。
似乎可以通过缓慢上升和缓慢下降两个AR过程的交叉来达到这种效果。但细想似乎有问题，而且实际效果也不理想(AIC变大)。
我现在用的干预是 seq(data) >= date_begin_rise & seq(data) <= date_fall. 在一个数据上效果良好，但是在另外一个类似的数据上效果就变差了。
请教下这类问题怎么处理? 是我的干预方程不合理么?

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关键词：干预分析 时间序列 begin Data date ARIMA 干预分析

我们知道，缓慢增长的AR变化的公式为：\[m_t = \delta m_(t-1) + \omega S_t(T) , t > T\].
然后我计算了以下，发现取 \[m_t = \delta m_(t-1) +\omega S_t , t_1 < T < t_2\]表示波峰存在问题。
在t1~t2时间段，变化和取正常的St^(T)行为是一样的。但是到时间t > t2之后，ω的影响消失了。
鉴于m_(T-1)是个大值，所以m_T虽然会变小(φ < 1)， 但应该还保持在高位。
此时我们考虑m_(T-1)的系数φ^k。此时k已经处于一个较大的值了，所以φ^k会变得很小。
我们可以参考缓慢下降的情况。在t = T时，序列开始下降，下降初始值为ω2. 但由于之前已经走了k步，所以系数变成了φ^k。导致mt会瞬间变得很小。
所以这个公式导致的变化为：
序列到达顶点后，会出现瞬间的回落，然后再缓慢的变化，直到这次干预的影响可以忽略不计。类似于鲨鱼鳍。