生存分析中的frailty model与多水平模型的随机截距模型的区别与联系

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朋友告知生存分析中的frailty model，可能等效于多水平模型的随机截距（random intercept）模型。之前对于frailty model只是一知半解，如果确实等效于多水平模型的随机截距（random intercept）模型，这对于理解frailty model可能是一个很好的帮助。

根据SAS中的相关文件的介绍（来源http://support.sas.com/resources/papers/proceedings14/1492-2014.pdf），所谓“脆弱因子”（暂且以此命名）是指：个体间（或群组间）存在差异，有些人更脆弱（如早死），有些人强健。如果不管这些的话，可能会造成脆弱的人风险低估，而强健的人风险高估。同时这种脆弱因子是不能够完全由已知的变量解释的，总是会有未观察到的效应 或随机效应存在，所以要有个脆弱因子的变量来解释。同时这种脆性因子可能有两种来源： univariate （来自于个体重复测量数据之间的同质性）和multivariate（来源于同一群组个体间的同质性）。从这种意义上来说， 确实类似多水平模型：
但是通过比较stata中的streg模块构建的frailty model和mestreg 模块构建的随机截距模型， 发现两者并不等价。希望求证两者等价的证据。

以下是两者比较的程序：
webuse catheter,clear
stset time infect

/*Two-level random-intercept weibull survival model */
mestreg age female || patient:, distribution(weibull)
streg age female, dist(weibull) frailty(gamma)

mestreg age female || patient:, distribution(weibull) nolrtest
streg age female, dist(weibull) frailty(gamma) nolrtest

/*Two-level random-intercept lnormal survival model */
mestreg age female || patient:, distribution(weibull) nohr
mestreg age female || patient:, distribution(lnormal)
streg age female, dist(lnormal) frailty(gamma)
streg age female, dist(lnormal) frailty(gamma) shared(patient)
streg age female, dist(lnormal) frailty(invgauss) shared(patient)

/*Two-level random-intercept Weibull survival model in the accelerated failure-time metric */
mestreg age female || patient:, distribution(weibull) time
streg age female, dist(weibull) frailty(gamma) time

mestreg age female || patient:, distribution(weibull) time nolrtest
streg age female, dist(weibull) frailty(gamma) time nolrtest

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关键词：Frailty 多水平模型 model 生存分析 Rail 模型