讨论个问题，关于AR(1)模型平稳性条件的证明，李子奈《计量经济》第三版P278例8.2.1

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之前看李子奈《计量经济学》第三版中AR(1)平稳性条件的证明，还有个疑问，这几天又被提到，原书是这样的过程：

首先这里有个问题，如下图：

我想应该不是吧，前面平稳性的条件中只要求期望是常数并没有说必须是零，我最初以为是书上写错了，毕竟是否有E(xt)=0都不会影响最后结果，但是在查找别的书时候发现还真不是个例，有的书上甚至给出了证明（因为很久之前看的，具体是哪一本书记不清了），如下图：

先不说这个结果对不对，单就模型来说，好像如果是一阶自回归过程的话，是不是根本就没有xt-2这一项，那么又怎么来的无穷相迭代呢。

好吧，一个是AR(1)平稳性的证明，还有一个是E(xt)=0的证明，大家都是怎么理解的，欢迎探讨。

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关键词：计量经济 平稳性 李子奈 一阶自回归 计量经济学 记不清了 经济学 李子 模型 影响

之所以期望为0，是因为一般在建模之前，对总体做了去均值处理，只是为了方便说明而已。

harlon1976 发表于 2016-4-2 19:04
之所以期望为0，是因为一般在建模之前，对总体做了去均值处理，只是为了方便说明而已。

哦，也就是说只要期望是常数就不会有影响的，那么图2里的迭代就是为了把期望转化为零是吧，但是我觉得这个证明不是很合理

实际上不用迭代，从第一个式子中就可以得到。

harlon1976 发表于 2016-4-7 07:56
实际上不用迭代，从第一个式子中就可以得到。

多谢了，这个问题终于弄明白了。今天上午我们老师提到了arma模型如果有漂移项的情况下变形为标准形式的问题，突然明白了原来在这之前讲到的所有时间序列模型都是假设期望为零的，也就是漂移项是零，扩展之后才是期望非零的情况。还是看的不仔细啊、