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心理统计学试题及答案6套（94-96，01-03）
94年心理统计
一、单项选择题（共15分）
1. 当一组资料中有大或小的极端数值时，集中趋势宜用 （ B ）
A 平均数 B mdn C M。 D 平均数和mdn
2. 在处理两类刺激实验结果时，系列哪种情况下只能用二项分布的公式直接计算？（ C ）
A n > 10 B n=10 C n<10 D n≥10
3. 在双因素实验的图中两条直线相交，说明有相互作用，但它是否显著，要看 （ C ）
A Z检验结果 B ａ检验结果 C 方差分析的结果 D ｘ2
4. 统计实验中常用的的两种显著性水平是
A .05与.02 B .10与.05 C .01与 .10 D .05与 .01 （ D ）
5. 在41、71、52、48、35、35、41、82、72、56、59、73、60、55、41这组数据中，如果把它们转换成等级的话，35这个数的等级是 （ A ）
A 14.5 B 13 C 14 D 1.5
6. 从样本推测总体，抽取样本必须是 （ D ）
A 随便的 B 任意的 C 就近的 D 随机的
7. 已知一个分布的Q3＝20，Q1＝8，那么Q就等于 （ A ）
A 6 B 14 C 12 D 13
8. 次数分布曲线图的横坐标代表各组资料的 （ B ）
A 上限 B 中点 C 下限 D 平均值
9. 采用单侧或双侧检验是 （ A ）
A 事先确定的 B 事后确定的 C 无所谓 D 计算后确定的
10. 已知平均数等于4.0，S＝1.2 当x＝6.4其相应的标准分数是 （ B ）
A 2.4 B 2.0 C 5.2 D 1.3
11. 当全距很小的时候，说明这组资料 （ D ）
A 分散 B 集中 C 非常分散 D 很集中
12. 从x推测Y或从Y推测X，在下列哪种情况下推测是没有误差 （ A ）
A r＝－1 B r＝0 C r＝＋.98 D r＝－.01
13. 已知某实验结果如下，平均数差D＝5ms，n＝1000，P<.0001，ω≤.01，说明这个实验效果 （ C ）
A 很强 B 中等 C 很弱 D 较强
14. 如果一组数据中的每个数都相同，则S （ B ）
A >0= B =0 C <0 D =0或<0
15. 当计算的集中趋势是平均数时，表示离中趋势要用 （ D ）
A 全距 B 平均差 C 四分差 D 标准差
二、填空（每空2分，共30分）
1. 大样本和小样本的差别不是 （ 绝对的 ），一般来说n小于（ 30 ）时，称为小样本
2. ｘ2是表示实际观察到的次数与假设次数（ 偏离 ）程度的指标
3. 当一种变量增加时，另（ 一种 ）变量却随着减少，说明这两种变量间有着（负相关 ）
4. 样本平均数的可靠性和（样本）的大小成（正比）。
5. 样本平均数分布的标准差称为（ 平均数的标准误）可根据样本的（标准差）来估计。P119
6. 心理统计方法是依（统计学）原理和（数学）方法在心理学领域中的运用。
7. 在掌握了两种变量的（ 相关 ）之后，从一种变量推测另一种变量时，需要进行（回归）分析。
8. 当平均数大于中数或（ 众数 ）时，曲线向（ 右偏斜 ）
9. 说平均数1和平均数2的差别显著是指这两个（样本 ）可能是属于（ 不同 ）的总体。
10. 非参数分析只能从两个样本的比较中推测相应的（ 总体 ）在某方面大体是否（相 同）。
11. 在两类刺激实验中，实验也可以安排成三个一组，被试从三个里挑一个，这时p等于
（ 1/3 ），q等于（ 2/3 ）
12. 从很多个样本计算出的（ 很 多 ）个平均数的次数分配叫（平均数的样本）分布。
13. 散布图可表示两种变量之间相关的（ 性 质 ）和（ 程 度 ）．
14. 中数是一系列按（大小）顺序排列的数据中（位置居中的那个数,它将数据分为大的一半小的一半）
15. 统计是一种（ 方法 ），它要在（实验设计 ）正确的前提下才能发挥充分。
三、名词解释（每个4分，共20分）
1. 众数:就是在数据中出现次数最多的那个数.使用它可以最快地了解数据的集中趋势,但它是一个较粗糙和极不稳定的指标.
2. 成功的概率（P）:是指在实验中选对的概率。0<P<1，P（r）的公式在书中p130页
3.散布图:是用来了解和表示两列变量之间相互关系的图,通过散布图上数据点的分布形态,可以确定它们的关系是直线相关还是曲线相关,还可以观察它们相关的性质和相关的程度
4.集中趋势:是一组数据中具有代表性的指标.
5.两个样本平均数的差别显著:它是通过样本平均数差异的显著性检验得到的。两个样本平均数的差别显著，说明了该差别里不仅有抽样误差，还包含来自变量不同水平的影响。也就是两个总体存在差异。
四、简单应用题（15）
下表是两个年龄组被试的运动时（1/10秒）
被 试 | 一 二 三 四 五 六 | S |
青年 | 8 9 7 10 11 9 | 1.14 |
老年 | 16 19 20 15 18 18 | 1.86 |
1) 比较两组运动时的平均数
2) 分别计算各组的CV值
3) 说明哪一组平均数的代表性比较大，为什么？
解：1）青年组的平均数为：X1=∑x/n=54/6=9
老年组的平均数为：X2=∑x/n=106/6=17.7
2)青年组的离中系数：CV1＝(S1/X1)×100=(1.14/9)×100=12.7
老年组的离中系数：CV2＝(S2/X2)×100=(1.18/17.7)×100=6.7
3)答:老年组的平均数的代表性比较大,因为它的离散程度CV为6.7小于青年组的CV12.7。
五、应用题（20分）
随机选出青年男女各10人，两组镜画所用时间（秒）如下
|
女 男 | |
平均数 s | 98.0 112.0 12.0 15.0 |
1) 分别计算两组的SX(标准误)
2) 计算SXD
3) 计算t值和df值
4) 查表，根据P值说明镜画速度有无
显著的性别差异
解：首先提出虚无假设和备择假设：HO：μ1=μ2 HA：μ1≠μ2
1)女青年镜画平均数的标准误为： SX1= S1/√n =12.0/√10=3.8
男青年镜画平均数因的标准误为：SX2= S2/√n=15.0/√10=4.7
2)样本平均数差异的标准误为：SXD=√SX12+ SX22=√3.82+4.72=6
3)t= (X1－X2)/ SXD=(98.0－112.0)/6=-2.3
df=n1+n2-2=10+10-2=18
4)查表检验，因是被试间小样本设计要查t表，df=18。又因为是双侧检验。
得t分布双侧检验临界值为t.05/2(18)=2.10 t.01/2(18)=2.88
t-2.3＜t.05/2(18)-2.10 或t2.3＞t.05/2(18) 2.10 ,P＜.05
结论:推翻虚无假设,男女青年镜画所用时间在.05的水平上显著性差异.且女青年要快于男青年.
一九九五年上半年北京市高等教育自学考试心理统计试题)
一、 单项选择题（第小题1分，共10分）
1、四分差越大，说明这组数据中间50%数据的分散程度（ B ）。
A越小 B越大C 与之无关D非常小
2、总体统计数落在样本平均数±2.58S 这个范围内的可能性有( C )。
A95%B68.23%C99%D98%
3、X,Y相关程度越高,从X预测Y的标准误就( B )
A越大B越小C中等D无变化
4从样本的统计量估计总体的参数的检验叫数( B )
A相关分析B参数分析C非参数分析D回归分析
5准确数是与实际完全相符的数据,如( D )
A刺激的强度 B 刺激的面积C 呈现的时间D被试的人数
6如果r=--.86,那么画出的散布图应该是( A )
A从左上至右下椭圆状B从左下至右上椭圆状C圆开从左上至右下直线
7如果我们要检验的两个大样本是相同成员在不同条件下得到的结果,须用( D )
A不相关,Z检测B不相关,t检验C相关,F检验D相关,Z检验
8样本平均数的可靠性和样本的大小( D )
A没有一定关系B成反比C没有关系D成正比
9.R76=30，说明在这个次数分布中，高于76的数据有（ B ）
A30%B70%C25%D24%
10对于X2值来说，其自由度决定于（ B ）
A观察数据的数目B观察数据的类别Cx2什D假设次数
二 填空题(每小题2分,共20分)
1当一种变量增加时,另一种( 变量 ) 也随着增加,说明这两者间有着(正相关的关系 )
2利用回归方程式进行预测时,一般仅限于原来观察(数据)的 ( 变动)的范围
3心理统计方法包括(描述)统计和(推论)统计两大部分.
4当1.96≤CR<2.58时,就可以认为两个X的差异在( 0.05 )水平上的显著.
5离中系数是用( 相对 )量来表示数据(分散)程度的指标.
6当总体不是正态分布时,而n较( 大 )时,样本分布仍趋于( 正态 )分布.
7积差相关系数是用两种变量的( Z)分数计算出来的,表示相关( 性质 )和程度的数字指标.
8数据分组以后,如果具有最多次数的两组被一个或( 几个 )次数较少的组分开,则画出的次数分布曲线就表现为(假双峰 )
9当两种变量间( 存在相关 )的关系时,两种变量间( 并不必然 )有因果关系
10直方图的纵坐标必须从( 0 )开始才能反映( 正确)的情况.
三名词解释题(每小题4分,共20分)
1从X推测Y的回归系数( byx)：由x变量预测y变量的回归方程式的斜率。
2总体(举例说明) ：研究对象的全部称为总体。总体的大小取决于研究者研究的范围和想说明的问题。比如我们研究6岁儿童的阅读能力。总体就是全世界6岁的儿童。
3第一个四分点(Q1)：将一组数据从小到大排列，第一个四分点位于总体数据个数的四分之一处。
4单侧检验：它的特点是带有方向性的，它的否定区在分布的一端，因此它的.05、.01的临界值比双侧检验的小，大样本查正态分布表临界值为.05水平1.65；.01水平2.33。小样本根据df查t表
5标准分数：是以标准差为单位所表示的原始分数（x）与平均数的偏离，也可以说是一个以标准差为单位来表示的偏离分数。
四简单应用题(每小题15分,共30分)
1．已知二组测定反应时的实验结果如下:
组别 n X(ms) Z(或t ) P
甲 1000 197 3 <.01
乙 1000 198
(1) 能否说明甲乙二组的反应时有显著的差异?为什么?
(2) 计算w2值w2=(t2-1)/(t2+n1+n2-1)
(3) 根据这个实验结果应如何下结论？
解：(1)、不能说明甲乙二组的反应时有显著的差异。因为它存在着两个问题：
①、在统计检验中，Z值与SXD有着反比的关系参，也就是说Z值与样本大小（n）有着正比的关系。N越大，Z值越大，越容易达到显著水平。该题中的两个平均数的差异并不大。而得出的P<.01的结论，可能是N大而造成的假象。
②两个组的平均反应时仅差1ms，这个差值处在计时钟的误差范围内，很难令人承认这个平均数差异的精确度。
(2)、w2=(t2-1)/(t2+n1+n2-1)
=（32-1）/（32+1000+1000-1）
=.004＜.01
(3)、根据实验结果的w2＜.01，可认为这个实验的效果很差，即两组间平均反应时的差别与自变量的联系很弱。因此，原来只通过统计检验得到非常显著的结果是不可靠的。
2．10个被试的视觉和听觉反应时测定结果如下：
被试号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
视觉RT（ms） 179 180 180 190 193 198 200 203 240 250
听觉RT（ms） 150 135 130 140 140 150 140 148 150 280
（1） 分别将两种反应时转换为等级数据；
（2） 两种反应时的等级相关系数rρ等于什么？提示：rρ=1-[6ΣD2/(n3-n)]
（3） 这两种反应时的相关性质和相关程度如何？结合本题具体条件说明rρ的含义。
解：（1）、被试号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
视觉RT（ms） 179 180 180 190 193 198 200 203 240 250
听觉RT（ms） 150 135 130 140 140 150 140 148 150 280
R1 10 8.5 8.5 7 6 5 4 3 2 1
R2 3 9 10 7 7 3 7 5 3 1
D 7 -0.5 -1.5 0 -1 2 -3 -2 -1 0
D2 49 0.25 2.25 0 1 4 9 4 1 0
得ΣD2=70.5
（2）、rρ=1-[6ΣD2/(n3-n)]
=1-[6×70.5/(103-10)]
=0.57
（3）这两种反应时的相关性质为正相关，相关程度为0.57。说明了视觉与听觉的反应时具有中等强度的相关。
五、复杂应用题（20分）
某教员为了比较两种语文教学法，在小学四年级中随机选出两组被试，每组49人，两组的成绩（分）如下：
X S
第一组： 甲法 8.9 2.8
第二组: 乙法 10.2 2.1
(1) 分别计算各组的SX值;
(2) 计算SXD值;
(3) 算出Z值;
(4) 说明两种方法的成绩差异是否显著,显著水平如何?
解：首先提出虚无假设与备择假设： HO：μ1=μ2 HA：μ1≠μ2
(1)、第一组的样本平均数的标准误为：SX1= S1/√n=2.8/√49=0.4
第二组的样本平均数的标准误为：SX2= S2/√n=2.1√49=0.3
(2)、样本平均数差异的标准误为：SXD=√SX12+ SX22=√(0.4)2+(0.3)2=0.5
(3)、Z=(X1-X2)/ SXD=(8.9-10.2)/0.5=-2.6
查表检验，被试间大样本，应该查正态分布表。又因为是双侧检验，所以Z分布双侧检验的临界值为：Z.05/2=1.96 Z.01/2=2.56
Z-2.6＜Z.01/2-2.56 或Z 2.6＞Z.01/2 2.56 P＜.01
(4)、结论：两种方法的成绩差异是显著的，显著水平的.01。
一九九六年上半年北京市高等教育自学考试心理统计试题
一、单项选择题（每小题1分，共10分）
1．6、8、10、12、26这一组数据的集中趋势宜用（ B ）
A．平均数 B中数 C众数 D平均数或中数
２．已知甲分布中，Ｐ－Ｐ＝３８，在乙分布中，Ｐ－Ｐ＝２４，两个分布的分散程度是（ A ）
Ａ甲＞乙 Ｂ甲＝乙 Ｃ甲＜乙 Ｄ甲≥乙
３．样本平均数和总体平均数相差不超过±１ＳＸ的可能性有（ A ）
Ａ６８．２６％ Ｂ９５％ Ｃ９９％ Ｄ３４．１２％
４．ＢＸＹ是代表从Ｙ预测Ｘ的（ C ）
Ａ离中系数 Ｂ等级相关系数 Ｃ回归系数 Ｄ相关系数
５．计算分组数据中点的公式是：（ C ）
Ａ（最大数值－最小数值）／２ Ｂ上限-(上限+下限)/2 C下限+(上限-下限)/2 D下限+(上限+下限)/2
6.r=+1时,散布图的形状是( D )
A两条直线 B 圆 C椭圆 D一条直线
7.在处理两类刺激实现结果时,在下列哪种情况下不可以用正态分布来表示二项分布的近似值?( A )
A n<10 B n≥10 C n>30 D n>10
8．下列哪个相关系数所反映的相关程度最大（ D ）
A r=+0.53 B r=-0.69 C r =+0.37 D r=-0.72
9．在一个次数分布中，在Q3以下的数据占总数据的（ D ）
A25% B50% C74.5%Ｄ ７５％
10．一个Ｚ分数分布的平均数永远等于（ B ）
Ａ －１ Ｂ ０ Ｃ ＋１ Ｄ±１
二、 填空题（每小题２分，共２０分）
１．当实验的数据有两组或(两组)以上，都是不连续的变量时，要检验各组间的差异是否显著用 。
２．若散布图中的所有点自坐标原点沿对角线从左下到右上散布，说明两个(变量)的相关为(完全正相关)。
３．数据分组以后，每一组所包含的各数据都要有一个(中点)。通常是以每一组的(中点)当作这一组中各数据的代表。
４．样本平均数的(可靠)性是和样本的(大小)成正比的。
５．当比较两个平均数的差异时，鉴定实验效果的两种指标是(0.01)和(0.05)
６．ＣＶ代表(离中)系数，它是表示一组数据分散程度的(数字)指标。
７．在其他条件(相同)的情况下，总体的离中趋势越大，则样本平均数的可靠性就(小) 。
８．当平均数大于中数或(众数)时，曲线(向右)偏斜。
９．用百分点和(百分)等级便于描述一个分布和(整体)数据之间的关系。
１０．两个样本的平均数(差异)显著，是指这个差别远远超过由(抽样)误差造成的差别。
三、 名词解释题（每小题４分，共２０分）
１． 组间变异：在两组之间所产生的因变量的变异，就是系统变异，也就是由自变量引起的变异。因
为这种变异发生在两组之间，所以又叫组间变异。
２． 负相关：在两列相关变量中，如果变量的变化方向是相反的，它们的关系表现为负相关。
３． 失败的概率Ｑ（举例说明）：在二项实验中，被试选错的概率，即做出错误反应的概率。例如： 考察被试是否有用嗅觉区分盐水与白水的能力，用10对杯子的实验设计中，每次给被试呈现盐 水和白水各一杯，要求他选一杯。这时他选错的概论q=1/2
４． 描述统计：把实验中得到的数据进行概括的整理，从中得到实验者有用的信息。描述统计的指标
有三类：数据的集中趋势，数据的离中趋势，数据间的相关。
５． 回归：当两种变量间存在着一定程度的相关时，一种变量有向另一种变量的平均数趋近的现象，
这种现象叫回归。
四、 简单应用题（每小题１５分，共３０分）
１． 某班五组学生共同参加一项测验，结果如下：
组别 n 测验分数
Ａ 4 100 110 95 90
Ｂ 6 120 112 108 92 89 96
Ｃ 2 98 97
Ｄ 5 103 110 96 94 89
Ｅ 3 97 88 90
(1) 求出各组学生测验分数的平均数;
(2) 求出五组学生测验分数的总平均数XW;
(3) 说明本题为什么要计算加权平均数(XW);
解：(1)、X1=∑x1/n=395/4=98.8 X2=∑x2/n=617/6=102.8 X3=∑x3/n=195/2=97.5
X4=∑x4/n=492/5=98.4 X5=∑x5/n=275/3=91.7
(2)、XW=∑（nx）/∑n=1974/20=98.7
(3)本题计算加权平均数(XW)，是因为数据n不等时各小组平均数所代表的数据个数不等。此时各小组平均数的意义对于总平均数就不同。因此在计算总平均时要考虑小组n权重，而采用加权的方法。
2.为了解生病对选择反应时(秒)的影响,某医生随机选了二组被试各5人,结果如下:
健康者 1 2 2 3 3
患者 3 3 4 5 5
(1) 分别计算二组的平均反应时;
(2) 完成下列A2S5方差分析
变异来源 df SS MS F P
A 1 8.1 8.1
S(A) 8 6.8 ─ ─
附: F值表(这里不打出来了,大家看后面03年的试卷上的吧,题目是一样的..)
(3) 根据上表中P值确定二组反应时的差异是否显著,并说明疾病与选择反应时的关系.
解：(1)、健康者的平均反应时：X1=∑x/n=11/5=2.2 方差S21=∑（x1-X1）2/n=0.56
患者的平均反应时：X1=∑x/n=20/5=4 方差S22=∑（x2-X2）2/n=0.79
(2)、 ①最大F检验：虚无假设：HO：σ21=σ22
计算最大F值：Fmax=S2max/S2min=0.79/0.56=1.34
检验：k=2，n-1=4。查最大Fmax检验表，得.05水平的临界值为9.60
Fmax1.34＜ Fmax.059.60 接受虚无假设,即：总体方差一致，适合进行方差分析。
②虚无假设和备择假设 HO：μ1=μ2；HA：两总体间存在差异。
③计算方差的准备数据：
计算数据总和：∑X=X1+X2+X3+……XN=31
计算数据平方和：∑X2= X21+ X22+ X23+……X2N=111
数据总个数N=10 小组数据个数n=5
④计算和方SS：
先计算I值：I=（∑X）2/N=96.1
然后计算总和方：SST=∑X2- I=111-96.1=14.9
计算组间和方：SSA=∑[（∑Xk）2/n]-I=（121+400）/5-96=8.1
计算组内和方：SSE=SST-SSA=14.9-8.1=6.8
⑤计算和方的自由度：
计算组间和方的自由度：dfA=A-1=2-1=1
计算组内和方的自由度：dfE=k（n-1）=2（5-1）=8
计算总自由度：dfT=N-1=10-1=9
⑥计算均方：
计算组间均方：MSA=SSA/dfA=8/1=8.1
计算组内均方：MSE=SSE/dfE=6.8/8=0.85
⑦计算F值：F=MSA/MSE=8.1/0.85=9.5
⑧方差分析表：
变异来源 df SS MS F P
A 1 8.1 8.1 9.5 ＜.05
S(A) 8 6.8 0.85
⑨F检验：组间df1=1，df2=8。查到F值F.05(1,8)5.32；F值F.01(1,8)11.26，得到的F值9.5大于.05的临界值5.32。因此在是一个在.05水平上显著的F值。
结论：因为P＜.05，所以两组反应时在.05的水平上差异显著。患者的选择反应时比健康者要
说明了疾病使得反应时增长了。
五、 复杂应用题（20分）
为了解儿童识记汉字和图画的能力，在幼儿园随机选出81个测试，实验结果（保存量：个）如下：
汉字 图画
X 4.1 5.5
S 3.6 4.5 r=+.80
(1) 分别计算汉字和图画的SX;
(2) 计算SXD;
(3) 计算CR(或Z)值;
(4) 说明幼儿对汉字和图画记忆的保存量是否有显著差异
解：(1)、首先提出虚无假设与备择假设： HO：μ1=μ2 HA：μ1≠μ2
(1)、汉字的样本平均数的标准误为：SX1= S1/√n=3.6/√81=0.4
第二组的样本平均数的标准误为：SX2= S2/√n=4.5√81=0.5
(2)、样本平均数差异的标准误为：SXD=√SX12+ SX22-2r SX1 SX2
=√(0.4)2+(0.5)2-2×0.80×0.4×0.5=0.3
(3)、Z=(X1-X2)/ SXD=(4.1-5.5)/0.3=-4.7
查表检验，被试内大样本，应该查正态分布表。又因为是双侧检验，所以Z分布双侧检验的临界值为：Z.05/2=1.96 Z.01/2=2.56
Z-4.7＜Z.01/2-2.56 或Z 4.7＞Z.01/2 2.56 P＜.01
(4)、结论：儿童识记汉字和图画的能力的差异是显著的，显著水平的.01。
2001心理统计试卷
一、单选题
1、 为了解某个数值以下的数据数目是多少，需要制作( C )
A、次数分布表 B、次数分布图
C、累加次数分布表 D、累加次数百分数的分布表
2、7．7．8．9．10．11．12在这一组数据中，比中数大的数据数目是( A )
A、3 B、3.5
C、4 D、4.5
3、当一个次数分布向左偏斜时( A )
Ａ、Ｘ＜mdn C、Ｘ＞mdn
Ｃ、Ｘ＝mdn D、X≤mdn
4、有时实验结果的次数分布图上会出现双峰，产生真正的双峰的原因是( B )
Ａ、数据差别过大 Ｂ、数据的性质不同
Ｃ、分组的组距不合适 Ｄ、数据过于集中
５、已知某班学生的反应时分布的Ｑ１＝180ms，即有２５％的人的反应时比180ms( A )
Ａ、短 Ｂ、相等
Ｃ、长 Ｄ、接近相等
６、决定正态分布曲线的最高点在横轴上确切位置的是( A )
Ａ、m （即为新书中的μ） Ｂ、σ
Ｃ、Ｎ Ｄ、Ｚ
７、在下列哪中情况下，求样本平数数分布的标准误须用自由度( C )
Ａ、n=30 B、n>30
C、n<30 D、n<35
8、如果要检验一个平均数大于另一个平均数是否达到显著水平，须用( B )
Ａ、双侧检验 Ｂ、单侧检验
Ｃ、双侧Ｔ检验 Ｄ、双侧检验和单侧检验
９、已知Ｒ甲＝＋１.００，R乙＝－１.００，两种情况下回归预测准确性是( D )
Ａ、甲＞乙 Ｂ、甲＜乙
Ｃ、甲＝乙 Ｄ、没一定关系
１０、某实验用被试２０人，设置四种观察条件，得到了四种观察结果，其Ｘ2＝8.74，自由度为( B )
Ａ、４ Ｂ、３
Ｃ、１８ Ｄ、１９
二、填空题
１、当横坐标代表的变量不是连续的数量，而是不同的（类别）时，就只能画（直条）图。
２、把一个分布中较大的一半数据，再分成两半的那个（点）就是（第三个）四分点。
３、表示（集中）趋势适合用中数的情况下，表示离中趋势则宜用（四分差）。
４、散布图中各点如果都落在一条直线上，说明数据间有（完全）的（相关关系）。
５、样本平均数分布的标准差称作（平均数的标准误），可根据样本的--标准差---来估计。
６、虚无假设是假定要检验的两个（总体）平均数是（没有）真正差别的。
７、如果样本平均数之间的差异，由于抽样误差造成的（概率）较小，就可以认为总体平均数之间有（显著）的差异。
８、已知ê=.5y+2,当（Y）=120时，预测Ｅ的值为（62）。
９、在进行Ｘ2检验时，如果数据只有二组或df＝（1），就需要进行（校正）。
１０、方差是标准差的（平方）值，又叫均方或（变异）数。
三、 名词解释
１、 全距：一个分布中最大的数值的上限减去最小数值的下限，就得到全距。（全距大，说明这组数
据分散；全距小，则较集中。使用时注意：1、无极端值；2、比较两个分布的全距时，
当两个分布所包含数据的个数相等或差不多时才能使用）
２、 正态分布：是一个单峰曲线，中间高，两边逐渐下降，在正负一个标准差的地方有拐点，两端永
远不与横轴相交，两侧完全对称的钟形曲线。
３、显著性水平：我们所选择的推翻虚无假设的概率叫做检验的显著性水平。
４、交互作用：一个自变量对反应变量的影响因另一个自变量的变化而发生变化。当一个因素几个水平的效果在另一因素各水平上的变化趋势不致时，就称这两个因素存在着交互作用。
四、 简单应用题
１、下面是测定两组儿童食指两点阈（mm）的结果
被试号 一 二 三 四 五 六 Ｓ
盲童 ３ １ １ ２ ２ ２ ０.７５
正常儿童 ６ ４ ７ ３ ４ ５ １.４７
（１） 分别计算各组两点阈的Ｘ和ＣＶ。
（２） 那一组儿童的食指分辨两点的能力较强？
（３） 那一组儿童的两点阈比较一致？为什么用ＣＶ而不用Ｓ比较？
解：（１）、盲童食指两点阈的平均数：X1=∑x1/n=11/6=1.8
盲童离中系数:CV=(S1/X1)×100=(0.75/1.8)×100=41.7
正常儿童食指两点阈的平均数：X2=∑x2/n=29/6=4.8
正常儿童离中系数:CV=(S2/X2)×100=(1.47/4.8)×100=30.6
（２） 盲童的食指分辨两点的能力较强。
（３） 正常儿童的两点阈比较一致。使用ＣＶ而不用Ｓ比较是因为两组的平均数和标准差差异较大，不宜直接比较。应转化为离中系数，用相对量来比较离散程度。
２、某工厂欲试行一改革方案，为了解群众意见，进行了随机抽样调查，结果120名职工中有79名赞同，根据这个结果能否说明全厂职工是赞同实施改革方案的？
（１） 先确定Ｐ和q值，再计算mp和Ｓp。
（２） 计算Ｚ值
（３） 根据Ｐ值回答问题
解：虚无假设：全厂职工对实施改革方案没有偏好。
（1）职工的意见不是赞同就是不赞同。所以p=q=0.5
mp=np =60 Sp=(√npq) = √[(0.5)(0.5)/120]=5.48
（2）Zp=(Xo-mp)/Sp=[(78.5-60)/5.48] =3.38
（3）查正态分布表，因为现在要检验赞同实施改革方案的比例是否大于机遇，要用单检验。
当Z=2.33时P=0.01,而求得的Zp=3.38大于2.33所以可以在0.01的水平上推翻虚无假设
认为全厂职工对实施改革方案显著赞同.
３、已知二组测定反应时的实验结果如下：(与九五年的简单应用题第一题完全相同)
组别 n X(ms) Z(t) P
甲 1000 198 3 <.01
乙 1000 197
(1) 能否说明甲乙二组的反应时有显著差异？为什么？
(2) 计算ω2值（ω2＝t2-1/t2+n1+n2-1）
(3) 根据这个实验结果应如何下结论？
解：(1)、不能说明甲乙二组的反应时有显著的差异。因为它存在着两个问题：
①、在统计检验中，Z值与SXD有着反比的关系参，也就是说Z值与样本大小（n）有着正比的关系。N越大，Z值越大，越容易达到显著水平。该题中的两个平均数的差异并不大。而得出的P<.01的结论，可能是N大而造成的假象。
②两个组的平均反应时仅差1ms，这个差值处在计时钟的误差范围内，很难令人承认这个平均数差异的精确度。
(2)、w2=(t2-1)/(t2+n1+n2-1)
=（32-1）/（32+1000+1000-1）
=.004＜.01
(3)、根据实验结果的w2＜.01，可认为这个实验的效果很差，即两组间平均反应时的差别与自变量的联系很弱。因此，原来只通过统计检验得到非常显著的结果是不可靠的
五、综合应用题
某研究兴趣在于早晚的记忆力是否有显著差异，随机抽选６名被试，请他们早晚背不同的英文单词．几天后检查结果如下： 附表Ｔ值表（这就不打出来了）
记忆保存量
１ ２ ３ ４ ５ ６
早 ６ ５ ６ ８ ９ ４
晚 ８ ７ ５ 10 10 ６
(1) 分别计算早晚保存量的平均数．
(2) 用简捷法计算Ｔ值．提示：Ｔ＝ＸＩ－Ｘ２／√ΣХＤ－（ΣＸＤ）2／n/n（n－１）
(3) 计算ＤＦ，并查表检验
(4) 根据Ｐ值回答问题
解：首先提出虚无假设与备择假设： HO：μ1=μ2 HA：μ1≠μ2
(1)、早晨的记忆保存量的平均数：X1=∑x1/n=38/6=6.3
晚上的记忆保存量的平均数：X2=∑x2/n=46/6=7.7
(2) 用简捷法计算Ｔ值．
记忆保存量
１ ２ ３ ４ ５ ６
早 ６ ５ ６ ８ ９ ４
晚 ８ ７ ５ 10 10 ６
XD -2 -2 1 -2 -1 -2
X2D 4 4 1 4 1 4
得∑XD =-8 ∑X2D =18
Ｔ＝（X1－X2）/√［ΣX2D－（∑XD）2/n］/n（n－1）
=(6.3-7.7)/[18-64/6]/6×5
=-5.8
(3)检验df=n-1,6-1=5 根据df查t表,双侧检验df=5一行,临界值t.01/2(5)=4.032
(4) 、t-5.8＜t.01/2(5) - 4.032 即t5.8＞t.01/2(5) 4.032 P＜.01
结论：推翻虚无假设，早晚记忆保存量在的.01水平上有显著差异。
八、设计题
用组间设计方法与组内设计方法分别设计实验，来测定视觉反应时和听觉反应时。(无标准答案,大家都做做看)
2002心理统计试卷
一、 单选
1、 157.5这个数的上限是（ C ）
A、158 B、157.75 C、157.55 D、158.5
2、 在比较两组平均数相差较大的数据的分散程度时，宜用（ C ）
A、全距 B、四分差 C、离中系数 D、标准差
3、 下列哪个相关系数所反映的相关程度最大（ D ）
A、r=+.53 B、r=-.69 C、r=+.37 D、r=-.72
4、 已知平均数=4.0，S=1.2，当X=6.4时，其相应的标准分数为（ B ）
A、2.4 B、2.0 C、5.2 D、1.3
5、 某班200人的考试成绩呈正态分布，其平均数=12，S=4分，成绩在8分和16分之间的人数占全部人数的（ B ）
A、34.13% B、68.26% C、90% D、95%
6、 样本平均数的可靠性和样本的大小（ D ）
A、没有一定关系 B、成反比 C、没有关系 D、成正比
7、 为了避免偏性估计，用来推测总体的样本应该是（ C ）
A任意抽选的B随意抽选的C随机抽选的D按原则抽选的
8、 XY两个变量间是正相关，R=.76，其回归是（B ）
A似合的一条线B准确的两条线C确定的一条线D拟合的两条线
9、 在心理实验中，有时安排同一组被试在不同的条件下做实验，获得的两组数据是（ A）
A相关的B不相关的C不一定D一半相关，一半不相关
10、 双因素实验结果的方差分析有三种，组内设计、组间设计的和（A ）
A混合设计的B单因素设计的C多因素设计的D多水平设计的
二、 填空
1、 当知道了几个数（个数不相等）的数据的平均数后，要计算这些平均数的总平均值应采用（ 加权平均数 ）的方法
2、 （ 集中 ）趋势是说明（数据集中）趋势的代表性的统计量
3、 若散布图的所有点自坐标原点沿对角线从左下到右上散布，说明两个（变量间）的相关为（ 完全正相关）
4、 把原始分数转换成标准分数是通过把各原始分数和（平均数）相减再用（标准差）去除来实现的
5、 统计推论中的第一类错误是把（随机）误差误认为是总体平均数的（真正）差异
6、 随机抽选样本，是指总体中每个成份都有（相等）的机会被（ 选中）
7、 从总体中抽取出很多N相等的样本，计算出的（一）个样本平均数的次数分布，称为平均数的（样本）分布
8、 在两类刺激实验中，实验也可以安排成三个一组，被试从三个里挑一个，这时p等于（1/3），q等于（2/3）
9、 在双因素实验的结果图中两条直线平行，说明二因素对（因）变量的影响（ 不存在）交互作用
10、 当两个平均数差异的显著性检验的结果是P=.06时，按习惯被认为是差异（不显著），此时如判定为差异显著，其可靠性等于（96%）
三、 名词
1、 大样本：心理统计里，规定n＞30时为大样本，大样本查表用正态分布表。
2、 成功的概率：在二项实验中，被试选对的概率，即做出正确反应的概率。
3、 主效应：是指单一因素的不同水平对因变量的作用。检验单一因素各个水平的总体平均数有无显著性
差异，称为检验各因素的主效应。
4、 W2 ：是自变量（X）和反应变量（Y）间联系的强度。（Y）随（X）变化的比例越大，这个实验的效
果就越大。
四、 简单应用
1、 某测验兴趣在研究空间位置的记忆能力的男女差别，分别抽取男女各8名被试的成绩如下：
被试 1 2 3 4 5 6 7 8
男 10 9 8 11 12 11 12 4
女 8 6 5 6 8 10 11 5
1） 分别计算男女分数的Q1、Q2、Q3
2） 比较男女两组的成绩
3） 比较男女两组的分散程度
解：
1）先把两列数据从小到大排列一下。
男：4 8 9 10 11 11 12 12
女：5 5 6 6 8 8 10 11
Q1位置：（n+1）/4=2.25
男：Q1处在第2.25的位置，即8和9之间：
Q1=8+0.25×（9-8）=8.25
女：Q1处在第2.25的位置，即5和6之间，
Q1=5+0.25×（6-5）=5.25
Q2位置：（n+1）/2= 4.5
男：Q2处在第4.5的位置，即10和11之间：
Q2=10+0. 5×（11-10）=10.5
女：Q2处在第4.5的位置，即6和8之间，
Q2=6+0. 5×（8-6）=7
Q3位置：3（n+1）/4= 6.75
男：Q3处在第6.75的位置，Q3=11+0.75×（12-11）=11.75
女：Q3处在第6.75的位置，Q3=8+0.75×（10-8）=9.5
2）比较两组的成绩用中数，即Q2： 因为男Q2:10.5>女Q2 :7.5
所以男被试的记忆成绩好于女被试的记忆成绩。
3）男被试的四分差Q=(Q3-Q1)/2=(11.75-8.25)/2=1.75
女被试的四分差Q=(Q3-Q1)/2=(9.5-5.25)/2=2.125
因为女被试的四分差大于男被试的四分差,所以女被试那组成绩离散程度大。2、 某班50名学生分别在学期初和学期末进行了两次测验，结果如下：
学期初测验：平均分=45.0分，S=6.0分
学期末测测：平均分=52.0分，S=7.2分，R=+.40
如果某学生学期初测验得60分，那么他学期末可能得多少分？
提示：
1） 计算回归系数B
2） 计算A，列回归方程式
3） 利用回归方程，推测出该生学期末测验分
解：1）回归系数B：bxy=r（Sy/Sx）=0.40(7.2/6.0)=0.48
2）计算A：axy=Y-bxyX=52.0-0.48×45.0=30.4
把求出的A、B代入,得到从X预测Y的回归方程式：Y=0.48X+30.4
3）当学期初测验X=60时,根据回归方程式可预测出该学生的学期末测验成绩:
把X=60代入得：Y=0.48×60+30.4=59.2
3、 计算机键盘置于什么样的角度，打字时最舒适，询问了75名微机操作人员，结果如下：
角度 0 15 30度
喜爱人数 25 40 10
问人们的感觉是否存在显著性差异
1） 计算出喜爱人数的假设平均数F
2） 计算出X2值
3） 查表检验，并根据P值回答问题
附X2值表
DF P.05 P.01
2 5.99 9.23
解：虚无假设：F1=F2=F3=F
1）F=（f1+f2+f3）/3=（25+40+10）/3=25
2）X2=∑（f-F）2/F=[（25-25）2+（40-25）2+（10-25）2]/25=18
3）查X2值表，df=2时，X2=9.23 ρ=0.01，而求得的X2=18比X2=9.21大。所以可以推翻虚无假设。认为至少在两个角度下喜欢的人数在.01水平上有显著差别
五、 综合应用
1、 随机抽选男女被试各36人进行敲击实验，结果（次/分钟）如下：
平均值 S
男 32.0 5.2
女 38.2 6.0
问：男女被试的敲击速度有无显著差异？
1） 分别计算男女组的SX值
2） 计算SXD值
3） 计算Z值
4） 根据P值回答问题
解：(1)、首先提出虚无假设与备择假设： HO：μ1=μ2 HA：μ1≠μ2
(1)、男被试敲击速度的标准误为：SX1= S1/√n=5.2/√36=0.87
女被试敲击速度的标准误为：SX2= S2/√n=6.0√36=1.0
(2)、样本平均数差异的标准误为：SXD=√SX12+ SX22=√(0.87)2+(1.0)2=1.3
(3)、Z=(X1-X2)/ SXD=(32.0-38.2)/1.3=-4.77
查表检验，被试间大样本，应该查正态分布表。又因为是双侧检验，所以Z分布双侧检验的临界值为：Z.05/2=1.96 Z.01/2=2.56
Z-4.77＜Z.01/2-2.56 或Z 4.77＞Z.01/2 2.56 P＜.01
(4)、结论：男女被试敲击速度的差异是显著的，显著水平的.01。其中男快于女.
2003年心理统计试卷
一、选择
1、中数在一个分布中的百分等级是（ A ）
A、50 B、75 C、25 D、50-51
2、平均数是一组数据的（ D ）
A、平均差 B、平均误 C、平均次数 D、平均值
3、两个N=20的不相关样本的平均数差D=2.55，其自由度为（ B ）
A、39 B、38 C、18 D、19
4、在大样本平均数差异的显著性检验中，当Z≥2.58时，说明（ D ）
A、P〈.05 B、P〈.01 C、P〉.01 D、P≤.01
5、在一个二择一实验中，被试挑12次，结果他挑对10次，那么在Z=（X-MB）/SB这个公式中X应为（ C ）
A、12 B、10 C、9.5 D、10.5
6、当XY间相关程度很小时，从X推测Y的可靠性就（ A ）
A、很小 B、很大 C、中等 D、大
7、在处理两类刺激实验结果时，在下列哪种情况下不可以用正态分布来表示二项分布的近似值？（A ）
A、N〈10 B、N≥10 C、N〉30 D N〉10
8、在心理实验中，有时安排两组被试分别在不同的条件下做实验，获得的两组数据是（B）
A、相关的 B、不相关的 C、不一定 D、一半相关，一半不相关
9、运用非参数分析时，要求处理的数据是（ D ）
A、十分精确的 B、注明单位的 C、大量的 D、等级形式的
10、在X2检验时，遇到下面哪种情况时不宜再用X2检验？（ B ）
A、F〉10 B、F〈5 C、F〉5 D、F〈10
二、填空
1、统计是一种（ 方法 ），它要在（实验设计）正确的前提下才能充分发挥作用
2、用曲线图比较两组的实验结果时，如果两组被试的人数不同，就（不能用绝对的次数比较）用（次数百分数）数进行比较
3、在集中趋势的指标中（中数、众数）不受极端数值的（影响）
4、当平均数大于中数或（众数）时，曲线向（右）偏斜
5、当一种变量增加时，另一种变量也随着（增加），说明这两者间有着（正相关）关系
6、没有因果关系的事物之间，（相关）系数（不一定）等于零
7、正态分布因其M和（σ）不同而各异，M值大，曲线的集中趋势在横轴上越偏（ 右 ）
8、无论总体分布是否正态，从中抽取许多大样本，其平均数的分布都趋于（正态）分布
9、统计检验结果的显著与否是（相对）的，它的科学性表现在说明了（推论正确）可能有多大
10、显著检验要解决的问题是两个（总体）平均数据的差异是否显著地大于（抽样）误差
三、名词
1、 X2检验：称为卡方，它是实际观察次数与假设次数偏离程度的指标。
2、 双侧检验：它的特点是总体谁强谁弱没有方向性，它的否定区在分布的两端，如.05检验水平，在分布
的两端各有.025的否定区，大样本查正态分布表临界值为.05水平1.96；.01水平2.58。小样本根据df查t表
3、 回归方程式：从一变量的数值预测另一变量的相应数值的直线方程式，当两个变量部分相关时，有两
个回归方程式。
4、 df：能够独立变化的数据的数目。
四、简单应用
1、 小学五年级和初中二年极学生对声音的反应时ms如下：
被试： 1 2 3 4 5 6 S
小学生：300 331 265 287 390 402 51.24
中学生：279 236 287 242 304 276 24.10
问：
1） 两组的平均数和CV各是多少？
2） 从什么数值看出哪组学生的反应较快？
3） 从什么数值看出哪组的平均数代表性较大？
解：1）小学五年级的平均数为：X1=∑x/n=1975/6=329
小学五年级的离中系数：CV1＝(S1/X1)×100=(51.24/329)×100=16
初中二年级的平均数为：X2=∑x/n=1624/6=270
初中二年级的离中系数：CV2＝(S2/X2)×100=(24.10/270)×100=9
2)从平均数可看出初中二年级的学生反应较性.因为初中二年级学生的平均数270小于小学五年级学生的平均数329.
3) 初中二年级的平均数的代表性比较大,因为它的离散程度CV为9小于小学五年级的CV16。
2、10个被试的视觉和听觉反应时测定结果如下：(与九五年的简单应用题第二题完全相同)
被试号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
视觉： 179 180 180 190 193 198 200 203 240 250
听觉： 150 135 130 140 140 150 140 147 150 280
1） 分别将两种反应时转换为等级数据
2） 两种反应时的等级相关系数等于什么？
3） 这两种反应时的相关性质和相关程度如何？综合本题具体条件说明相关系数的含义
解：（1）、被试号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
视觉RT（ms） 179 180 180 190 193 198 200 203 240 250
听觉RT（ms） 150 135 130 140 140 150 140 148 150 280
R1 10 8.5 8.5 7 6 5 4 3 2 1
R2 3 9 10 7 7 3 7 5 3 1
D 7 -0.5 -1.5 0 -1 2 -3 -2 -1 0
D2 49 0.25 2.25 0 1 4 9 4 1 0
得ΣD2=70.5
（2）、rρ=1-[6ΣD2/(n3-n)]
=1-[6×70.5/(103-10)]
=0.57
（3）这两种反应时的相关性质为正相关，相关程度为0.57。说明了视觉与听觉的反应时具有中等强度的相关。
2、 为了解生病对选择反应时（S）的影响，某医生随机选了二组被试各5人，结果如下：
健康者：1，2，2，3，3
患者： 3，3，4，5，5
1） 分别计算二组的平均反应时
2） 完成下元旦A2S5方差分析表
变异来源df SS MS F P
A 1 8.1 8.1 /
S(A ) 6.8 / /
3） 根据上表P值确定二组反应时的差异是否显著说明疾病与选择反应时的关系（与九六年第四道简单应用题第二题完全相同）
附F值表
P 组内df 组间df1 组间df2
.05 4 7.71 6.94
.01 4 21.20 18.00
解：(1)、健康者的平均反应时：X1=∑x/n=11/5=2.2 方差S21=∑（x1-X1）2/n=0.56
患者的平均反应时：X1=∑x/n=20/5=4 方差S22=∑（x2-X2）2/n=0.79
(2)、 ①最大F检验：虚无假设：HO：σ21=σ22
计算最大F值：Fmax=S2max/S2min=0.79/0.56=1.34
检验：k=2，n-1=4。查最大Fmax检验表，得.05水平的临界值为9.60
Fmax1.34＜ Fmax.059.60 接受虚无假设,即：总体方差一致，适合进行方差分析。
②虚无假设和备择假设 HO：μ1=μ2；HA：两总体间存在差异。
③计算方差的准备数据：
计算数据总和：∑X=X1+X2+X3+……XN=31
计算数据平方和：∑X2= X21+ X22+ X23+……X2N=111
数据总个数N=10 小组数据个数n=5
④计算和方SS：
先计算I值：I=（∑X）2/N=96.1
然后计算总和方：SST=∑X2- I=111-96.1=14.9
计算组间和方：SSA=∑[（∑Xk）2/n]-I=（121+400）/5-96=8.1
计算组内和方：SSE=SST-SSA=14.9-8.1=6.8
⑤计算和方的自由度：
计算组间和方的自由度：dfA=A-1=2-1=1
计算组内和方的自由度：dfE=k（n-1）=2（5-1）=8
计算总自由度：dfT=N-1=10-1=9
⑥计算均方：
计算组间均方：MSA=SSA/dfA=8/1=8.1
计算组内均方：MSE=SSE/dfE=6.8/8=0.85
⑦计算F值：F=MSA/MSE=8.1/0.85=9.5
⑧方差分析表：
变异来源 df SS MS F P
A 1 8.1 8.1 9.5 ＜.05
S(A) 8 6.8 0.85
⑨F检验：组间df1=1，df2=8。查到F值F.05(1,8)5.32；F值F.01(1,8)11.26，得到的F值9.5大于.05的临界值5.32。因此在是一个在.05水平上显著的F值。
结论：因为P＜.05，所以两组反应时在.05的水平上差异显著。患者的选择反应时比健康者要
说明了疾病使得反应时增长了。
五、综合应用(与九五年最后一道题完相同.)
1、 某教员为了比较两种语文教学法，在小学四年级中随机选出两组被试，每组10人，两组的成绩（分）如下：
平均分 S
第一组 甲法 8.9 2.8
第二组 乙法 10.2 2.1
1） 分别计算各组的SX值
2） 计算SXD值
3） 算出Z值
4） 说明两种方法的成绩差异是否显著显著水平如何？
解：首先提出虚无假设与备择假设： HO：μ1=μ2 HA：μ1≠μ2
(1)、第一组的样本平均数的标准误为：SX1= S1/√n=2.8/√49=0.4
第二组的样本平均数的标准误为：SX2= S2/√n=2.1√49=0.3
(2)、样本平均数差异的标准误为：SXD=√SX12+ SX22=√(0.4)2+(0.3)2=0.5
(3)、Z=(X1-X2)/ SXD=(8.9-10.2)/0.5=-2.6
查表检验，被试间大样本，应该查正态分布表。又因为是双侧检验，所以Z分布双侧检验的临界值为：Z.05/2=1.96 Z.01/2=2.56
Z-2.6＜Z.01/2-2.56 或Z 2.6＞Z.01/2 2.56 P＜.01
(4)、结论：两种方法的成绩差异是显著的，显著水平的.01。
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