如何检验因变量与自变量之间存在倒U型关系？是加入平方项吗？

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如何检验因变量与自变量之间存在倒U型关系？是加入平方项吗？
如果自变量是a,且需要取对数，那么加入的平方项是ln(a*a)还是lna*lna呢？
如果因变量与自变量a之间存在倒U型关系，那么回归出来的a的系数和它的平方项的系数的正负及显著性有什么要求？

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关键词：因变量 自变量 平方项 取对数 如何 因变量 自变量

1023715119 发表于 2016-5-2 15:42
如何检验因变量与自变量之间存在倒U型关系？是加入平方项吗？
如果自变量是a,且需要取对数，那么加入的平方 ...

参考一元二次方程，平方项显著负数，一次项正数。
你说的对数什么的又是另一回事儿了。

盖世xiong 发表于 2016-5-2 16:41
参考一元二次方程，平方项显著负数，一次项正数。
你说的对数什么的又是另一回事儿了。

谢谢。请问一下，这个有相关的参考文献吗？

1023715119 发表于 2016-5-2 16:55
谢谢。请问一下，这个有相关的参考文献吗？

可以看看这个

李后建,张剑. 腐败与企业创新:润滑剂抑或绊脚石[J]. 南开经济研究,2015,(02):24-58.

crysjia 发表于 2016-5-2 16:57
可以看看这个

李后建,张剑. 腐败与企业创新:润滑剂抑或绊脚石[J]. 南开经济研究,2015,(02):24-58.

谢谢啦

盖世xiong 发表于 2016-5-2 16:41
参考一元二次方程，平方项显著负数，一次项正数。
你说的对数什么的又是另一回事儿了。

再请教一个问题，在实证结果分析的时候，是按照自变量的一次项系数进行解释还是二次项的？是不是不能直接说自变量与因变量之间是正相关还是负相关了？临界点是如何计算的呢?

crysjia 发表于 2016-5-2 16:57
可以看看这个

李后建,张剑. 腐败与企业创新:润滑剂抑或绊脚石[J]. 南开经济研究,2015,(02):24-58.

能不能麻烦你帮我解释一下这里面倒U的拐点是怎么计算的呢？我没看懂作者是怎么计算的。论文急需，谢谢啦

非线性面板模型，门限回归，可以得到是否存在门槛值，以及个数，大小。

1023715119 发表于 2016-5-2 16:55
谢谢。请问一下，这个有相关的参考文献吗？

这个很常见，拐点就是  -(b/2a) a是二次项的系数 b是一次项的系数。

盖世xiong 发表于 2016-5-5 17:16
这个很常见，拐点就是  -(b/2a) a是二次项的系数 b是一次项的系数。

老师您好，请问如果某个自变量是小于1的比值，检验它与因变量是否存在U型或倒U型关系，也是直接加入这个比值的平方吗？绝对数值的平方肯定是大于本身，但是比值的本身却小于本身。例：ZF资助额一次项为正、二次项为负，则ZF资助与研发效率呈倒U型，边际效用先增加后递减。但是若是讨论（ZF资助额/企业研发资金）与研发效率的关系，若该比值一次项为正，二次项为负，是否也能得出二者存在倒U型的结论？毕竟其二次项小于一次项数值，不知道这个有没有影响，特此向大神请教。