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一、熵权法介绍
熵最先由申农引入信息论,目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。
熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。
一般来说,若某个指标的信息熵越小,表明指标值得变异程度越大,提供的信息量越多,在综合评价中所能起到的作用也越大,其权重也就越大。相反,某个指标的信息熵越大,表明指标值得变异程度越小,提供的信息量也越少,在综合评价中所起到的作用也越小,其权重也就越小。
二、熵权法赋权步骤
1. 数据标准化
将各个指标的数据进行标准化处理。
假设给定了k个指标,其中。假设对各指标数据标准化后的值为,那么。
2. 求各指标的信息熵
根据信息论中信息熵的定义,一组数据的信息熵。其中,如果,则定义。
3. 确定各指标权重
根据信息熵的计算公式,计算出各个指标的信息熵为 。通过信息熵计算各指标的权重: 。