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以下内容转自:https://bbs.pinggu.org/thread-318119-1-1.html,原帖里讲了对经济学所需要的各种不同数学的理解及教材推荐,以下只是其中Real Analysis推荐教材的部分
Rudin的《Real and Complex Analysis》(前九章),Folland <Real Analysis: Modern Techniques and their applications >,Royden的《Real Analysis》, Stein & Shakarchi <Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces>。前三本我前前后后都学过算是,第四本只是粗略的浏览过。 粗略评论一下:Rudin的写法相信很多人都听说过,极为简略看起来,但是包含内容甚深,真的是部经典之作,还是那句话,吃透受益终生;Folland是内容写的最全最成体系的,除了包含Rudin所有书的内容外,还有专门两章讲基本的Point-Set Topology,以及专门的两章讲Fourier Analysis,而且证明写的还是很明白的,个人很喜欢这本书;Royden第一部分则是先讲了n维欧式空间的测度与积分理论,然后第二部分讲基本的Point-Set Topology以及Functional Analysis,第三部分才讲抽象的测度与积分理论,内容也算是比较全,但是行文风格我自己很不适应,很多重要的结论只是在某段中一讲,有的时候根本不知道某个句子竟然是一个很重要的定理,极度的Informal,不过作为参考还是很好的;Stein & Shakarchi则是著名的Princeton Leture Notes系列的第三本,没有细看,不过感觉作为Real Analysis的教材还是不够,只能作为参考我觉得,不能作为主攻教材
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