请教MAD与样本标准差的比较问题

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MAD与样本标准差s究竟谁大谁小，记得遇到过这样一道题目，哪位高人指点一二？请写一下计算思路或步骤，谢谢！！！

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关键词：Mad 标准差 高人指点 请教 样本 标准差 Mad

MAD和样本标准差公式都知道的吧

其实就是比较两个分母的大小

F(x)=x^2-x+1＞0

所以MAD分母大于S的分母

所以MAD小于S

不知道这样行不行

MAD<=SD

严格的具体证明会比较复杂，其实就是一个结论，记住就行

或者考试时直接举个例子:

1，0，-1

MAD=(|1|+|0|+|1|)/3=0.6667

SD=sqrt((1^2+0+1^2)/3)=sqrt(2/3)=0.8167

so SD>=MAD

以下是引用qcd0024在2009-5-31 22:16:00的发言：

MAD和样本标准差公式都知道的吧

其实就是比较两个分母的大小

F(x)=x^2-x+1＞0

所以MAD分母大于S的分母

所以MAD小于S

不知道这样行不行

不好意思，没太看懂，MAD和s的分母一个是n，一个是sqrt（n），如何比较？

我自己想了想，比较其平方或许可行，用假设归纳法，应该可以，没时间去证明了，呵呵

谢谢两位