自我融资交易策略问题

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<p>教材上的自我融资交易策略的充分条件是：Θ<sub>u-1</sub>S <sub>u</sub>=Θ<sub>u</sub>S <sub>u</sub>。请问为何不是Θ<sub>u-1</sub>S <sub>u-1</sub>=Θ<sub>u</sub>S <sub>u</sub>呢，似乎这样才能保证u-1时刻的财富价值等于u时刻的财富价值？盼高人解答</p>

[此贴子已经被作者于2009-6-3 1:27:25编辑过]

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关键词：交易策略 高人解答 财富 价值

如果u-1时刻的财富和u时刻一样，那投资干什么？

在u时刻调整策略\theta_u,调整之前你有的钱是\theta_(u-1)*S_u,因为这是你手里的股票数是在(u-1)时刻定下的。然后你倒手，之后的组合是\theta_u,财富没多没少，所以\theta_(u-1)*S_u=\theta_u*S_u

以下是引用vertigo在2009-6-3 4:23:00的发言：
如果u-1时刻的财富和u时刻一样，那投资干什么？

在u时刻调整策略\theta_u,调整之前你有的钱是\theta_(u-1)*S_u,因为这是你手里的股票数是在(u-1)时刻定下的。然后你倒手，之后的组合是\theta_u,财富没多没少，所以\theta_(u-1)*S_u=\theta_u*S_u

恩 应该是调整前后的财富总额不发生变化。

但是，在u时刻的每种资产的价格S_u没有发生变化，而仅仅调整头寸，还要保证调整前后的财富总额不发生变化，这个交易策略容易做到吗？能举个例子吗 (除了交易策略始终保持常量的情形) ？谢谢

[此贴子已经被作者于2009-6-3 9:45:01编辑过]

自融资策略的意思是，一旦确定了投资组合，该组合价值的变化仅仅是由于资产价格的变化引起的，而没有重新投入或者撤出资金。即Vu-Vu-1=theta_u(Su-Su-1),由这个式子也可以解出theta_(u-1)*Su-1=theta_u*Su-1。

以下是引用sungirl在2009-6-3 15:21:00的发言：
自融资策略的意思是，一旦确定了投资组合，该组合价值的变化仅仅是由于资产价格的变化引起的，而没有重新投入或者撤出资金。即Vu-Vu-1=theta_u(Su-Su-1),由这个式子也可以解出theta_(u-1)*Su-1=theta_u*Su-1。

按照定义中的充分条件 ，Vu-Vu-1的值好像应该是Vu-Vu-1=theta_u-1(Su-Su-1),，而不是theta_u(Su-Su-1)吧。

以下是引用sungirl在2009-6-3 15:21:00的发言：
自融资策略的意思是，一旦确定了投资组合，该组合价值的变化仅仅是由于资产价格的变化引起的，而没有重新投入或者撤出资金。即Vu-Vu-1=theta_u(Su-Su-1),由这个式子也可以解出theta_(u-1)*Su-1=theta_u*Su-1。

定义中的充分条件的意思是不是说：

在u时刻，delta(theta_u)Su=0，在u时刻，Su的值是确定的，也就是说这是一个n元一次方程。对任意时刻u,只要存在满足该方程的delta(theta_u)，则说明这就是自融资交易策略。不知道这样理解正确与否？谢谢

没人回答了 ？自己顶

因为是从u时刻来看这个策略的，u时刻之前任意连续两点之间该策略组合的价值变化纯粹是由资产价格变化引起的，所以应该是Vu-Vu-1=theta_u(Su-Su-1)。你说的充分条件好像应该是delta(theta_u)*Su-1=0，满足这个条件的策略组合就是自融资策略。

以下是引用sungirl在2009-6-3 22:35:00的发言：
因为是从u时刻来看这个策略的，u时刻之前任意连续两点之间该策略组合的价值变化纯粹是由资产价格变化引起的，所以应该是Vu-Vu-1=theta_u(Su-Su-1)。你说的充分条件好像应该是delta(theta_u)*Su-1=0，满足这个条件的策略组合就是自融资策略。

首先非常感谢你的解答。

教材上的充分条件是Θ_u-1S _u=Θ_uS _u，应该是等价于delta(theta_u)*Su=0吧 。

按照这个充分条件的话，Vu=（theta_u-1)*Su，而Vu-1==（theta_u-1)*Su-1，

所以Vu-Vu-1=theta_u-1(Su-Su-1）。