请问随机利率的期权定价公式的推导

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<p>最近需要用一个公式，但是查了一下书和文献，发现对不起来。请教并确认：</p><p>风险中性下</p><p>资产过程：dv/v=r dt+s1 dw1(Q)</p><p>利率过程：dr=k(c-r) dt+s2 dw2(Q)     即Vasicek形式</p><p>然后推导看涨期权c=max(v-x,0)公式</p><p>主要疑问是在累计分布的系数d1={log(v/x)-a(T-t)-b(T-t)r+s1^2(T-t)}/(s1*sqrt(T-t))的分子中是否漏掉一个积分？</p><p>如果，dw1*dw2=pdt，分子是否还有对2p*s1*s2*b(T-t)+s2^2*b(T-t)^2在0和T上对t的积分。</p><p>即使w1和w2独立，p=0，仍还有一个s2^2*b(T-t)^2积分项</p><p>其中a,b为零息债的价格系数B(t,T)=exp(a+br)</p><p>请问哪个文献或书里有这个步骤的详细推导，我想看一下，请帮忙推荐一下。求确认。</p>

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关键词：期权定价 Vasicek ASIC 帮忙推荐 ASI

写了一下，没写出显示解来，挺麻烦的

这是个仿射模型，PDE我能写出来，可是解起来有Ricatti方程在里面，我还是不会写显示解

lz能把显示解贴出来瞅瞅么？

我推了一下，1楼的d1肯定不对，你在哪里看到的

和Brigo & Mercurio Appendix B核对过，应该没错的，只不过他们是Hull-White<br>holdser
&nbsp;金钱&nbsp;+20
&nbsp;奖励解决会员问题&nbsp;2009-6-9 11:39:44

2楼：Vasicek的Ricatti方程很容易解，可以参考3楼给的推导。

3楼推导过程非常清晰，太感谢了。

我是在Lando的credit risk modeling: theory and applications by Lando的2.3章---随机利率下Merton Model中看到类似公式

对照发现另外部分文献中的公式有些出入。

Lando提到 Bj¨ork (1998)的Proposition 19.14 有类似推导，但手头没这本书。

你的推导结论和Lando书中给出的差不多，

那应该是其他文献中作者有误

334735.pdf (64.92 KB)

2009-6-9 10:08:00 上传

请问随机利率的期权定价公式的推导

holdser  金钱 +20  奖励解决会员问题 2009-6-9 11:46:14

太感谢了太感谢了

3楼的推导过程在那啊？求助

zibe 发表于 2011-8-13 17:05
太感谢了太感谢了

3楼的推导过程在那啊？求助

long4 发表于 2009-6-9 10:18
2楼：Vasicek的Ricatti方程很容易解，可以参考3楼给的推导。3楼推导过程非常清晰，太感谢了。我是在Lando的 ...

小弟也想知道推导过程，大侠可否告知？

irvingy 发表于 2009-6-9 09:24
我推了一下，1楼的d1肯定不对，你在哪里看到的

和Brigo & Mercurio Appendix B核对过，应该没错的，只不 ...

小弟也想知道推导过程，望大侠告知，非常感谢

高人啊