0.9999....=1的证明

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

证明方法1:
0.9999....(9上面那个点打不出来,用这个方式表示无限循环小数,下同)
=3*0.333333....
=3*1/3
=1

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

证明方法2
1/9=0.111.....
2*1/9=0.2222.....
3*1/9=0.3333.....
...
类推
9*1/9=0.999...=1

没有意义

证明方法3
无限循环小数是有理数,有理数可以表达为两个整数之比
0.9999.....只能表达为两个相等的整数之比

东方辞令 发表于 2016-8-31 19:31
没有意义

这里有个认为0.9999.....=/=1的马粉
智商喜人

等比数列极限求和 公式    p/(1-q)= 0.9/（1-0.1）=1

人类无法拿着3，去乘以0.33333.....................


----------这里是悖论。

----------------罗素悖论等等，“造成”了、暴露了数学的危机。这个危机并没有解除，而只是被“隐瞒”、“隔离”了。

1993110 发表于 2016-9-1 02:15
人类无法拿着3，去乘以0.33333.....................

小包007没文化，拿着虚幻的东西，来当基础，还搞证明呢。这种证明，纯粹是人类的自欺欺人，而被小包007等等不学无术的人又胡乱套用。

自然数1，不是也不等同于数列0.99999............小包007请进

https://bbs.pinggu.org/thread-4799128-1-1.html

证明方法1:
0.9999....(9上面那个点打不出来,用这个方式表示无限循环小数,下同)
=3*0.333333....
=3*1/3
=1

证明方法2：


0.9≠1
0.99≠1
0.999≠1
0.9999≠1
0.99999≠1
0.999999≠1
0.9999999≠1
0.99999999≠1
0.999999999≠1
0.9999999999≠1
。。。
。。。。。。
。。。。。。。。。。。

可知任何时候都不等于1。

可证：0.9999....≠1

证毕。