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假定某消费者购买X和Y两种商品，最初的MUX/PX=MUY/PY，若PX下跌，PY不变，又假定X的需求价格弹性小于1，则Y的购买量情况如何变化？

小弟就要考试了，先在此谢过……

答案说的是Y的购买量增加，但小弟经过推导后发现是Y的购买量减少……百思不得其解啊……

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关键词：期末考试 考试题 百思不得其解 需求价格弹性 价格弹性 消费者 考试题 如何

首先，题设给出的MUX/PX=MUY/PY，是保证消费者效用最大化的。因此，假定消费者的购买预算I是既定的，建立消费者效用最大化的一个均衡条件：I=Px*X+PyY，于是得到一个变形：PxX=I—PyY，可以看做厂商以Px的价格卖掉X件X商品的销售收入；由于X的需求弹性价格小于1，因此对于厂商来说，降低Px会使厂商的销售收入Px'X'小于降价前的销售收入PxX。即PxX>Px'X'。于是1—PyY>1—Py'Y'。化简得Py'Y'>PyY。由于商品Y的价格没有变化，即Py=Py'，于是原式就变为Y'>Y，即商品Y的购买量增加，这同时也保证了消费者的消费效用最大化。

注：上面解答中，Px'，Py'分别代表商品X降价后X与Y的价格。
X，Y有时表示商品，有时表示商品的数量（主要是在式子中）。
X'，Y'表示商品X降价后消费者分别购买X、Y商品的数量。

那如果从边际效用来进行分析，该如何分析呢？

3楼说的有道理。
是否也可以这样说：Px下降，而Py不变，引起了两个方面的效应，即由于商品相对价格发生变动所产生的替代效应和由实际收入水平变动所引起的收入效应。本题中，替代效应与价格呈反方向变动，导致商品X的消费数量增加，商品Y的消费数量减少；收入效应与价格也呈反方向变动，导致商品X的和商品Y的消费数量都增加。由于商品X的需求价格弹性小于1，所以替代效应导致的商品X的消费数量的增加和商品Y的减少是有限的，相比之下，收入效应的影响更大，因此，商品Y的消费增加。

6楼说的有道理。
是否还可以这样说：由商品X的需求价格弹性小于1，可知商品X不是正常品就是劣等品，又由Px下降，相当于消费者收入水平提高，若商品X是劣等品，则消费者会减少对其的消费，进而增加对商品Y的消费，此时有Y'>Y；此时若X是正常品，则消费者对商品X和Y的消费量X'与Y'都会提高，此时同样有Y'>Y。综上，有Y'>Y。Y'表示后期对商品Y的消费量，Y表示前期对Y的消费量。

不知楼主是怎么推导出Y是减小的呢？可以讲下思路吗？

我最早通过MUX/PX=MUY/PY，在PX下降的情况下，由于E<1，所以QX的增加比例小于PX减少的比例，再根据,MUX和QX的线性关系，得到MUX'/PX'>MUY'/PY',从而减少QY以增加MUY'，使等式重新相等。