0.9999...的争论可以休矣

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论坛开始不务正业了，开始争论0.999... = 1的问题，先摘一段网上的文章：

“0.999... = 1 吗？此问题在国内外大大小小的网络社区里出现了无数多次，每次都能引来上百人激烈的争论，可谓是最经久不衰的老问题了。其实，在学术界里，这个问题也是出了名的争论热点。让我们来看看，数学家们都是怎么来看待这个问题的。 最简单的“证明” 最简单的证明是这样的：1/3 = 0.333...，两边同时乘以 3，1 = 0.999... 。1998 年，弗雷德·里奇曼（Fred Richman）在《数学杂志》（Mathematics Magazine）上的文章《0.999... 等于 1 吗？》中说到：“这个证明之所以如此具有说服力，要得益于人们想当然地认为第一步是对的，因为第一步的等式从小就是这么教的。”大卫·托（David Tall）教授也从调查中发现，不少学生看了这个证明之后都会转而开始怀疑第一个等式的正确性。仔细想想你会发现，“1/3 等于 0.333…” 与 “1 等于 0.999…” 其实别无二致，它们同样令人难以接受。正如很多人会认为 “0.999… 只能越来越接近 1 而并不能精确地等于 1” 一样，“0.333… 无限接近但并不等于 1/3” 的争议依旧存在。问题并没有解决。。。”
-------------
1、本论坛出现的一个证明方法，这里有讨论，它属于循环论证，因为不接受0.999... = 1的，同样也不接受1/3 等于 0.333…，前提和结论，差不多是一回事，他不接受你证明的前提，你的证明过程就没啥用。
本文后面还列举了很多高级证明方法，已经超出了普通人的数学知识范畴，高端大气上档次，但是，人们的心结并未被解开——0.999... 和1之间似乎总是差着那么一点儿难以名状的东西。
2、既然连数学家在专业杂志上都正儿八经地讨论这个问题，在学术界都是出名的热点，那么我认为，有人质疑0.9999...是不是真的等于1，并不说明其智商有什么问题。

基于第二点，我觉得大家没有必要在本论坛讨论下去了，首先这与经济学没啥关系，其次，你也无法通过这个辩论来贬低对手的智商。如果实在感兴趣，去专门讨论这个问题的地方去吧。

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关键词：mathematics Mathematic Magazine Thematic Mathe 网络社区 弗雷德 说服力 数学家 想想你

1/3 = 0.333...，两边同时乘以 3，1 = 0.999...

1，用1/3 = 0.333...，两边同时乘以 3，来证明1 = 0.999... ，这是无效的证明。

为什么是无效的证明？因为，这是把论题当论据，这还是同义反复。



2，难道，1/3 = 0.333.......？？？

不是的。

上述等式，并不正确。因为，上述是无法进行、无法完成的运算，尚且没有结果。

而假若非得说上述是等式，两边相等，则意味着运算的完成，还意味着无穷是有限的，还把0.333.....跟0.333....的极限值给混为一谈了。

------------这里的问题，就涉及数学之前的基础、前提了，涉及元数学之类。

1993110 发表于 2016-9-5 15:11
1，用1/3 = 0.333...，两边同时乘以 3，来证明1 = 0.999... ，这是无效的证明。

为什么是无效的证明？ ...

不讨论。

1，这个问题是某个马粉在论坛上提出来给大家科普的
2，承认1/3=0.333.....却不承认1=0.9999......的，属于逻辑能力有问题
3，不承认1/3=0.3333.....的，属于认知能力有问题

包不同 发表于 2016-9-5 23:08
1，这个问题是某个马粉在论坛上提出来给大家科普的
2，承认1/3=0.333.....却不承认1=0.9999......的，属于 ...

1/3，确实等于0.333..............

---------上面等式的意思，其实是说：等于一个无穷的未知的数列。


3*（1/3），确实等于1

---------上面等式的意思，其实是说：撤销原本的除法操作，恢复到操作之前的那个1。

包不同 发表于 2016-9-5 23:08
1，这个问题是某个马粉在论坛上提出来给大家科普的
2，承认1/3=0.333.....却不承认1=0.9999......的，属于 ...

其实，他仨应该这么来讲话：


0.999....，等于1是对的，不等于1也对。都对。


或者，这样来讲话：

0.999........，是否等于1，是等于1还是不等于1，这个问题还没有公认的结论，尚需等待结论。换言之，这个问题没有定论，只有争论，不便于说谁是对的，谁是错的。

包不同 发表于 2016-9-5 23:08
1，这个问题是某个马粉在论坛上提出来给大家科普的
2，承认1/3=0.333.....却不承认1=0.9999......的，属于 ...

1，这个问题是某个马粉在论坛上提出来给大家科普的
2，承认1/3=0.333.....却不承认1=0.9999......的，属于逻辑能力有问题
3，不承认1/3=0.3333.....的，属于认知能力有问题

1，小包你只是1个知道分子。

2，大哥问你一个智慧型的问题：


0.3333.....，这是1个数字或数值吗？这不是1个数字或数值吗？

--------小包，你根本就回答不上来的。

包不同 发表于 2016-9-5 23:17
这位马粉还有更严重的智力障碍

这个只是一个低级错误而已，不能证明智力、智商。

谁都会犯低级错误的。

包不同 发表于 2016-9-5 23:08
1，这个问题是某个马粉在论坛上提出来给大家科普的
2，承认1/3=0.333.....却不承认1=0.9999......的，属于 ...

循环论证的人，是逻辑能力有问题。

包不同 发表于 2016-9-5 23:17
这位马粉还有更严重的智力障碍

智力障碍跟是不是马粉没关系。

张启恒还说没有白糖期货呢，黄佶还说现在的市场价格就是均衡价格呢。

这里是讨论经济学理论的地方，搞数学的，搞物理的最好自己识趣一点儿。