求解排列组合题，简单初级

     求解下列问题，其中n是奇数，本人菜鸟一名，所以请列式详细过程，谢谢。



                     

已知：
Cn0+Cn1+Cn2…+Cnk+…+Cnn=2^n                    （1）
Cno-Cn1+Cn2-Cn3+……(-1)^nCnn=0                   （2）
Cn0+Cn2+Cn4+……=Cn1+Cn3+Cn5+……=2^(n-1)（3）
证明:
由①+②得:2(Cn0+Cn2+Cn4+……)=2^n
所以 Cn0+Cn2+Cn4+……=2^(n-1)
由①-②得:2(Cn1+Cn3+Cn5+……)=2^n
所以 Cn1+Cn3+Cn5+……=2^(n-1)

楼主？

可见结果。希望解决了您的疑问

∵
且n为奇数
∴原式=2*（n-1）

kiwi561 发表于 2016-9-16 21:24
∵
且n为奇数
∴原式=2*（n-1）

啊抱歉！笔误！最后一步：∴原式=2^(n-1)

详细求解过程及结果

已知：
Cn0+Cn1+Cn2…+Cnk+…+Cnn=2^n                    （1）
Cno-Cn1+Cn2-Cn3+……(-1)^nCnn=0                   （2）
Cn0+Cn2+Cn4+……=Cn1+Cn3+Cn5+……=2^(n-1)（3）
证明:
由①+②得:2(Cn0+Cn2+Cn4+……)=2^n
所以 Cn0+Cn2+Cn4+……=2^(n-1)
由①-②得:2(Cn1+Cn3+Cn5+……)=2^n
所以 Cn1+Cn3+Cn5+……=2^(n-1)