求解排列组合题，简单初级

daanshi2^n-1

Cn0+Cn1+Cn2…+Cnk+…+Cnn=2^n                    ①
Cno-Cn1+Cn2-Cn3+……(-1)^nCnn=0                   ②
Cn0+Cn2+Cn4+……=Cn1+Cn3+Cn5+……=2^(n-1)

由①+②得:2(Cn0+Cn2+Cn4+……)=2^n
所以 Cn0+Cn2+Cn4+……=2^(n-1)
由①-②得:2(Cn1+Cn3+Cn5+……)=2^n
所以 Cn1+Cn3+Cn5+……=2^(n-1)

xiningyuchao 发表于 2016-9-15 13:46
已知：
Cn0+Cn1+Cn2…+Cnk+…+Cnn=2^n                    （1）
Cno-Cn1+Cn2-Cn3+……(-1)^nCnn=0       ...

非常感谢，纵览本帖各楼回复，基本上方法差不多，详细程度也基本类似，由于您的回复是最快的的，所以设为最佳答案，谢谢！