高维随机矩阵大数据分析

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高维随机矩阵大数据分析

由ARMA模型重组后得到高维矩阵，再由这个高维矩阵得到它的残差序列，计算出这个残差序列后求出残差序列的协方差阵，这个协方差阵的所有特征向量中的元素应该都服从标准正太分布。如果不是哪个元素不满足这个分布，则说明对应的时间序列中对应时刻的数存在异常。

那么下面是我的问题～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～时间序列组成的高维矩阵不太可能正好是个方阵，假如是p*n，那么协方差阵得到的全部特征向量中的全部元素的个数总和应该是n*n，这就不能和原本序列中的元素一一对应上了！谢谢帮忙。

大数据分析给现代社会带来了新的机遇与挑战。一方面，与传统研究侧重于揭示事物的共性不同，大数据研究将有助于人们发现事物的个体特性，并针对每一个体的特性给出个体化的解决方案。同时，大数据研究也将使人们能够从大量个体的差异变化中，揭示其中存在的难以察觉的规律。另一方面，大数据的海量样本规模和高维数特征也引入以下显著特性：数据搜集的偏差性、数据产生的异母体性、计算成本、噪音的累积叠加、假关联性、外生性，以及测量误差等等。为了应对这些挑战，需要引入新的计算和统计方法。

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关键词：大数据分析 数据分析 大数据 arma模型 机遇与挑战 正太 模型 元素

xinchuzu 发表于 2016-9-18 21:30
不知你所云。假设数据为 X为n*p个，责X*X'，难道不是n^2个元素吗？

就是数据的个数是对应时间点采样的pxn个，可是它的协方差矩阵对应的特征向量中的元素个数总和只有nxn个，所以才不知道应该怎么对应到具体采样的时间点。少了pxn-nxn个点

xinchuzu 发表于 2016-9-19 08:54
事实上，这是空时二维，经过运算，变成了空间数据。就是每一个时间点的数据相乘叠加。空间数据只有那么多 ...

有点没明白的，和矩阵相乘有啥关系呢，就是一个长度为p*n的时间序列转换成一个p*n的矩阵，它的协方差矩阵对应的特征向量中的元素可以反应时间序列中的数是否正常，可是特征向量长度是n，又只有n个，所以一共只有n^2个数，不知道要如何对应到时间序列的p*n个时刻。不知道是你没理解问题还是我没理解你的回答的。先谢过！

xinchuzu 发表于 2016-9-19 16:47
亲亲，别的东西我不敢说，对矩阵的研究，我可以说，非常熟悉！不亚于数学专业兢兢业业的老教师。
你求取 ...

{:3_54:}那么好吧！

你好！这个问题得到解决了么？可以分享下不？我最近也在看这方面的内容，我还有个问题：如果特征向量中元素不服从正态分布，则对应时间序列中对应时刻的数存在异常，这个的数学依据是什么？