发帖
雷达卡
我实在是一个庸俗的人，晚饭时看到中央八套上放着一部史上最长电视剧《再续意难忘》，前后几部加在一起好像快上千集了。前些天，放到富家子弟王天助沉迷于赌博，在丹尼斯俱乐部那里输掉了几千万还输掉了一个银行里所拥有的股份。言归正传，我只是想说，王天助不是运气不好，而是他命该如此。
昨天在证明痛并快乐着（http://www.pinggu.org/bbs/thread-484669-1-1.html）里提到一点，如果从快乐到痛苦再从痛苦回到原来的快乐，这两个过程中每天改变的程度是不同的。这个结论就可以用来解释为什么会这样。
两个问题：
1 如果你带着一万块钱去拉斯维加斯，进去了两次，第一次进去赚了5000，第二次进去亏了5000，这时你出来你还有多少钱？
2 如果你带着一万块钱去拉斯维加斯，进去了两次，第一次进去赚了50%，第二次进去亏了50%，这时你出来你还有多少钱？
答案：
1 出来后还是10000
2 出来后是7500
其实这个这是一个非常常见的问题，但是却往往被很多人（尤其是赌徒）忽视。其实我也一直很纳闷，赌博完全是一个零和博弈，可是为什么10个人进去有9个人（甚至是10个）会输着出来呢？如果按照概率来计算，5个人赢5个人输还是比较“符合直觉“和“合理“的。
先这样假设，赌徒的初始资金为A，把问题简单化，如果赌徒只赌两次，一次是盈利a（a是一个百分数，a>0）,一次是亏损b（b>0）。
那么赌徒赌完后的资金就变为A(1+a)(1-b)=A(1+a-b-ab)，赌徒资金的多少完全取决于a和b。下面就来分析a和b是如何决定着赌博的结果的：
1 如果赌徒想保本。
那么1+a-b-ab=1即a-b=ab，注意a和b都是大于0的，所以a-b=ab>0，即a>b。这就说明了一个很重要的问题，一次赚钱要赚的百分比是大于一次亏钱要亏的百分比的。比如就拿上面的问题，假如赌徒第一次亏了50%，那么剩下10000*50%=5000，如果赌徒想扳本，他就需要拿着剩下的5000去赚回5000，而这就需要赚100%，也就是说要让5000翻一番！
2 为什么大部分的赌徒会输？
在上面已经证明了a是大于b的，那么接下来就要说明，为什么赌徒是会输的。其实，很多的赌徒有一个误区，就会已数量来计算自己的盈亏而不是以百分比来计算自己的盈亏。就像1里所说了，我带了10000块钱，先输了5000，输了以后会想：不就输了5000块钱吗？大不了再把5000块钱赚回来，可是他却没有忽略一个重要的概念输5000块钱和赢5000块钱的难度是完全不一样的。
所以，我想首先引入一个概念，就是赢钱的难度和输钱的难度。赢钱的难度应该用a的大小而不是资金数量的大小来衡量，输钱的难度应该用b来衡量。用a和b来衡量还是比较合理的，比如说一个人带了10000，另一个人带了1000，两个人都想赚1000，显然第一个人会比第二个人容易实现的多，因为第一个人只要赚自己本金的10%就可以赚到1000，而第二个人却要赚自己本金的100%，这相对于第一个人的难度要困难很多。
引入上面这个概念以后我们就可以对如果赌徒想保本的结论进行说明。在1中说道，如果赌徒想保本，就必须满足a>b。这个条件应该怎么理解呢？现在我们就可以用上面的这个概念理解，a>b说明赌徒赢钱的难度会比亏钱的难度要大！这样就很容易理解为什么输钱的概率会大于赢钱的概率，而不是“直觉“上的应该各占50%。
3 赌徒的悲剧
我想你或许会对上面一段的最后一句话不理解，那么现在我就来详细说明为什么当赢钱难度大于亏钱难度时，赢钱的概率是小于亏钱概率的。我们不妨就这样来假设，假如你按照数量计算的方法，也保证赢钱和亏钱的百分比是一样的，也就是a=b，那么这样你会赢钱还是亏钱呢？
你还是亏钱。这其实就是第二个问题，只不过是把问题更加抽象化一点。首先，当你赌博时，你每赌一次就会出现两个结果，win or lose。这是一个完全随机的概率，所以win和lose的概率各占50%。但是请注意，这里有一个重要的前提，你每一次下注后win和lose的比例都是一样的，如果不一样，那么这个概率就不会是50%。接下来，假设你赌的次数足够的大，一共赌了2t次，那么你的也就赢了t次，输也是t次。当a=b时，你赌完后你的资金就变成了A*（1-a^2）^t*(1-b^2)^t=A（1-a^2）^t。注意看括号里的内容，是1-a^2，因为a>0，所以1-a^2<1，这说明赌完后，不管你赌多少次，你的本金都会变小，也就是说你是必亏的！
4 多久会输到只剩下裤叉？
分析到3，我想基本已经说明了赌徒几乎是很少会有好下场的，那么现在就来残忍的看看他们会在多段的时间内输的只剩下裤子呢？还是从简分析，接着3的假设，也就是说赌徒仍然保持每次亏和赢的比例都是一样的，a=b。那么他的赌完后的本金仍然是A（1-a^2）^t。时间的长短无非就是t的大小，那么也就变成了A（1-a^2）^t=1（假设最后只剩下1块钱），可以解得t=ln(1/A)/ln(1-a^2)。由这个数字可以看到1-a^2越小，t就越小，时间也就越短。
如上图，y=1-a^2，很明显，当a越接近1时，y越小，那么t也就越小。这说明，当你赌的越大，那么你输到只剩下裤衩的时间就越短。所以，当我听到你说看我一次翻个本的话时，我想你基本上也快只剩下裤衩了。
5 别说你不是个赌徒
我在这里所指的赌徒其实是一个广泛的概念，我们知道，任何一个存在风险的事件都是不确定的，那也就存在着事件的概率，一旦有概率存在，那么你也就成为了一个所谓的“赌徒“。我先不和你争论这个问题，我先回到1的结论，如果你想保本，你必须要满足a-b=ab>0。如果说a是你赢钱的能力，b是你控制亏钱的能力，那么我想问你你知道你的a和b大概是怎样的吗？你有足够确保你的a是大于b的吗？我没有。所以我不去炒股，所以我不去打麻将。还是老老实实看书去吧。
京公网安备 11010802022788号
