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证明题第一题我给晕了~那能用Ｕｘ的什么性质……

szuwusongbin 发表于 2016-10-30 18:30
证明题第一题我给晕了~那能用Ｕｘ的什么性质……

不能用效用函数定义的任何一种性质，直接去证明。所以这些题目很难呀。如果能用连续、单调，岂不是很好证明，一下就出来了。

losxunuodr 发表于 2016-10-31 18:18
不能用效用函数定义的任何一种性质，直接去证明。所以这些题目很难呀。如果能用连续、单调，岂不是很好证 ...

你忽略了一个，应该要用效用函数的定义去证明~~

哥们，题目哪里来的呀

szuwusongbin 发表于 2016-11-1 13:01
你忽略了一个，应该要用效用函数的定义去证明~~

效用函数定义可以用的，只是不能用其性质。这些题目都是我一个学霸老师虐我们博士生的，苦逼。。。我手上是没答案啦，她也不告诉我们，只能求助论坛大神。

losxunuodr 发表于 2016-11-1 14:52
效用函数定义可以用的，只是不能用其性质。这些题目都是我一个学霸老师虐我们博士生的，苦逼。。。我手上 ...

能发一个word版的给我吗？我觉得估计得扣定义了~~13590423711@163.com，我觉得无非是用一些定义证明而已。不对啊貌似如果一个函数是效用函数，必然会满足某些条件呀~这些条件可以用吧？

我也想锻炼下自己~你们老师还出题目给你们~~

szuwusongbin 发表于 2016-11-2 11:43
我也想锻炼下自己~你们老师还出题目给你们~~

不好意思，我也没有电子版，这张图片做好就把word给删除了。非常感谢你能帮我们。
这种证明是底层的基础证明，类似于证明效用函数的存在性、类似证明效用函数是连续的，这种性质的证明。我们不能因为它称为是效用函数，就默认他一定是具备连续、单调等性质的吧？所以，我们老师留的也是这种底层的证明，不是那种基于已经知道其性质再做的后续推导或延伸证明。

如果真的是底层的话，难道岂不是要从消费集的完备性，以及函数的可测性什么的出发？这也太bug了吧～你看看这个网站：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4df310590101cldn.html，其实我觉得一个命题并不是在于难证明，而是在于，你能用什么工具，比如你给的题目后面的倒好办指定了方法，其实用其他方法也可以的。拿第一题来讲，就是说你首先要列出效用函数的定义，http://blog.sina.com.cn/s/blog_4df310590101cldn.html　里面就给出了如果作用关系是完备的，可转移等性质，那么效用函数是连续的，就好比如何证明函数是如何连续的。当然你要考虑自变量的集合是完备的，当然这涉及实变函数这块。