讨论习题：规模经济与范围经济的判断

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TC = aH + bS - cHS a, b, c均大于零，H, S, 为两种产品。

问是否存在规模经济与范围经济。

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关键词：范围经济 规模经济 CHS 习题 讨论 判断 范围 规模经济

参见：
http://www.pinggu.org/bbs/viewthread.php?tid=121484&pid=3120301&page=1&extra=

这个生产函数是范围经济的，也是规模经济的
因为：
规模经济是长期中随着投入增加平均成本下降的情况，对于你给的函数，对于H有AC=a+bs/H-cs,那么当H增加的时候AC是下降的，对于S有一样的结论，所以规模经济
范围经济是指几种产品联合生产的成本低于分开生产的情况，
你给的函数TC = aH + bS - cHS ,那么TC(H,0）=aH，TC（0，S）=bS
所以TC(H,0)+TC(0,S)=aH+bS>TC(H,C)所以是范围经济的

好像有问题，我的证明，就是证明规模经济应该用两个的总成本，就是需要根据生产函数将两个要素换成Q的表达式然后把AC换成Q的函数再说明，而这样直接定义一个要素不变另一个要素的平均成本本身就是有毛病的，因为规模经济对应的是长期，而长期是不会有不变的成本的，所以我对规模经济的证明是错误的，就 你给出的条件是无法证明规模经济的（我没想出来，可能有吧，期待高手来证明～）
不好意思

感谢，太感谢了

既是范围经济，也是规模经济。
范围经济：如果只生产H，TCh=aH；只生产S，TCs=bS。即在单独生产的情况下，生产H和S的TC=aH+bS；而同时生产H、S的TC=aH+bS-cHS。
规模经济：假定S不变。生产H时TC=aH+bS-cHS，ACh=a+bS/H-cS；生产kH时TC'=akH+bS-ckHS，ACh'=a+bS/kH-cS。ACh'<ACh。

楼上的，计算规模经济时假设另外一种商品数量不变合理吗？如果我问两个物品都增加生产 存在规模经济怎么答？
    我有个思路。按MC曲线和AC曲线的形状来判断。在MC的下降段 AC总是下降的。而MC得 上升段AC的变化未知。 当dMC/dQ=0时，证明厂商继续增加生产，存在AC下降的趋势。也就是说，此题中厂商的生产函数正好处在使dMC/dQ=0的点上，厂商增加生产存在规模经济。 再扩大范围来说，成本函数中，只要MC是常数则该厂商就存在规模经济?这个观点对吗？

回七楼，假定另一种产品数量不变是一种简化，即使另一种产品的数量变化也是没有问题的。
假定S不变时得出：ACh=a+bS/H-cS，ACh'=a+bS/kH-cS。如果S变化，ACh-ACh'=bS/H-bS/kH>0仍然成立。

谢谢楼上的。这道题的思路也许大家都知道，具体的是计算问题。也就是说H和 S都变时平均成本怎么计算的问题。 你给出的是你的答案 没有证据，能麻烦算下吗?
      其实H的平均成本就应该等于生产H的总成本/H的量，而题目中给出的是两种商品的总成本，此时用来计算H的平均成本是不是不合适？
    如果不合适，难道这道题需要从总成本函数里抽象出单个商品的成本函数吗?我是不会算，就算有办法算出来相信这也不是出题人的本意，经济学应该是一种思想，而技术性的计算应该是辅助，人家知道了思想却被技术性问题难道了未免偏了点。你认为呢？
      其实我的问题也是4楼的问题，也许也是许多认为这道题目不好算的同学的问题。

回楼上哥们儿。
中午睡午觉的时候我也想到了这个问题。规模经济的概念是针对一种产品而言的，因此我们可以有两种方案考虑这个问题，但是得出的结果却是不一样的，大家可以一起探讨一下：一是把H、S看做不同的产品，从总成本中将S的成本剔除。由于S的产量没有变化，因此将不同的H产量对应的总成本相减就能够剔除S成本的因素。当S不变，生产H时，TC=aH+bS-cHS，生产kH时TC=akH+bS-ckHS。也就是说多生产了（k-1）H时，总成本增加了aH(k-1)-cHS(k-1)，无论产量增加多少倍，这部分AC=a-cS是不变的。
二是把H、S看做一种综合的产品。假定H、S都生产Q，而且把H+S看做新的合成产品。那么当合成产品的产量为Q时，TC=aQ+bQ-cQ^2,AC=a+b-cQ；而当合成产品产量为kQ时TC=akQ+bkQ-c(kQ)^2,AC=a+b-ckQ。由此可见这个生产函数是规模经济的。