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我上大学的时候只有图书馆有这本书，买不到，太遗憾了，总是被人家借走，后来毕业了，在淘宝上花高价买了一本。宝贝啊。
Mathematica数学软件系统的应用及其程序设计.pdf
作者：裘宗燕
出版社：北京大学出版社
序 言
计算机能够为人类做什么？这是缠绕在无数人头脑中的一个谜。虽然计算机科学的研究早已发现了计算机不能解决的问题，但是由于那些问题通常非常抽象，与实际距离很远，它们除了告诉人们计算机绝不是万能法宝之外，没有为人们提供太多的信息。而且，对于任何客观的问题，如果把它推到广而又广，推广到非常一般性的问题去，就可能使它们变得无法解决（或无法用计算机解决）。反过来讲，许多一般性的问题可能不能有（或者现在还没有找到）一个用计算机解决的方法，但是它们的一些特殊情况，往往是人们非常关心的而且又具有实际价值的子问题，却能够用计算机有效地处理。发现和挖掘出这样的问题，找出（设计和实现）有效的计算机解决方法，开拓计算机应用的新领域，是计算机科学技术研究和开发的主要目的之一。今天，计算机的应用早已远远超出人们通常用“计算”这个词所描述的范围。人们用计算机做的工作早已不仅仅是数值计算和一般的数据处理，计算机在各种非数值计算方面的工作帮助人们解决了各个方面的难题。功能强大的计算机系统不仅是工程设计、经营管理不可缺少的助手，也已经成为科学研究工作者手中的有力武器。
人们都非常了解数学在计算机科学技术的发展中不可替代的重要作用。可以说，没有数学研究的贡献，就没有今天的计算机。但是反过来讲，许多数学工作者原来却看不起计算机。他们认为计算机能够做的就是算算数值，不过是算得快一点，而真正的数学研究要做的是演算、推理和证明，是建立和使用抽象的符号系统。现在，情况已经开始改变了，今天计算机科学技术的发展已经开始给数学以回报，一批具有演算推理能力的计算机系统开始崭露头角，它们作为更具有数学意义的计算工具的价值已经和正在得到数学界
越来越广泛的承认。不了解和认识这种情况，不积极行动起来去学习和掌握新的数学工具，对于从事数学方面工作和需要使用数学做工作的科学技术人员可能是一个失误。将来回过头看，这个问题可能看得更清楚。
实际上，需要做公式演算和推理的不仅仅是数学工作者和理论工作者，许多工作在实际领域的工程技术人员也需要做这样的事。在设计解决实际问题的计算公式、建立数学模型、分析实际间
题的过程中，数学演算的作用是非常明显的。过去对于这些问题，许多工程技术人员往往凭实际经验简单地处理，或者套用可能“合用”的公式。对于复杂问题，这些方法是不可靠的，因而可能是很危险的。之所以产生这种情况，除了人的因素以外，主要是由于这些问题的解决一般都比较复杂，处理起来太耗费时间和精力。今天，强有力的计算机数学工具的出现使人们有可能采取更加科学的态度对待这些问题。
新一代计算机数学工具的出现会使人们做数学和使用数学解决问题的方法发生显著的变化。一些原来人们引以自豪的能力，例如很强的符号演算能力、做许多页演算不出笔误的能力等等，可能几．逐渐变得不再那么有价值了。因为，这其中许多事情由计算机做起来显然更容易。但是也应当看到，任何计算机系统（无论是今天已经有的，还是明天将要出现的），其能力都是有限的，它们不可能为；我们解决在实际中面临的一切问题。通用的系统总是只能完成一些最常用的基本的工作；专用的系统只能解一决一个（或一些）非常! 专门的问题。而实际问题由于其缤纷繁杂、丰富多采永远不可能为任何“万能”的系统所覆盖。人们对问题的理解和洞察力永远是无比重要的，如何把一个实际面临的问题变成当前可用的计算机系
统能够处理的问题，并且控制、操作计算机系统处理并解决之，这
就体现出人的能力。使用计算机处理数学问题，人的工作将主要是分析问题、明确处理方法、规划解决问题的途径、操作指挥计算机的工作，并在工作中不断分析问题和实际面临的情况，调整工作的方向和方法，最终达到问题的解决。在使用计算机的工作中，人可以摆脱许多机械性的工作细节，把自己的注意力集中到更有创造性的问题上。这样就可能用较少的时间做出比较有价值的结果。对于做实际工作的人情况也应当是类似的。
使用计算机解决数学问题（和解决其他问题一样）可能发展出一些新的方法。例如先提出假说，用计算机做先期检验，可能是各
种简化情况的检验，以考验假说的可能性。然后再考虑如何从理论上严格处理。计算机的图形能力、数值计算能力和符号计算能力都
可能在处理数学问题的过程中发挥作用。问题是在什么时候使用什么功能和怎样利用它们。
今天，人们已经开发出一些能够帮助人处理和解决数学问题的计算机系统。在一些国家，如美国，这样的系统已经得到比较广泛的应用。它们被用在研究和实际工作的许多领域，帮助人们解决了许多问题。越来越多的人们认识到这类系统的有用性，在自己的工作中开始把它们作为一种助力。本书要详细介绍的Mathematica系统是近几年国外开发出来的一个取得了很大成功的系统。它可以被看作是新二代的计算机数学系统的一个代表，已经为相当多的用户接受和使用。对于这个系统的了解不但可以直接掌握一种非常有用的数学工具，对于学习其他类似的计算机系统也会有极大帮助。当然，作为一类新的计算机应用系统，它们的研究开发还处于初步阶段，许多问题还有待于进一步研究。把这一类系统应用于实际的过程中一定会提出许多有价值的新问题，从而推动它们的改进和发展。
Mathexnatica系统是美国Wolfram研究公司开发的一个功能
强大的计算机数学系统。它提供了范围广泛的数学计算功能，支持
在各个领域工作的人们做科学研究和工程中的各种计算。它的主
要使用者包括从事各种理论工作（数学、物理、…）的科学工作者从事实际工作的工程技术人员，高等、中等学校教师和学生等。这个系统可以帮助人们解决各种领域里的涉及比较复杂的符号计算和数值计算的理论和实际问题。从某种意义上讲，Mathematica是一个复杂的、功能强大的解决计算问题的工具。它可以自动完成许多复杂的计算工作，如求一个表达式的（符号）积分、做一个多项式的因式分解等等。人们也可以操作它、指挥它去一步一步地处理研究领域里的或工程中的复杂的实际何题，就像机械工人操作机床加工复杂的工件似的。在过去，人们只能用纸和笔作为工具去处理这样的问题，用自己的头脑去记忆、考察和判断。由Mathematica这样一类系统的出现带来的思维与解题工具的革新很可能对各种研究和工程领域产生意义深远的影响。
1Mathematica能够做什么
Mathematica是一个集成化的计算机软件系统。它的主要功能包括三个方面：符号演算、数值计算和图形。Mathematica可以完成许多符号演算和数值计算的工作。例如，它可以做多项式的各种计算（四则运算、展开、因式分解等）；有理式的各种计算。它可以求多．项式方程、有理式方程和超越方程的精确解和近似解；做数值的或一般表达式的向量和矩阵的各种计算。Mathematica还可以求一般函数表达式的极限、导函数，求积分，做幂级数展开，求解某些微分方程等等。使用Mathematica可以做任意位的整数的精确计算、分子分母为任意位整数的有理数的精确计算（四则运算、乘方等）；可以做任意位精确度的数值（实数值或复数值）的数值计算。这个系统的所有内部定义的整函数和数值（实数值和复数值）计算函数也都具有这样的性质。使用Mathematica可以非常方便地作出以各种方式表示的一元和二元函数的图形，可以根据需要自由地选择画图的范围和精确度。通过对这些图形的观察，人们常常可以迅速形象地把握对应函数的某些特征，这些特征仅仅从函数的符号表达式一般是很难认识的。
Mathematica系统的能力还不仅仅在于具有上述这些功能，更重要的是在于它把这些功能融合在一个系统里，使它们成为一个有机整体。在使用Mathematica的过程中，使用者可以根据自己的需要一会JL从做符号演算转去作图形，一会儿又转去做数值计算，‘等等一‘这种灵活性为使用者带来很大的方便，经常能使一些看起来非常复杂的问题变得易如反掌，使问题处理起来得心应手。在学习和使用的过程中读者一定会进一步体会到这些。Mathematica还是一个很容易扩充的系统，它的用于描述符号表达式和对它们的计算的一套记法实际上构成了一个功能强大的程序设计语言，用这种语言可以比较方便地定义用户需要的各种函数，如符号计算函数、数值计算函数、作图函数或其他具有复杂功能的函数，完成用户需要的各种工作。系统本身提供了一批用这个语言写出来的完成各种工作的程序包，在需要时可以调入系统使用。用户自己也可以用这个语言写出自己的专门用途的程序或软件包来。
2 Mathematica系统的历史和现状
用计算机做代数计算、符号计算的工作开始于五六十年代。在70年代人们开发了几个比较成功的计算机代数系统。其中最著名的是REDUCE系统和MACSYMA系统。它们被用在解决许多复杂的计算问题的工作中，取得了很大成功。
Mathematica系统是美国物理学家Stephen·Wolfram领导的一个小组开发的，后来他们成立了Wolfram研究公司。,1987年推出了系统的1.0版,1989年推出了改进的1.2版，并在美国和世界止广为流传，得到好评。1991年该公司又推出了系统的2.0版，对原有的系统做了不小的扩充（扩充了二百多个系统函数和变量），在一些基本问题的处理上也做了一些改动。最近又在某些机‘器上推出了2. 1版。Wolfram公司自己声称现在仅在美国就有十几万人．经常性地使用Mathematica系统，用它解决研究和工程计算领域中的问题。
Mathematica的基本系统主要是用C语言开发的，因此可以比较容易的移植到各种计算机和运行环境上。在微型机上可以用的有MS - DOS386版本（可以在没有“387数学协处理器的386机器上运行）和MS-DOS386/387版本（可以在486和带387数学协处理器的386机器上使用）。硬件上一般要求有4兆内存和一定的硬盘空间用于放置系统的临时文件，如果机器有更大的内存，系统的工作速度可以进一步提高。另外，还有在MS-WINDOWS－上运行的版本，这个版本的用户界面和使用方式都利用了WIN-DOWS的能力和方法，使用起来比较方便。但是它的使用需要比较大的内存，速度也比较慢，似乎不能显示出很大的优越性。在苹果公司的Macintosh微型机上也有Mathematica的版本。Wolfram公司还把这个系统移植到许多主要的工作站和某些大型机上，例如Sun工作站、DEC工作站和IBM的R- 6000一和SGI的工作站等等。
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