那些悼念纳什的人 你们真的懂NASH吗？

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纳什的另一项贡献——谈判或讨价还价理论。在纳什的基本定理之前，他1949年（第二年发表）已经有了一项了不起的经济学成果。作为读大学时选修的一门国际贸易课程的产物，他讨论了交易中分配合作利益的讨价还价问题，并给出了有关的纳什谈判解的公理刻画。

如果二人进行一个谈判，有一组备选方案，也有一个协议未成点或现状是大家的退路。达成的分配方案应该具有这样几个好的性质（我们这里的表述本质上与纳什当年没有差异）：谈判是有效率的，即不存在另一个备选方案帕雷托优超于达成共识的；谈判是非强迫性的，每个人都不差于协议未成点；不相关方案的独立性，如果某方案是一个谈判问题的解，现在缩小方案范围但它仍在其中，则它依然是新谈判问题的解；对称性，如果有倾向于甲的方案就有同样对乙有利的方案，并且二人的退路相同，那么结果应该是二人所得相同。加上其他一些数学上的适当条件，纳什证明，合理的解应该最大化二人的净支付的乘积。

三年后的文章中，纳什还提出了现在所谓的纳什规划，以整合非合作博弈与合作博弈。如奥斯本与鲁宾斯坦所指出，“结盟模型区别于非合作模型本质上是因为，它把重点放在博弈者团体能实现什么而不是单个博弈者能做什么上，并且它不考虑博弈者团体内部是如何作用的。如果我们希望在一个非合作博弈中模拟结盟形成的可能性，那么我们必须叙述结盟是如何形成的以及他们的成员是如何选择加入的。一个结盟博弈没有这些细节，这样一个博弈的结果也不依赖于它们”。

纳什提出，合作博弈的解，可以归结为谈判解，而谈判问题又可以转换成一个动态的非合作博弈，这样就可以用非合作博弈的解概念来重新阐释合作博弈的各种解概念。

沿着纳什规划的后续研究就包括鲁宾斯坦的重要工作，他表明纳什谈判解可以由一个无限期动态讨价还价博弈的子博弈完美均衡来得到。在这个意义上，非合作博弈是比合作博弈更基本的。当然，现在大部分学者会公允地认为合作博弈与非合作博弈是一枚硬币的不可分割的两面。

也许冥冥中注定，宾默尔1992年的教科书《游戏与博弈》中提到，纳什名字的拼写NASH代表了博弈论的英雄榜。其中最杰出的贡献者有：N当然指博弈论的创始人冯诺依曼(von Neumann)和纳什；A是奥曼(Aumann)；S代表了沙普利(Shapley)、塞尔顿(Selten) 和谢林(Schelling)（焦点效应的提出者）；H则是豪尔绍尼(Harsanyi)。

lg21c 发表于 2016-11-26 12:39
纳什的另一项贡献——谈判或讨价还价理论。在纳什的基本定理之前，他1949年（第二年发表）已经有了一项了不 ...

纳什证明，合理的解应该最大化二人的净支付的乘积。

学博弈论的时候学过。。。他还是很了不起的